江苏省宿迁市沭阳县庙头中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

这是一份江苏省宿迁市沭阳县庙头中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，时长120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡相应的位置上.）
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的（ ）
①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；④样本容量是30只.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到0.1）（ ）
A.0.4B.0.5D.0.6
4.如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A.四边形是平行四边形
B.如果，那么四边形是矩形
C.如果平分，那么四边形是菱形
D.如果且，那么四边形是正方形
5.下列各式中：，，，，，分式的个数是（ ）
A.5B.4C.3D.2
6.在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为，顶点A的坐标，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为（ ）
A.B.C.D.
7.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为（ ）
A.且B.
C.D.且
8.如图，直线与双曲线交于A，B两点，轴于点C，连接交y轴于点D.下列结论：①；②的面积为定值；③D是的中点；④.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________.
10.分式，的最简公分母是_________.
11.分式方程：的解_________.
12.反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是_________.
13.若关于x的方程有增根，则_________.
14.已知反比例函数的图像经过点，则A关于坐标原点的对称点坐标为_________.
15.在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图像经过、两点，则____.（填“”“”）
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A的坐标为，则过B点的反比例函数关系式是_________.
17.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数的图像交于P、Q两点，连接，，若，则k的值为_________.
18.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为_________.
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）计算：
（1）；（2）.
20.（本题满分8分）计算：
（1）；（2）.
21.（本题满分8分）解下列方程.
（1）；（2）.
22.（本题满分8分）先化简，再求值，其中.
23.（本题满分10分）已知与成反比例函数关系，且当时，.求：
（1）y与x的函数关系式;
（2）当时，y的值.
24.（本题满分10分）对于正数x，规定.
例如：，，.
（1）求值：_______；_______.
（2）猜想：_______，并证明你的结论；
（3）求值.
25.（本题满分10分）阅读下列解题过程：已知，求的值.
解：由，知.，即.
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，，，求的值；
（2）已知，求的值.
26.（本题满分10分）图所示曲线是反比例函数的图像的一支.
（1）这个反比例函数图像的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
（2）若一次函数的图像与反比例函数图像交于点A，与x轴交于点B，的面积为2，求n的值.
27.（本题满分12分）某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱.
28.（本题满分12分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于第一象限内的点和，与x轴交于点C.
（1）分别求出这两个函数的表达式：
（2）①观察图象，直接写出不等式的解集；
②请连接、，并计算的面积；
（3）是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2023～2024学年度第二学期第二次调研
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
9.10.11.12.
13.14.15.16.
17.18.
三、解答题
19.（1）（2）（每小题4分，共计8分.）
20.（1）1（2）（每小题4分，共计8分.）
21.（1）（2）是增根，原方程无解.（每小题4分，共计8分.）
22. 化简5分，求值3分.
23.（1）（2）（第1小题6分，第2小题4分，共计10分.）
24.（1）1 1（本小题每个1分，）（2）1 说理（本小题1分，3分，共计4分.）
（3），本小题5分
25.（1）（2）（每小题5分，共计10分.）
26.（1）第四象限 （2） 第1小题2分，3分；第2小题5分，共计10分
27.解：（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，则市场上每捆A种菜苗的价格为元，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元；本小题6分
（2）设购买A种菜苗m捆，总花费为W元，则购买B种菜苗捆，
由题意得，，
种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，
，
，
，
随m增大而减小，
当时，W最小，最小值为，
答：本次购买最少花费2250元.
28.解：（1）点在反比例函数的图像上，
，
解得：，
反比例函数的表达式是：；
在反比例函数的图像上，
，
将点，代入，可得：，解得：，
一次函数表达式是：；
（2）①点，，
不等式的解集是：或；
②由（1）知，直线的解析式为，则，
；
（3）存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形，点P的坐标为：，，.结论1分，3个坐标点写全得 3分，合计4分.投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
124
153
252
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
D
C
A
A
C