期末全真模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

这是一份期末全真模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，一个长方体被挖掉一小块，下面说法正确的有句等内容，欢迎下载使用。

考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题，8分）
1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲车行了全程的58，乙车行了全程的38，比较两车的速度，（ ）
A．甲车速度快 B．乙车速度快 C．两车速度相同
2．a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）
A．1B．aC．b
3．56的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加5B．乘2C．乘5
4．小红和小明做20道计算题都全对，小红用了0.5时，小明用了15时，做得最快的是（ ）
A．小红B．小明C．同时完成
5．把20克糖放入200克水中，糖占糖水的（ ）
A．111B．110C．1011
6．一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）
A．普通手机B．新华字典C．数学书D．鞋盒
7．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积减少
8．下面说法正确的有（ ）句。
①大于13而小于5的分数只有14这一个分数。 ②钟面指针转动是旋转现象。
③表面积相等的长方体，体积不一定相等。 ④假分数的分子一定大于其分母。
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共12小题，22分）
9．12年有 个月，34年有 个月．
10．13个机器零件中有一个是次品，次品较重些，至少称 次能保证找出这个次品．
11．将一根2m长的绳子剪成同样长的4段，每段是这根绳子的 ，每段长 m。
12．1935的分数单位是 ，再添上 个这样的单位后就是“1”。
13．奶奶买了5千克面粉，第一周吃了这袋面粉的29，还剩下这袋面粉的 ；如果第一周吃了29千克，这袋面粉还剩 千克。
14．在横线上填上合适的数。
15．一间教室长8m，宽7m，高4m。“8×7”是计算这间教室的 。
16．找规律，并在横线上填合适的数。
12，34，68，1016， ，
17．分母是6的最简真分数的和是 ．
18．一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是 ；把这个数写成质数相乘的形式是： 。
19．a与b的最大公因数是6，最小公倍数是90，a是30，b是 。
20．工人叔叔把一根3米长的装饰条平均锯成5段，每段长 米，每段是全长的 。
三．判断题（共5小题，5分）
21．把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变． ．
22．我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。
23．立方米只是体积单位，不是容积单位。
24．折线统计图不能看出数量的多少。
25．分母不同的两个分数没有办法进行加减。
四．计算题（共3小题，24分）
26．直接写出得数。（共8分）
27．解方程。（共8分）
28．脱式计算。（能简算的要简算，共8分）
五．操作题（共1小题，5分）
29．先画出三角形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形②，再画出图形②向右平移5格后得到的图形③。
六．应用题（共6小题，36分）
30．一根长34的彩带，第一次剪下它的14，第二次剪下它的13，还剩下这根彩带的几分之几？
31．工厂修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50米、15米、2米，挖出的泥土至少有多少立方米？
32．一间教室长8米，宽6.5米，高4米，门窗和黑板的面积是20平方米，要粉刷教室的四壁和顶面。如果每平方米用涂料0.5千克，共需要涂料多少千克？
33．一个果园的总面积是87公顷，其中梨树占15公顷，苹果树占25公顷，其余的地种了其它果树。其它果树有多少公顷？
34．一个无盖长方体鱼缸，里面没有水，从里面量长65厘米、宽30厘米、高35厘米。鱼缸中放有一块高为14厘米，体积为1300立方厘米的假山，至少需要多少升水才能将假山淹没？
35．明明在书上看到了鸡蛋在盐水里能浮起来的实验，他决定动手操作验证。他先在玻璃杯中倒入200克的水，然后放入一个鸡蛋，接着在水中加入50克的盐，搅拌让盐充分溶化后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐的质量占盐水质量的几分之几？
105mL＝ L
50m3＝ dm3
30分＝ 时
250m＝ km
17+18=
4-59=
25×0.07×4＝
1-611+511=
13-19=
712-512=
5﹣2÷5＝
56+518+16=
2x+55＝120
4x﹣5＝23
9.5x+6.4x＝47.7
x-16=59
79-（38-29）
1114-34+27
（6-10112022-10112022）×0.24
3527+4043+1927+343
期末全真模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】A
【分析】根据题意，甲、乙两车相遇时，两车行驶的时间相同，所以哪辆车行驶的路程多，哪辆车的速度就快。
【解答】解：因为58＞38，
所以同样的时间，甲车行驶的路程多，甲车速度快。
答：甲车速度快。
故选：A。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，速度和路程成正比。
2．【答案】C
【分析】由a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解答】解：a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。
故选：C。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
3．【答案】B
【分析】分子加上5后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：5+5＝10，10÷5＝2，说明分子扩大原来的2倍，要使分数的大小不变，那么分母也要扩大原来的2倍，也就是乘2。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．【答案】B
【分析】小红和小明做题数量相同，用时少的人做得快，先把15化成小数后，再进行比较。
【解答】解：15=0.2
因为：0.2＜0.5，所以：15＜0.5
因此，做得最快的是小明。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解“小红和小明做题数量相同，用时少的人做得快”，熟练掌握分数化小数的方法。
5．【答案】A
【分析】把20克糖放入200克水中，则糖水的质量是（20+200）克。用糖的质量除以糖水的质量，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：20÷（20+200）
＝20÷220
=111
答：糖占糖水的111。
故选：A。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。糖水的质量＝糖的质量+水的质量。
6．【答案】C
