高考物理一轮复习精品讲练测(全国通用)16.1光的折射和全反射(练)(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习精品讲练测(全国通用)16.1光的折射和全反射(练)(原卷版+解析)，共37页。


A．光束OB顺时针转动的角度大于θB．光束OC逆时针转动的角度小于θ
C．光束OB逐渐变亮D．光束OC逐渐暗
2．某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，，半圆形的半径为R，一束光线从E点射人介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R。已知光线在E点的折射角为，真空中的光速为c，则光线在该透明均匀介质中运动的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
3．一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，点为圆心，直径竖直，右侧半圆面镀银。一光线从点水平向右射入介质，光线在点的入射角为，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．在冰晶中，光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验，光的中央亮条纹更宽
【答案】B
5．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上没有光透出的部分的弧长为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
6．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率比b光的低
B．在冰晶中，b光的传播速度比a光的大
C．用同一装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹的间距比a光的大
D．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的大
三、解答题
7．如图所示，一块玻璃砖的横截面为三角形ABC与半圆的组合体，半圆的半径为R，三角形的斜边AC正好是半圆的半径的三倍，O点为圆心，。一束单色光从P点射向圆心O， 已知玻璃砖的折射率，求：
（1）该光束在AB面上能否发生全反射；
（2）光从玻璃砖射出后的光线与人射光PO间的夹角。
8．图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）
9．如图所示，一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面，在圆木板圆心O的正下方处有一点光源S，已知液体的折射率，求：
（1）沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
（2）将点光源S竖直向上移动多少距离后，水面上方恰好看不到S发出的光。
10．某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD部分是以O为圆心、半径分别为R和2R的圆弧。一束光线从E点垂直于端面AB入射，在圆弧AD上恰好发生全反射并由D点射出。已知光在真空中传播的速度为c、求：
（1）透明砖对光束的折射率；
（2）光束在透明砖中传播的时间（不考虑D点的反射光）。
1．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．内芯材料中a的折射率比对b的折射率小
B．入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
2．（2022·山西·晋城市第一中学校高三阶段练习）如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是（ ）
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
C．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
D．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
3．（2022·江苏南通·高三开学考试）下列说法中正确的是（ ）
A．全息照片往往用激光来拍摄，是利用了激光的相干性
B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置，会时而出现明条纹、时而出现暗条纹
C．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向水时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
D．为减少光学元件的反射损失，在光学元件表面涂上一层增透膜，其厚度应为这种光在该材料中波长的
4．（2022·河北沧州·高三开学考试）如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯形，AB边长为d，CD边长为3d，，底角为45°。一束细激光从E点垂直AD面入射，器件介质对激光的折射率为。已知激光在真空中的传播速度为c，则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·河北唐山·高三阶段练习）如图所示，一束单色光以入射角从半圆形玻璃砖的点入射，经一次折射后，恰好在半圆形玻璃砖的点发生全反射，半圆形玻璃砖的折射率为（ ）
A．B．C．D．2
6．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b、则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两束出射光不会是平行的
B．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小
D．若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，则在空气中的折射光，b光最先消失
7．（2022·湖北·鄂南高中高三期中）如图所示为某种材料做成的透明球体放置在真空中，O为球心，半径为R。距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光。从A点发出垂直OA发射的某条光线a经过球面发生三次全反射后能回到A点。透明球体对该色光的折射率n = 2，光在真空中的光速为c，求：
（1）该色光对透明球体的临界角C；
（2）光线a从发出到回到A的时间t。
8．（2022·四川雅安·模拟预测）如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形ABC，斜边AC长度为l，。一光线从AB边的O点以平行于斜边AC的方向射入玻璃砖，光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）若光线可在AB边平行移动，则光线从BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间？
一、单选题
1．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
二、解答题
3．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
4．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
5．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
6．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
7．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
8．（2022·全国·高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。
9．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
10．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
专题16.1 光的折射和全反射
1．在观察光的全反射实验中，用激光笔从A点照射半圆形玻璃砖的圆心O点，发现有OB、OC两条细光束。当入射光束AO绕O点顺时针转动小角度θ，OB、OC也会随之转动。则（ ）
A．光束OB顺时针转动的角度大于θB．光束OC逆时针转动的角度小于θ
C．光束OB逐渐变亮D．光束OC逐渐暗
【答案】A
【解析】A．由图可知，OB为折射光线，光从光密介质到光疏介质，入射角小于折射角，当入射光束AO绕O点顺时针转动，OB为折射光线也顺时针转动，但转动的更快，所以光束OB顺时针转动的角度大于θ，A正确；
B．由图可知，光束OC为反射光线，转动方向与入射光线相反，但转动快慢相同，光束OC逆时针转动的角度等于θ，B错误；
