期末全真模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期末全真模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共20页。试卷主要包含了下面图形中不能表示的是，对于算式×2，理解错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积（ ）
A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大12倍D．扩大4倍
2．下面图形中不能表示的是（ ）
A．
B．
C．
3．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。
A．10B．21.5C．23D．25.5
4．将一个长方体的高减少3厘米就变成一个正方体，表面积减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200B．180C．125
5．对于算式×2，理解错误的是（ ）
A．×2表示的2倍是多少？
B．×2表示2的是多少？
C．×2表示个2相加的和是多少？
D．×2表示2个相加的和是多少？
6．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（ ）
A．B．C．D．
7．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（ ）个．
（1）60x+40＝80x （2）80x﹣60x＝40×2 （3）80x﹣60x＝40
（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共7小题）
8．已知一组数据18，a，16，14，12的平均数是15，那么a是 。
9．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的 ，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了， 吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”）
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
11．把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是 。
12．故事书比科技书少60本，故事书的本数是科技书的，故事书有 本，科技书有 本。
13．如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是 平方厘米。
14．如图所示是一个长方体纸盒的表面展开图。
（1）长方体纸盒的长是 厘米，宽是 厘米，高是 厘米；
（2）长方体纸盒的占地面积是 ，体积是 。
三．判断题（共5小题）
15．将一张圆形纸对折2次后展开，只能得到90度的角． ．
16．小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。
17．异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。
19．一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。
四．计算题（共1小题）
20．计算如图各图形的表面积。
（1） （2）
五．应用题（共5小题）
21．小米家买了一个长方体玻璃柜放置乐高手办，长是6分米，宽是4分米，高是长的3倍，边框都是铝合金条做的，这个玻璃柜的铝合金条长度至少为多少米？
22．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。
的，就是把平均分成 份，取其中的 份。
相当于把单位“1”平均分成 × 份，取其中的 份，即 ＝。
23．有三堆围棋子，每堆棋子一样多，第一堆有是黑子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多．三堆棋子中共有120枚白棋子，那么每堆有多少枚棋子？
24．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相等，这时容器B水深是几厘米？（单位：cm）
25．某小学六年级学生参加课外小组情况如下：参加书法组活动的人数占全年级人数的，参加编程组活动的人数是全年级人数的一半，比参加书法组的人数多50人，有72人参加合唱组。
（1）六年级共有学生多少人？（列方程解决）
（2）淘气说：“一定有人不止参加一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）
2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积（ ）
A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大12倍D．扩大4倍
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：s＝6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，解答即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大到2倍，表面积就扩大：2×2＝4倍；
答：一个正方体的棱长扩大到2倍，表面积就扩大4倍．
故选：D．
【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
2．下面图形中不能表示的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。
【解答】解：根据分析可得：
A.表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，也就是，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示；
B．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示；
C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，不能用分数表示，所以不能用来表示。
所以图形中不能表示的是。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的初步认识以及分数加法的计算方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。
A．10B．21.5C．23D．25.5
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，再加打结处即可。
【解答】解：50×2+20×2+25×4+15
＝100+40+100+15
＝255（厘米）
255厘米＝25.5分米
答：捆扎这个礼品盒需要准备25.5分米长的丝带比较合适。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
4．将一个长方体的高减少3厘米就变成一个正方体，表面积减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200B．180C．125
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】A
【分析】长方体的高减少3厘米变成一个正方体，说明原来的长方体上下两个底面是正方形，其它四个侧面是形状相同的长方形，减少了去掉的长方体4个侧面的面积，根据减少的表面积求出去掉的长方体一个侧面的面积，并利用长方形的面积公式求出长方体底面的棱长，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。
【解答】解：
长方体的底面棱长：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
长方体的体积：5×5×（5+3）
＝5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查立体图形的切拼，掌握长方体的特征，根据减少部分的面积求出长方体底面的棱长是解答题目的关键。
5．对于算式×2，理解错误的是（ ）
A．×2表示的2倍是多少？
B．×2表示2的是多少？
C．×2表示个2相加的和是多少？
D．×2表示2个相加的和是多少？
