安徽省芜湖市部分学校2023-2024学年七年级下学期期末联考数学试题

这是一份安徽省芜湖市部分学校2023-2024学年七年级下学期期末联考数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，下列命题中，假命题是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷满分为100分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“答题卷”交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中你也会看到世界对自己微笑起来．下列选项可以由所示的图案平移得到的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）．
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，选择全面调查．
B．对我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况进行调查，选择全面调查．
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择抽样调查．
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查．
3．若，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则∠2的度数为（ ）．
第5题图
A．125°B．55°C．45°D．30°
6．若是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（ ）．
A．1或B．1C．D．0
7．已知关于x的一元一次方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
8．下列命题中，假命题是（ ）．
A．2是8的立方根B．是的一个平方根
C．0的平方根与算术平方根都是0D．±4是64的立方根
9．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（ ）．
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，有，两点，当轴时，点B在点A的右侧，且A，B两点间的距离是6，那么的算术平方根是（ ）．
A．±2B．2C．±4D．4
11．学习了平行线后，李艳，王明，张强三位同学分别想出了过直线外一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：
李艳的方法：
王明的方法：
张强折纸的方法：
你认为这三位同学的方法，正确的个数是（ ）．
A．0B．1C．2D．3
12．已知方程组的解为，则方程组的解为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．______．
14．芜湖市市区2023年共有13006名考生参加中考，为了解这13006名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1000名考生的数学成绩是______（填“总体样本”或“个体”）．
15．如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点B在AF上，，，．则∠ACB的度数为______．
第15题图
16．已知点O（0，0），B（1，2），点A在y轴正半轴上，且三角形OAB的面积为2，则满足点A的坐标为______．
17．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点A（1.8，4.2），则点B的坐标是______．
第17题图
18．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？可以按如下步骤思考：
第1步：确定的位数．因为，，，所以是2位数；
第2步：确定个位数字．因为59319的个位上的数是9，，所以的个位上的数是9；
第3步：确定十位数字．划去59319后面的三位319得到数59，，，而，由此能确定的十位上的数是3．
综合以上可得．
已知103823是整数的立方，按照上述方法，它的立方根是______．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
19．（6分）解方程组：
20．（8分）完成下面的证明．
已知：如图，四边形ABCD，点E，F在直线CD上，连接FA，若，．求证：．
第20题图
证明：∵点E在边CD的延长线上（已知），
______＝180°（______）．
又（已知），∴______（同角的补角相等）．
又（已知），______（______）．
______（______）．
（______）．
21．（8分）某校举办全员普法教育学习活动，为了了解学习效果，工会随机抽取了部分教师职工参加考核，根据考核成绩，经过整理并制作了频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列同题：
（1）本次调查的样本容量为______；
（2）在频数分布表中______，______；
（3）根据频数补全上面频数分布直方图；
（4）如果考核成绩在80分以上为“优秀”，那么在全校师生2000人中，估计成绩能达到“优秀”的，大约有多少人？
22．（8分）某市环卫部门决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．
（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
23．（10分）【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．
已知直线，P为平面内一点，连接PA，PD．
（1）如图1，已知，则∠APD的度数为______；
（2）如图2，设，猜想α，β，∠P之回的数量关系，并证明；
（3）如图3，，，AN交DP于点O，，求∠N的度数．
2023-2024学年度第二学期义务教育教学质量监控
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小腿4分，共24分）
13．714．样本15．45°
16．（0，4）17．18．47
三、（本大题共5小题，共40分）
19．解：
①+②，得
将代入①，得
∴原方程组的解为
20．1；平角定义；；3；等量代换；EF（或CD）；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．（每空一分）
21．解：（1），故答案为：200；
（2）（人），，
故答案为：80，30%；
（3）根据频数，画出频数分布直方图；
（4）（人），
答：在全校师生2000人中，成绩为“优秀”的，大约有1200人．
22．解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，
，解得
答：A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨．
（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车辆，
，解得，
∵m为整数，，∴共有三种购买方案，
方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆，费用为：（万元）；
方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆，费用为：（万元）；
方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆，费用为：（万元）；
由上可得，方案一所需费用最少，
答：方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．
23．（1）80°．
（2）过点P作，
，，
，，
，，
，．
（3），
，，
，，
，，
，
，
．
（说明：方法不唯一，合理即可，酌情给分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
B
B
A
A
C
D
C
D
D
D