【分析】根据题意，厚0.5厘米是长方体物体的高，根据生活经验判断选择一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是数学书。
【解答】解：一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是数学书。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，结合生活实际解答即可。
7．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，大长方体的顶点处的小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了。据此解答。
【解答】解：大长方体的顶点处的小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
8．【答案】B
【分析】根据分数大小比较、旋转、长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，以及假分数知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：①大于13而小于5的分数有无数个，所以原说法错误。
②根据旋转知识可知，钟面指针转动是旋转现象，正确。
③如长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。因此题干的说法是正确的。
④假分数的分子大于或等于其分母。所以原说法错误。
所以正确的有2句。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较、旋转、长方体的表面积、体积以及假分数知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共12小题，22分）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把12年化成月数，用12乘进率12；
把34年化成月数，用34乘进率12；即可得解．
【解答】解：12年有 6个月，34年有 9个月；
故答案为：6，9．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6个，可能出现两种情况：
①如果天平平衡，则次品在剩余的那个；
②如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的6个里；
第二次称量：取托盘下降的6个，在左、右盘中分别放3个，下降者有次品．
第三次称量：取托盘下降的3个中的2个分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则下降者是次品．
答：至少称 3次能保证找出这个次品．
故答案为：3．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
11．【答案】14，0.5。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，求每份是这根绳子的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根绳子的长度除以4。
【解答】解：1÷4=14
2÷4＝0.5（m）
答：每段是这根绳子的14，每段长0.5m。
故答案为：14，0.5。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．【答案】135，16。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．所以1935的分数单位是135，它有19个这样的分数单位，1-1935=1635，所以再添上16个这样的分数单位就是1。
【解答】解：根据分数单位的意义可知1935的分数单位是135，
再添上16个这样的分数单位就是1。
故答案为：135，16。
【点评】本题主要考查一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，它就包含几个分数单位（带分数除外）。
13．【答案】79，479。
【分析】首先根据题意，把妈妈买的大米的重量看作单位“1”，用1减去第一周吃的占这袋大米的分率，求出还剩下这袋大米的几分之几；
然后根据减法的意义，用妈妈买的大米的重量减去第一周吃的大米的重量，求出这袋大米还剩下多少千克即可。
【解答】解：1-29=79
5-29=479（千克）
答：还剩下这袋面粉的79，这袋面粉还剩479千克。
故答案为：79，479。
【点评】此题主要考查了分数加减法应用题，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键还要弄清楚“吃了这袋大米的29”和“吃了29千克”的区别。
14．【答案】0.105，50000，0.5，0.25。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：0.105，50000，0.5，0.25。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
15．【答案】地面面积。
【分析】根据长方体的特征即可解答。
【解答】解：一间教室长8m，宽7m，高4m。“8×7”是计算这间教室的 地面面积。
故答案为：地面面积。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
16．【答案】1532，2164。
【分析】分子依次加2、3、4、5、6；分母依次乘2。
【解答】解：12，34，68，1016，1532，2164
故答案为：1532，2164。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；据此即可知分母是6的所有最简真分数有哪些，进而求出它们的和是多少．
【解答】解：根据真分数及最简分数的意义可知，
分母是6的最简真分数的和是：16+56=1；
故答案为：1．
【点评】本题主要考查分数的意义和分数单位，根据真分数与最简分数的意义及分母的取值确定分子的取值是完成本题的关键．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此知道一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是12；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是12；
12＝2×2×3。
故答案为：12；12＝2×2×3。
【点评】明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身以及合数分解质因数的方法是解题的关键。
19．【答案】18。
【分析】两数的最小公倍数×最大公因数＝两个数的乘积，据此解答。
【解答】解：6×90÷30
＝540÷30
＝18
答：b是18。
故答案为：18。
【点评】明确两数的最小公倍数乘最大公因数等于两个数的乘积是解题的关键。
20．【答案】35，15。
【分析】根据题意，求每段长多少，利用装饰条的总长除以5即可；把装饰条的全长看作整体“1”，平均分成5份，其中的1份就占5份的15，据此解答。
【解答】解：3÷5=35（米）
1÷5=15
答：每段长35米，每段是全长的15。
故答案为：35，15。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】×
【分析】根据约分的意义，把一个分数化成大小和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分．由此解答．
【解答】解：根据约分的意义，把一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了，分数单位比原来大了．