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少；据此解答。
【解答】解：A．由分析可知，表示的2倍是多少，理解正确；
B．由分析可知，表示2的是多少，理解正确；
C．由分析可知，可理解为2个相加的和，而个2相加，此说法不正确；
D．由分析可知，表示2个相加的和是多少，理解正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数乘整数的意义；熟练掌握即可。
6．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】先用长减去宽求出长比宽多的数，然后再除以宽即可。
【解答】解：（5﹣3）÷3
＝2÷3
＝
答：长比宽多。
故选：C。
【点评】本题先找出单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。
7．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（ ）个．
（1）60x+40＝80x （2）80x﹣60x＝40×2 （3）80x﹣60x＝40
（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．
A．1B．2C．3D．4
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；列方程解应用题．
【答案】B
【分析】（1）设x小时后两车在离中点40千米处相遇，根据：客车的速度×两车相遇用的时间﹣货车的速度×两车相遇用的时间＝两车行驶的路程之差，列出方程，求出几小时后两车在离中点40千米处相遇即可．
（2）首先根据题意，可得两车相遇时行驶的路程之差是80（40×2＝80）千米，然后根据路程÷速度＝时间，用两车相遇时行驶的路程之差除以两车的速度之差，求出几小时后两车在离中点40千米处相遇即可．
【解答】解：（1）设x小时后两车在离中点40千米处相遇，
则80x﹣60x＝40×2
20x＝80
20x÷20＝80÷20
x＝4
答：4小时后两车在离中点40千米处相遇．
（2）40×2÷（80﹣60）
＝80÷20
＝4（小时）
答：4小时后两车在离中点40千米处相遇．
所以正确的算式或方程共有2个：（1）80x﹣60x＝40×2．（4）40×2÷（80﹣60）．
故选：B．
【点评】（1）此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
二．填空题（共7小题）
8．已知一组数据18，a，16，14，12的平均数是15，那么a是 15 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】15。
【分析】根据平均数＝总数÷数量，列出算式计算，即可解答。
【解答】解：（18+a+16+14+12）÷5＝15
60+a＝75
a＝15
答：a是15。
故答案为：15。
【点评】本题考查的是平均数问题，理解和应用平均数含义是解答关键。
9．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的 ，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了， 小兵 吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”）
【考点】分数乘法．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。由此可知，小刚吃了这块饼干的，根据减法的意义，用减法求出小兵吃了这块饼干的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【解答】解：2÷6＝
1＝
＞＞
答：小刚吃了这块饼干的，小兵吃得多。
故答案为：、小兵。
【点评】此题考查的目的是理解分数的意义，掌握分数减法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】应用意识．
【答案】＝；＞；＝；＞；＜；＜。
【分析】根据分数乘法和分数加减法的计算法则，计算出得数，再进行比较即可。
【解答】解：
故答案为：＝；＞；＝；＞；＜；＜。
【点评】本题考查分数乘法和分数加减法的计算以及分数大小的比较。注意计算的准确性。
11．把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是 60dm3 。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】运算能力．
【答案】60dm3。
【分析】长方体木料截成两个小长方体后，表面积增加了两个面的面积，所以可以求一个面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，再用长方体的底面积乘长方体木料的长，即可解答。
【解答】解：10÷2×12
＝5×12
＝60（dm3）
答：把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是60dm3。
故答案为：60dm3。
【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。
12．故事书比科技书少60本，故事书的本数是科技书的，故事书有 120 本，科技书有 180 本。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】120，180。
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是，故事书比科技书少（1﹣），已知故事书比科技书少60本。根据分数除法的意义，用60本除以（1﹣）就是科技书的本数；根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘（或有科技书的本数减60本）就是故事书的本数。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝180（本）
180×＝120（本）
答：故事书有120本，科技书有180本。
故答案为：120，180。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是 78 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】78。
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的四条棱长度相等，相对的面完全相同；据此选择2张图形A、4张图形C，做成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体。根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【解答】解：做成的长方体的长是5厘米、宽是3厘米、高是3厘米。
（5×3+5×3+3×3）×2
＝（15+15+9）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是78平方厘米。
故答案为：78。
【点评】本题考查长方体表面积公式的运用，根据长方体的特征确定长方体的长、宽、高是解题的关键。
14．如图所示是一个长方体纸盒的表面展开图。
（1）长方体纸盒的长是 14 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米；
（2）长方体纸盒的占地面积是 84平方厘米 ，体积是 420立方厘米 。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】14，6，5；84平方厘米，420立方厘米。
【分析】（1）14cm为长方体的长；6cm为长方体的宽，用38减去2个14cm，再除以2，即可求出高。
（2）长方体的占地面积为长×宽，体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（1）（38﹣14×2）÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：长方体纸盒的长是14厘米，宽是6厘米，高是5厘米。
（2）14×6＝84（平方厘米）
14×6×5＝420（立方厘米）
答：长方体纸盒的占地面积是84平方厘米，体积是420立方厘米。
故答案为：14，6，5；84平方厘米，420立方厘米。
【点评】本题考查长方体展开图的认识以及长方体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共5小题）
