2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第9讲 一次函数的图象与性质（课件）

这是一份2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第9讲 一次函数的图象与性质（课件），共45页。PPT课件主要包含了y＝6x＋1答案，不唯一，y＝－6x，＋2答案不唯一，x－2，一次函数的图象与性质，考点精讲，一次函数解析式的确定，方法待定系数法，一次函数图象的平移等内容，欢迎下载使用。

【对接教材】八上第四章P79－P88.
一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴的交点坐标及其求法
1.令y＝0，得kx＋b＝0，解得x＝－ ⇒与x轴的交点坐标为________2.令x＝0，得y＝b⇒与y轴的交点坐标为(0，b)
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，b)，(－ ，0)的一条直线，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)，(1，k)的一条直线
1.设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)(题干中未给表达式时需设)2.将图象上的两个点坐标(x1，y1)、(x2，y2)分别代入解析式中，得到关于待定系数k、b的二元一次方程组，即3.解二元一次方程组，求出待定系数k、b的值4.将所求待定系数的值代入函数表达式中
1.若为正比例函数(图象过原点)，设表达式为y＝kx，代入除原点外任意一点的坐标即可求解； 2.若已知一次函数图象上两点(x1，y1)，(x2，y2)，则一次项系数k也能表示为
直线y＝k(x )＋b
左右平移变x，上下平移整体变等号右边，简记为“左加右减，上加下减”
一次函数图象的对称变换
1.两函数图象关于x轴成轴对称，则在x轴相交于一点，横坐标相同时，纵坐标互为相反数．即一次函数解析式为y＝kx＋b y＝－(kx＋b)；2．两函数图象关于y轴成轴对称，则在y轴相交于一点，纵坐标相同时，横坐标互为相反数.即一次函数解析式为y＝kx＋b y＝k(－x)＋b
1. 由一次函数图象的平移规律可知，平移前后解析式中k的值不变，而且平移前后两直线平行(没有交点)，故可知在平面直角坐标系中，y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2两直线平行⇔两直线的解析式中k1＝k2且b1≠b2；y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2在y轴交于一点⇔k1≠k2，b1＝b2，y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2在x轴交于一点⇔ 2. 在同一平面直角坐标系中，两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2的图象垂直⇔k1·k2＝－1
一次函数与方程(组)、不等式的关系
与一元一次方程的关系(如图1)：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx＋b＝0的解
与二元一次方程组的关系(如图2)：一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2图象的交点为A(m，n)⇔二元一次方程组 的解为
与一元一次不等式的关系
1.如图3，不等式kx＋b>0的解集⇔y＝kx＋b的图象在x轴上方时，对应的x的取值范围；不等式kx＋b<0的解集⇔y＝kx＋b的图象在x轴下方时，对应的x的取值范围
2．如图4，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集⇔y＝k1x＋b1的图象在y＝k2x＋b2图象上方时，对应的x的取值范围；不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集⇔y＝k1x＋b1的图象在y＝k2x＋b2图象下方时，对应的x的取值范围
－1；(答案不唯一，m＜3即可)
解：如解图，作点B关于x轴的对称点B′，连接B′C交x轴于一点，该点即为所求点M，此时BM＋CM的值最小，