[数学]四川省广安市2024年中考试卷

这是一份[数学]四川省广安市2024年中考试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，19等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列各数最大的是（ ）
A . -2 B . C . 0 D . 1
2. 下列对代数式的意义表述正确的是（ ）
A . -3与的和 B . -3与的差 C . -3与的积 D . -3与的商
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A . 校 B . 安 C . 平 D . 园
5. 如图，在中，点D，E分别是AC，BC的中点，若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
6. 下列说法正确的是（ ）
A . 将580000用科学记数法表示为： B . 在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8 C . 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差 ， 乙组同学成绩的方差 ， 则甲组同学的成绩较稳定 D . “五边形的内角和是”是必然事件
7. 关关于的一元一次方程有以两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A . 且 B . C . 且 D .
8. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，在等腰三角形ABC中， ， 以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，二次函数为常数，的图象与轴交于点 ， 对称轴是直线 ， 有以下结论：①；②和点和点都在拋物线上，则；③为任意实数）；④ ． 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. ____________________．
12. 分解因式： ____________________．
13. 若 ， 则____________________．
14. 如图，直线与轴、轴分别相交于点A，B，将绕点逆时针方向旋转得到 ， 则点的坐标为____________________．
15. 如图，在中， ， 点为直线BC上一动点，则的最小值为____________________．
16. 已知，直线与轴相交于点 ， 以为边作等边三角形 ， 点在第一象限内，过点作轴的平行线．直线交于点 ， 与轴交于点 ， 以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形 ， 等边三角形 ， 则点的横坐标为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)(共4题；共23分)
17. 计算：.
18. 先化简 ， 再从中选取一个适合的数代入求值．
19. 如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC近上的点， ， 求证： ．
20. 如图，一次函数为常数，的图名与反比例函数为常数，的图象交于两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的解析式．
（2） 直线AB与轴交于点 ， 点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分)(共4题；共30分)
21. 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.
（1） 本次抽取调查的学生共有____________________人，扇形统计图中表示C类学生平均每天棰眠时间的扇形的圆心角度数为____________________.
（2） 请补全条形统计图．
（3） 被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.
22. 某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元．
（1） 求两种花卉的单㜾．
（2） 该物管中心计划采购两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少?并求出最少总费用．
23. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发机，如图（1）．某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D㘬在同一平面内， ． 已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为 ， 位斜坡顶部处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为 ， 坡底与塔杆底的距离米，求该风力发电机塔杆AB的高度．
（结果精确到个位；参考数据：）
24. 如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．
注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；
②在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．
五、推理论证题（9分）(共1题；共9分)
25. 如图，点在以AB为直径的上，点在BA的延长线上， ．
（1） 求证：DC是的切线．
（2） 点是半径OB上的点，过点作OB的垂线与BC交于点 ， 与DC的延长线交于点 ， 若 ， 求CE的长.
六、拓展探究题（10分）(共1题；共10分)
26. 如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ．
（1） 求此抛物线的函数解析式．
（2） 点是直线BC上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线交直线BC于点 ， 过点作轴的垂线，垂足为点 ， 请探究是含有最大值?若有最大值，求出最大值及此时点的坐标；若没有最大值，请说明理由．
（3） 点为该拋物线上的点，当的，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 题号
一
二
三
四
五
六
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学生类别
学生平均每天睡眠时间x(单位：小时)
A
B
C
D
E
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