15．将一张圆形纸对折2次后展开，只能得到90度的角． × ．
【考点】简单图形的折叠问题；角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，是直角．
【解答】解：将一张圆形的纸对折一次得到180度的角，再对折一次，得到的角是90度．
所以展开后有90度角还有180度的角；
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合．
16．小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。 √
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合判断题；空间观念．
【答案】√
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【解答】解：小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
17．异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 √
【考点】异分母分数加减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】√
【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。
【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。 √
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况；
6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，还可能就是148厘米，据此解答。
【解答】解：第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。
19．一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。 √
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。
【解答】解：一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征。
四．计算题（共1小题）
20．计算如图各图形的表面积。
（1）
（2）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）13.5cm；（2）88cm。
【分析】（1）根据证方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据计算即可；
（2）这是一个长是6cm、宽是4cm、高是2cm的长方体的展开图，根据长方体的表面积公式列式计算即可。
【解答】解：（1）1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（cm）
答：表面积是13.5cm。
（2）（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（cm）
答：表面积是88cm。
【点评】解答此题要运用正方体和长方体的表面积公式。
五．应用题（共5小题）
21．小米家买了一个长方体玻璃柜放置乐高手办，长是6分米，宽是4分米，高是长的3倍，边框都是铝合金条做的，这个玻璃柜的铝合金条长度至少为多少米？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】11.2米。
【分析】根据高是长的3倍，列乘法算式求出长方体的高，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算即可求出这个玻璃柜需要铝合金条的长度。
【解答】解：6×3＝18（分米）
（6+4+18）×4
＝28×4
＝112（分米）
112分米＝11.2米
答：这个玻璃柜的铝合金条长度至少为11.2米。
【点评】此题考查长方体的特征。解答本题的关键是掌握长方体棱长的特征和棱长总和的计算方法。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4。
22．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。
的，就是把平均分成 3 份，取其中的 2 份。
相当于把单位“1”平均分成 4 × 3 份，取其中的 2 份，即 2 ＝。
【考点】分数乘法．
【专题】分数和百分数．
【答案】3，2，4，3，2，2。
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【解答】解：如图所示
的，就是把平均分成3份，取其中的2份。
相当于把单位“1”平均分成（4×3）份，取其中的2份，即＝。
故答案为：3，2，4，3，2，2。
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。
23．有三堆围棋子，每堆棋子一样多，第一堆有是黑子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多．三堆棋子中共有120枚白棋子，那么每堆有多少枚棋子？
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把每堆棋子个数看作单位“1”，因为第二堆的黑子和第三堆的白子同样多，则两堆棋子中白棋子的个数和等于一堆棋子的个数，所以有关系式：每堆棋子的个数×（1+1﹣）＝120，求单位“1”，用除法计算即可．把数代入计算得：120＝72（枚）．
【解答】解：120÷（1+1﹣）
＝120
＝72（枚）
答：每堆棋子有72枚．
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．
24．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相等，这时容器B水深是几厘米？（单位：cm）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】方法一：设这时容器B水深是x厘米，则容器A中的水深也是x厘米，根据长方体体积计算公式即可分别求容器A、容器B中水的体积、原来水的体积．根据“容器A中水的体积+容器B中水的体积＝原来水的体积”即可列方程解答．
方法二：40÷20＝2，长方体容器A的长是B的2倍，宽相等，两容器中的水在等高的情况下，A容积的水是B容积水的2倍．本使两个容器中水的高度相等，把容器B中水的高度除以（2+1）即可．
【解答】解：设这时容器B水深是几厘米．
40×30×x+30×20×x＝30×20×24
1200x+600x＝14400
1800x＝14400
x＝8
答：这时容器B水深是8厘米．
方法二：40÷20＝2
24÷（2+1）
＝24÷3
＝8（厘米）
答：这时容器B水深是8厘米．
【点评】方法一关键明白：容器A中水的体积+容器B中水的体积＝原来水的体积；方法二关键明白：长方体容器A的长是B的2倍，宽相等，两容器中的水在等高的情况下，A容积的水是B容积水的2倍，因此，把容器B中水的高度除以3就是此时容器B水深．
25．某小学六年级学生参加课外小组情况如下：参加书法组活动的人数占全年级人数的，参加编程组活动的人数是全年级人数的一半，比参加书法组的人数多50人，有72人参加合唱组。
（1）六年级共有学生多少人？（列方程解决）
（2）淘气说：“一定有人不止参加一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）500人；（2）对，因为报名人数超过了500人。
【分析】（1）根据题意可知参加编程组活动的人数比参加书法组的人数多50人，设六年级共有学生x人，则x﹣x＝50，求解x即可解答本题；
（2）根据加法的意义，把参加书法组、编程组、合唱组的人数相加求和后跟全校学生比较后即可解答。
【解答】解：（1）设六年级共有学生x人。
x﹣x＝50
x＝50
x＝500
答：六年级共有学生500人。
（2）500×+500×+72
＝200+250+72
＝522（人）
522＞500，淘气说的对，因为报名人数超过了500人。
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

6× 15×


2﹣ 2×
＝
＞
6× ＝ 15×
＞
＜
2﹣ ＜ 2×
＝
＞
6×＝15×
＞
＜
2﹣＜2×