2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式(含平移) 知识精练(含答案)

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式(含平移) 知识精练(含答案)，共4页。
1. (2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)图象上一点，则常数k的值为( )
A. 3 B. －3 C. eq \f(3,2) D. －eq \f(3,2)
2. (2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是( )
A. y＝2x B. y＝x－1
C. y＝eq \f(2,x) D. y＝x2
3. 若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是( )
A. y＝－(x－2)2－1 B. y＝－eq \f(1,2)(x－2)2－1
C. y＝(x－2)2－1 D. y＝eq \f(1,2)(x－2)2－1
4. (北师九下P41习题第2题改编)若抛物线y＝－x2－2x＋3经过平移后得到的新抛物线的顶点坐标为(2，5)，则平移方式为( )
A. 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B. 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C. 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D. 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
5. 已知点A(－3，a)，B(5，a)，C(－8，a＋b)(b0)个单位长度后得到新的抛物线C2，若(4，n)为“平衡点”，则m的值为________．
拔高题
9. 已知在平面直角坐标系中，O为原点，等边△AOB的边AO在x轴上，点A(4，0)，点B在第一象限，则经过等边△AOB三个顶点的抛物线的函数表达式为________________．
10. 如图所示，直线y1＝－eq \f(4,3)x与双曲线y＝eq \f(k,x)交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.当AC⊥BC，S△ABC＝15时，k的值为________．
第10题图
参考答案与解析
1. A 【解析】∵点A(1，3)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)图象上，∴k＝1×3＝3.
2. A 【解析】根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍，∴y＝2x.
3. C 【解析】设这个二次函数的表达式为y＝a(x－h)2＋k，∵二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，∴二次函数的表达式为y＝a·(x－2)2－1，把(0，3)代入得a＝1，∴y＝(x－2)2－1.
4. B 【解析】∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，∴平移前抛物线的顶点坐标为(－1，4).∵平移后新抛物线的顶点坐标为(2，5)，∴平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度．
5. D 【解析】∵A(－3，a)，B(5，a)，∴点A与点B关于直线x＝1对称．∵函数y＝2x，y＝－ eq \f(3,x) 的图象不关于直线x＝1对称，∴A，B选项均不符合题意；∵b