安徽省淮南市寿县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省淮南市寿县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了计算，则x等于，下列分式中，不是最简分式的是，计算的结果是，如图，下列条件中，不能判定的是等内容，欢迎下载使用。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷共4页，答题卷共4页；
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
2．如果，那么下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．冠状病毒，其直径在750纳米至1000纳米之间，750纳米＝0.00000075米，数据0.00000075用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算，则x等于（ ）
A．10B．4C．8D．9
6．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．若是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．D．21或
9．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，AE交CD于点F，连接DE，若，则∠A的度数为（ ）
A．48°B．46°C．42°D．40°
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共2分）
11．计算：______．
12．若分式有意义，则x的取值范围是______．
13．若实数m，n满足，则______．
14．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则∠1＝______度．
三、解答题（本题共9小题，共90分）
15．（本小题8分）计算：．
16．（本小题8分）解不等式：．
17．（本小题8分）先化简，再求值：，其中．
18．（本小题8分）解不等式组并求出不等式组的整数解之和．
19．（本小题10分）有下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
……
请你按照上面的规律解答下列问题：
（1）第4个等式是______；
（2）用含n（n为正整数）的代数式表示第n个等式，并证明其正确性．
20．（本小题10分）如图，已知，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求∠AFG的度数．
21．（本小题12分）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用的服装比在乙商店租用的服装每套贵10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等．
（1）在甲、乙两家商店租用的服装每套各多少元？
（2）若租用10套以上服装，甲商店给出每套九折的优惠，该参赛队伍准备租用20套服装，则在哪家商店租用服装的费用较少？请说明理由．
22．（本小题12分）为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园附近种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．
（1）求甲、乙两种树苗的单价；
（2）本次活动甲、乙两种树苗共种植了200棵，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济价值等）均为原来树苗价格的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗的种植数量不得少于多少棵？
23．（本小题14分）
（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
图1 图2 图3
（2）如图2，当且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．