初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品课时训练

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品课时训练，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.抛物线y=2(x−1)2+c过(−2,y1)，(0,y2)，(53,y3)三点，则y1，y2，y3大小关系是( )
A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3C. y2>y1>y3D. y1>y3>y2
2.把抛物线y=−4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为( )
A. y=−4(x+2)2−3B. y=−4(x−2)2−3
C. y=−4(x−3)2+2D. y=−4(x−3)2−2
3.下列函数是二次函数的是( )
A. y=ax2+bx+cB. y=1x2+x
C. y=x(2x−1)D. y=(x+4)2−x2
4.二次函数y=a(x−2)2+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
5.若函数y=x2+2(x⩽2),2x(x>2),则当函数值y=8时，自变量x的值是( )．
A. ± 6B. 4C. ± 6或4D. 4或− 6
6.设函数y=a(x−h)2+k(a,h,k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，( )
A. 若h=4，则a0
C. 若h=6，则a0
7.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm，CD=3cm.动点M，N同时从点A出发，点M以 2cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD−DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则二次函数y=ax2+(a−b)x+b+c的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.抛物线y=ax2+bx+c经过点(−1,0)、(3,0)，且与y轴交于点(0,−5)，则当x=2时，y的值为( )
A. −5B. −3C. −1D. 5
10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1，则以下四个结论中：①abc>0，②2a+b=0，③4a+b2”“0时，y随x的增大而增大，则m= ．
16.已知y=(k+2)xk2+k−4是关于x的二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大，则k=________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
画出下列函数的图象：
(1)y=3x2；
(2)y=−13x2．
根据所画的函数图象填空：
①抛物线y=3x2的对称轴是 ，顶点坐标是______，当x______时，抛物线上的点都在x轴的上方；
②抛物线y=−13x2的开口向______，除顶点外，拋物线上的点都在x轴的______方，它的顶点是抛物线上的最______点．
18.(本小题8分)
二次函数y=2x2，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．
(1)m的值为______；
(2)在坐标系中画出平移后的图象，并写出y=−12x2+5与y=12x2的交点坐标；
(3)点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，若y1>y2，则x1______x2.(填不等号)
19.(本小题8分)
已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(6,0)，(−2,8)．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．
20.(本小题8分)
已知点A(2,8)与点B(−1,k)都在二次函数y=ax2的图象上．
(1)求a和k的值；
(2)写出该抛物线的对称轴、顶点坐标及开口方向；
(3)试判断这个函数的图象是否经过点(−3,9)；
(4)求该抛物线上纵坐标为6的点的坐标．
21.(本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx的图象过点A(3,3)．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)用描点法画出该二次函数的图象；
(3)当0y3，
故选：B．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象的平移规律是解答此题的关键．
根据“左加右减、上加下减”的平移规律进行解答即可．
【解答】
解：把抛物线y=−4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为：y=−4(x+2)2−3．
故选：A．
3.【答案】C
【解析】解：A、当a=0时，该函数不是二次函数，故本选项不符合题意；
B、该函数分母含有字母，不是二次函数，故本选项不符合题意；
C、该函数是二次函数，故本选项符合题意；
D、该函数化简后没有二次项，是一次函数，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据二次函数的定义判断即可．
此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
可先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
【解答】
解：A、一次函数y=cx+a的图象与y轴交于负半轴，a0相矛盾，故A错误；
B、一次函数y=cx+a的图象过一、二、四象限，a>0，c0，c0，与抛物线y=a(x−2)2+c的顶点(2,c)在第四象限，c2),，
先代入上边的方程得x=±
，
∵x≤2，x=
，不合题意舍去，故x=−
；
再代入下边的方程x=4，
∵x>2，故x=4，
综上，x的值为4或−
．
故选：D．
本题考查求函数值：
(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
(2)函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了待定系数法求二次函数解析式；熟练掌握待定系数法是解题的关键．
当x=1时，y=1；当x=8时，y=8；代入函数式整理得a(9−2h)=1，将h的值分别代入即可得出结果．
【解答】
解：当x=1时，y=1；当x=8时，y=8；
代入函数式得：1=a(1−h)2+k8=a(8−h)2+k，
∴a(8−h)2−a(1−h)2=7，
整理得：a(9−2h)=1，
若h=4，则a=1，故A错误；
若h=5，则a=−1，故B错误；
若h=6，则a=−13，故C正确；
若h=7，则a=−15，故D错误；
故选：C．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查三角形的面积，动点问题的函数图象，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
分三种情形：如图1中，当0