2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 第三节 全等与相似三角形的性质与判定(含位似) 知识精练(含答案)

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 第三节 全等与相似三角形的性质与判定(含位似) 知识精练(含答案)，共11页。
1. (2023长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是( )
第1题图
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
D. 两点之间线段最短
2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是( )
第2题图
A. 76° B. 60° C. 54° D. 50°
3. (2022云南)如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA，射线OB，射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是( )
A. OD＝OE B. OE＝OF
C. ∠ODE＝∠OED D. ∠ODE＝∠OFE
第3题图
4. 如图，在菱形ABCD中，E是CD边上一点，连接AE，点F，G均在AE上，连接BF，DG，且∠BFE＝∠BAD，只添加一个条件，能判定△ABF≌△DAG的是( )
第4题图
A. ∠DGE＝∠BAD B. BF＝EF
C. AF＝DG D. ∠EDG＝∠BAD
5. (2023重庆A卷)若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是( )
A. 1∶2 B. 1∶4
C. 1∶8 D. 1∶16
6. 如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为( )
A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5
第6题图
7. (2023恩施州)如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC，AB于点D，E，EF∥AC交BC于点F，若eq \f(AE,BE)＝eq \f(2,5)，BF＝8，则DE的长为( )
第7题图
A. eq \f(16,5) B. eq \f(16,7) C. 2 D. 3
8. (2023陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC＝6，则线段CM的长为( )
A. eq \f(13,2) B. 7 C. eq \f(15,2) D. 8
第8题图
9. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，添加一个条件使△AOB≌△COD，则这个条件可以是______________．(写出一个即可)

第9题图
10. (2023江西)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB＝40 cm，BD＝20 cm，AQ＝12 m，则树高PQ＝________m.
第10题图
11. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G.若∠D＝28°，∠E＝115°，∠DAC＝50°，则∠DGB的度数为________．
第11题图
12. (2023鄂州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且eq \f(AB,A1B1)＝3.若A(9，3)，则点A1的坐标是________．

第12题图
13. (2023乐山)如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F.若eq \f(AE,EB)＝eq \f(2,3)，则eq \f(S△ADF,S△AEF)＝________．
第13题图
14. (2023江西)如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC.

第14题图
15. (2023陕西)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD＝AC，在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求证：DF＝CB.
第15题图
16. (2022盐城)如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D，D′分别在边BC，B′C′上，且△ACD∽△A′C′D′，若________，则△ABD∽△A′B′D′.
请从①eq \f(BD,CD)＝eq \f(B′D′,C′D′)；②eq \f(AB,CD)＝eq \f(A′B′,C′D′)；③∠BAD＝∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，并加以证明．

第16题图
17. (2023舟山)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF.
(1)求证：AE＝AF；
(2)若∠B＝60°，求∠AEF的度数．
第17题图
拔高题
18. (2023绥化)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2，0)，点C(a，b)，∠C＝90°，则点C′的坐标为________．(结果用含a，b的式子表示)
第18题图
19. (2023杭州)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A