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沪教版 (五四制)九年级下册27.1 圆的确定获奖课件ppt
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这是一份沪教版 (五四制)九年级下册27.1 圆的确定获奖课件ppt，文件包含沪教版九年级数学下册271《圆的确定》课件pptx、沪教版九年级数学下册271《圆的确定》分层练习原卷版docx、沪教版九年级数学下册271《圆的确定》分层练习解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。
1. 确定圆的条件是什么？2. 正确判断点与圆的位置关系；3.外心、三角形的外接圆及圆的内接三角形的概念；4.会灵活运用确定圆的条件来画圆。
圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点所成的图形.
这个定长是圆的半径长.
以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O.
确定一个圆有几个要素?
在圆所在的平面上，以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部（简称圆内），
不含圆心的部分叫做圆的外部（简称圆外）.
在平面上，以已知点O为圆心、1厘米为半径长画圆；再过点O任意画一条射线OM，在OM上分别取点A、B、C，使OA、OB、OC的长分别是0.5厘米、1厘米和1.5厘米.
怎样描述点A、B、C与圆O的位置关系呢？
一般来说，对于给定的一个圆，平面上的点与这个圆的位置关系有三种：
设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则
例1: 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和圆C的位置关系：（1）点C在线段AB的垂直平分线MN上（2）点C在线段AB上，且0
（1）点C在线段AB的垂直平分线上
∵点C在线段AB的垂直平分线上
（2）点C在线段AB上，且0
∴BC> AB。
1、经过一点可以作几条直线？
2、经过两点可以作几条直线？
经过几个点可以确定一个圆呢？
经过一点可以作无数条直线；
经过两点可以作一条且只可以作一条直线.
1、平面上有一点A，经过已知点A的圆有几个？圆心在哪里？半径怎么确定？
圆心为点A以外任意一点，
半径为这点与点A的距离.
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？圆心在哪里？半径怎么确定？
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.
圆心在联结A、B两点的线段的垂直平分线上.
过如下三点能不能作圆?为什么?
问：过平面上不共线的三点能否画一个圆？
问：其圆心在什么位置？
经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．
经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A、B、C三点的圆的圆心在这两条垂直平分线的交点O的位置.
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，
这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的三角形
如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，
这个多边形叫做这个圆的内接多边形．
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.
已知钝角三角形ABC,用直尺和圆规作出这个三角形的外接圆
以点O为圆心,OA为半径作⊙O，⊙O就是所求作的圆．
问：在Rt△ABC中，∠C=90°，它的外接圆的圆心在什么地方？为什么？
因为斜边上的中线等于斜边的一半，即斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等．所以，直角三角形外接圆的圆心在斜边上，就是斜边的中点．
直角三角形外接圆的圆心在斜边上，就是斜边的中点．
不同类型的三角形外心的位置特征 ：
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1、判断下列说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）(5)三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等( )
2、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，观察并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点.
锐角三角形的外心在三角形内.
直角三角形的外心是斜边的中点.
钝角三角形的外心在三角形外.
1、 已知△ABC，能用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
1、作AB的垂直平分线EF 2、作BC的垂直平分线MN交EF于O3、以O为圆心OA为半径作圆，则过A、B、C
2.（课本练习3变式）思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
1. 四点在一条直线上不能作圆；
3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.
2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；
(1).下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.(2).三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
(3)．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角 形(4)．下列命题中的假命题是（ ） A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三 角形的外心(5)．下列图形一定有外接圆的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形
（1）经过三点一定可以作圆．（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂 直平分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
（4）任意一个三角形一定有一个外接圆，并 且只有一个外接圆．（ ）
(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且 只有一个内接三角形.（ ）
3、按图填空：（1）△ABC是⊙O的_________三角形．（2）⊙O是△ABC的_________圆．（3）点O是△ABC的________心．
（4）OA、OB、OC的长度有关系：____________．
2.点与圆的位置关系；
1.不共线的三点可以确定一个圆；
3.不同类型的三角形外心的位置．
1. 确定圆的条件是什么？2. 正确判断点与圆的位置关系；3.外心、三角形的外接圆及圆的内接三角形的概念；4.会灵活运用确定圆的条件来画圆。
圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点所成的图形.
这个定长是圆的半径长.
以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O.
确定一个圆有几个要素?
在圆所在的平面上，以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部（简称圆内），
不含圆心的部分叫做圆的外部（简称圆外）.
在平面上，以已知点O为圆心、1厘米为半径长画圆；再过点O任意画一条射线OM，在OM上分别取点A、B、C，使OA、OB、OC的长分别是0.5厘米、1厘米和1.5厘米.
怎样描述点A、B、C与圆O的位置关系呢？
一般来说，对于给定的一个圆，平面上的点与这个圆的位置关系有三种：
设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则
例1: 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和圆C的位置关系：（1）点C在线段AB的垂直平分线MN上（2）点C在线段AB上，且0
（1）点C在线段AB的垂直平分线上
∵点C在线段AB的垂直平分线上
（2）点C在线段AB上，且0
∴BC> AB。
1、经过一点可以作几条直线？
2、经过两点可以作几条直线？
经过几个点可以确定一个圆呢？
经过一点可以作无数条直线；
经过两点可以作一条且只可以作一条直线.
1、平面上有一点A，经过已知点A的圆有几个？圆心在哪里？半径怎么确定？
圆心为点A以外任意一点，
半径为这点与点A的距离.
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？圆心在哪里？半径怎么确定？
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.
圆心在联结A、B两点的线段的垂直平分线上.
过如下三点能不能作圆?为什么?
问：过平面上不共线的三点能否画一个圆？
问：其圆心在什么位置？
经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．
经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A、B、C三点的圆的圆心在这两条垂直平分线的交点O的位置.
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，
这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的三角形
如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，
这个多边形叫做这个圆的内接多边形．
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.
已知钝角三角形ABC,用直尺和圆规作出这个三角形的外接圆
以点O为圆心,OA为半径作⊙O，⊙O就是所求作的圆．
问：在Rt△ABC中，∠C=90°，它的外接圆的圆心在什么地方？为什么？
因为斜边上的中线等于斜边的一半，即斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等．所以，直角三角形外接圆的圆心在斜边上，就是斜边的中点．
直角三角形外接圆的圆心在斜边上，就是斜边的中点．
不同类型的三角形外心的位置特征 ：
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1、判断下列说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）(5)三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等( )
2、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，观察并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点.
锐角三角形的外心在三角形内.
直角三角形的外心是斜边的中点.
钝角三角形的外心在三角形外.
1、 已知△ABC，能用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
1、作AB的垂直平分线EF 2、作BC的垂直平分线MN交EF于O3、以O为圆心OA为半径作圆，则过A、B、C
2.（课本练习3变式）思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
1. 四点在一条直线上不能作圆；
3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.
2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；
(1).下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.(2).三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
(3)．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角 形(4)．下列命题中的假命题是（ ） A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三 角形的外心(5)．下列图形一定有外接圆的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形
（1）经过三点一定可以作圆．（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂 直平分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
（4）任意一个三角形一定有一个外接圆，并 且只有一个外接圆．（ ）
(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且 只有一个内接三角形.（ ）
3、按图填空：（1）△ABC是⊙O的_________三角形．（2）⊙O是△ABC的_________圆．（3）点O是△ABC的________心．
（4）OA、OB、OC的长度有关系：____________．
2.点与圆的位置关系；
1.不共线的三点可以确定一个圆；
3.不同类型的三角形外心的位置．
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