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上海市彭浦第三中学2022-2023学年九年级下学期数学中考考 前最后一卷
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这是一份上海市彭浦第三中学2022-2023学年九年级下学期数学中考考 前最后一卷，共5页。试卷主要包含了下列自然数中，素数是，不等式组的解集在数轴上可表示为，下列说法中，正确的是， 下列命题中，假命题是，计算，已知函数，那么_____等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（共24分）
1.从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（ ）
2.下列自然数中，素数是（ ）
3.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4.已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）
5.下列说法中，正确的是（ ）
6. 下列命题中，假命题是（ ）
二.填空题（共48分）
7.计算：______
8.已知函数，那么_____
9.若关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0没有实数根，则m的取值范围是______________
10.已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是____________
11.某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
12.如图，是正六边形的外接圆，若正六边形的边长为3，则的半径为__________．
13. 已知直线过和，则关于的不等式的解集是_____
14. 将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为_______
15.已知⊙A、⊙B、⊙C两两相切，连接圆心构成△ABC，如果AC=3，BC=5，AB=6，那么⊙C的半径长为_________
16. 在△ABC中，AB = AC = 5，tanB =. 若⊙O的半径为，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于_______
17.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是________.
18. 如图，在中，AD=3，AB=5，，将绕着点B顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是______．
三.解答题（共78分）
19（10分）. 计算：
20（10分）. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
21（10分）.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：
（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）
（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；
（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
22（10分）.如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是 ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
23（12分）.如图，已知直线与抛物线相交于点和点两点.
（1）求：抛物线的函数表达式；
（2）若点是位于直线上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，求：此时点的坐标；
（3）在轴上找点，使是等腰三角形，请直接写出点Q坐标
24（12分）.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．
（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；
（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）
25（14分）.如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q与点A重合 时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）
（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
A．12.24×104
B．1.224×105
C．0.1224×106
D．1.224×106
A．1
B．2
C．4
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
A．顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
B．顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形
C．顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
D．顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
全月应税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
…
一.选择题（共24分）
1.从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（ ）
2.下列自然数中，素数是（ ）
3.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4.已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）
5.下列说法中，正确的是（ ）
6. 下列命题中，假命题是（ ）
二.填空题（共48分）
7.计算：______
8.已知函数，那么_____
9.若关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0没有实数根，则m的取值范围是______________
10.已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是____________
11.某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
12.如图，是正六边形的外接圆，若正六边形的边长为3，则的半径为__________．
13. 已知直线过和，则关于的不等式的解集是_____
14. 将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为_______
15.已知⊙A、⊙B、⊙C两两相切，连接圆心构成△ABC，如果AC=3，BC=5，AB=6，那么⊙C的半径长为_________
16. 在△ABC中，AB = AC = 5，tanB =. 若⊙O的半径为，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于_______
17.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是________.
18. 如图，在中，AD=3，AB=5，，将绕着点B顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是______．
三.解答题（共78分）
19（10分）. 计算：
20（10分）. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
21（10分）.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：
（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）
（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；
（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
22（10分）.如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是 ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
23（12分）.如图，已知直线与抛物线相交于点和点两点.
（1）求：抛物线的函数表达式；
（2）若点是位于直线上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，求：此时点的坐标；
（3）在轴上找点，使是等腰三角形，请直接写出点Q坐标
24（12分）.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．
（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；
（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）
25（14分）.如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q与点A重合 时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）
（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
A．12.24×104
B．1.224×105
C．0.1224×106
D．1.224×106
A．1
B．2
C．4
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
A．顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
B．顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形
C．顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
D．顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
全月应税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
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