所以，把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义掌握约分的方法．
22．【答案】√
【分析】通常从一个物体的正面、左面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图；据此解答即可。
【解答】解：我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
23．【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。
【解答】解：根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。
24．【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．【答案】×
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，不能直接相加减；只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减，由此判断。
【解答】解：两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】异分母分数相加减，必须先通分，再加减，这是因为分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减。
四．计算题（共3小题，24分）
26．【答案】1556，349，7，1011，29，16，435，1518。
【分析】根据分数加法、分数减法、分数四则混合运算以及乘法交换律的进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法、分数四则混合运算以及乘法交换律，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．【答案】（1）x＝32.5；（2）x＝7；（3）x＝3；（4）x=1318。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去55，然后两边同时除以2即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上5，然后两边再同时除以4即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以15.9即可；
（4）根据等式的性质，两边同时加上16即可。
【解答】解：（1）2x+55＝120
2x+55﹣55＝120﹣55
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
（2）4x﹣5＝23
4x﹣5+5＝23+5
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
（3）9.5x+6.4x＝47.7
15.9x＝47.7
15.9x÷15.9＝47.7÷15.9
x＝3
（4）x-16=59
x-16+16=59+16
x=1318
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．【答案】58；928；1.2；3。
【分析】（1）利用减法的性质先去括号，然后先算79+29，再减去38。
（2）先算1114+27，然后减去34；
（3）先利用减法的性质计算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（4）利用加法交换律和加法结合律计算。
【解答】解：（1）79-（38-29）
=79+29-38
＝1-38
=58
（2）1114-34+27
=1114+414-34
=1514-34
=3028-2128
=928
（3）（6-10112022-10112022）×0.24
＝[6﹣（-10112022+10112022）]×0.24
＝[6﹣1]×0.24
＝5×0.24
＝1.2
（4）3527+4043+1927+343
＝（3527+1927）+（4043+343）
＝2+1
＝3
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，5分）
29．【答案】
【分析】根据旋转的方法，点O不动，先画出三角形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形②，再根据平移的方法，画出图形②向右平移5格后得到的图形③即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】512。
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，减去第一次剪下的分率，再减去第二天剪下的分率，即可计算出还剩下这根彩带的几分之几。
【解答】解：1-14-13
=34-13
=512
答：还剩下这根彩带的512。
【点评】本题解题的关键是把这根彩带的长度看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
31．【答案】1500立方米。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：50×15×2
＝750×2
＝1500（立方米）
答：挖出的泥土至少有1500立方米。
【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】74千克。
【分析】求需要粉刷的面积，就是用教室顶面的面积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积，长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料的量。
【解答】解：8×6.5+8×4×2+6.5×4×2﹣20
＝52+64+52﹣20
＝168﹣20
＝148（平方米）
0.5×148＝74（千克）
答：共需要涂料74千克。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
33．【答案】1935公顷。
【分析】用这个果园的总面积减去梨树的面积，再减去苹果树的面积，即可计算出其它果树有多少公顷。
【解答】解：87-15-25
=87-(15+25)
=87-35
=1935（公顷）
答：其它果树有1935公顷。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
34．【答案】26升。
【分析】由题意可知，要淹没假山鱼缸中水的高度至少为14厘米，至少需要水的体积＝鱼缸中14厘米高水的体积﹣假山的体积，据此解答。
【解答】解：65×30×14﹣1300
＝1950×14﹣1300
＝27300﹣1300
＝26000（立方厘米）
26000立方厘米＝26升
答：至少需要26升水才能将假山淹没。
【点评】本题主要考查计算不规则物体的体积，理解需要水的体积加上假山的体积刚好等于鱼缸中14厘米高度水的体积是解答题目的关键。
35．【答案】15。
【分析】已知盐有50克，盐水有（200+50）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
=15
答：这时盐的质量占盐水质量的15。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。105mL＝0.105L
50m3＝50000dm3
30分＝0.5时
250m＝0.25km
17+18=1556
4-59=349
25×0.07×4＝7
1-611+511=1011
13-19=29
712-512=16
5﹣2÷5＝435
56+518+16=1518