CD．当入射光线AO转动到一定程度时，入射角等于临界角，发生全发射，折射光线会消失，这一过程中，折射光线OB逐渐变暗，反射光线OC逐渐变亮，CD错误。
故选A。
2．某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，，半圆形的半径为R，一束光线从E点射人介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R。已知光线在E点的折射角为，真空中的光速为c，则光线在该透明均匀介质中运动的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由几何关系可得，光线在E点的入射角为
由题意知，光线在E点的折射角为
由折射定律可得
光的传播路径如图
由几何关系可得，E点的折射光线EM和BC垂直。由几何关系可得，光在M点的入射角为30°，由折射定律可得，光线在M点的折射角为60°。光线在该透明均匀介质中的传播速度
光线在该透明均匀介质中运动的路程为
所以光线在该透明均匀介质中运动的时间为
故选A。
3．一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，点为圆心，直径竖直，右侧半圆面镀银。一光线从点水平向右射入介质，光线在点的入射角为，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示
由几何关系可得
由折射率公式可知
故选B。
4．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．在冰晶中，光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验，光的中央亮条纹更宽
【答案】B
【解析】A．太阳光射入六角形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律
冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由
判断可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故A正确；
B．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于
c=λf
所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
知a光相邻条纹间距大，故B正确；
C．由临界角公式
可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；
D．由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故a光中央亮条纹更宽，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
5．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上没有光透出的部分的弧长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据折射定律有
可得光进入玻璃后光线与竖直方向夹角为30°；过点的光线垂直入射到界面上的点射出，到之间没有光线射出，越接近A的光线入射角越大，全反射的可能性越大，根据临界角公式
可得临界角为
如果界面上临界角为，此光线在界面上的点入射，在三角形中可求得与水平方向夹角为，所以没有光线射出的圆弧对应圆心角为，所以没有光透出的部分弧长为。
故选B。
二、多选题
6．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率比b光的低
B．在冰晶中，b光的传播速度比a光的大
C．用同一装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹的间距比a光的大
D．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的大
【答案】AD
【解析】A．由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，根据棱镜色散规律可知a光的波长比b光的波长大，a光的频率比b光的频率低，A正确；
B．冰晶对b光的折射率比对a光的折射率大，根据
可知在冰晶中，b光的传播速度较小，B错误；
C．根据
b光波长小，则b光条纹间距更小，C错误；
D．同种玻璃对a光的折射率比对b光的折射率小，根据
可知从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，D正确；
故选AD。
三、解答题
7．如图所示，一块玻璃砖的横截面为三角形ABC与半圆的组合体，半圆的半径为R，三角形的斜边AC正好是半圆的半径的三倍，O点为圆心，。一束单色光从P点射向圆心O， 已知玻璃砖的折射率，求：
（1）该光束在AB面上能否发生全反射；
（2）光从玻璃砖射出后的光线与人射光PO间的夹角。
【答案】（1）能；（2）
【解析】（1）光束经过O点方向不变，画出光路图如图所示
由几何关系可知，光束射到AB边上的D点，入射角为
设临界角为C，则
则
而
可见光束在AB面上D点能发生全反射。
（2）由几何关系可知，光束射到BC边上的E点，入射角为
在BC边上，有
则
则
由几何关系可知，光从玻璃砖射出后与入射光PO间的夹角为
故
8．图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示
解得
（2）由几何关系得
光在液滴中的传播速度
光在液滴中的传播时间
9．如图所示，一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面，在圆木板圆心O的正下方处有一点光源S，已知液体的折射率，求：
（1）沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
（2）将点光源S竖直向上移动多少距离后，水面上方恰好看不到S发出的光。
【答案】（1）45°；（2）
【解析】（1）由折射定律
解得
（2）刚好发生全反射时
解得
此时光源与O距离
光源S上移距离的最小值
10．某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD部分是以O为圆心、半径分别为R和2R的圆弧。一束光线从E点垂直于端面AB入射，在圆弧AD上恰好发生全反射并由D点射出。已知光在真空中传播的速度为c、求：
（1）透明砖对光束的折射率；
（2）光束在透明砖中传播的时间（不考虑D点的反射光）。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光束在透明砖中传播的光路如图所示，由几何关系得
∠1=∠2=∠3=C
∠1+∠2+∠3=180°
由折射定律得
解得
（2）光束在透明砖中传播的速度为
光束在透明砖中传播的距离为
S=2R+2Rcs∠1=3R
光束在透明砖中传播的时间为
解得
1．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．内芯材料中a的折射率比对b的折射率小
B．入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
【答案】C
【解析】A．根据光路图可知，两种光从空气射入内芯后a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
可知，内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，A正确；
B．由以上分析可知，内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
所以a光的临界角大，所以入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失，B正确；
C．光从空气射入内芯时，根据
可知光的传播速度变小，再根据波速、频率与波长的关系
可知，波长变短，C错误；
D．因为内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
可知在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，D正确。
故选C。
2．（2022·山西·晋城市第一中学校高三阶段练习）如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是（ ）
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
C．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
D．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
【答案】B
【解析】A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰发出的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；
B．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，若入射角大于或等于全反射临界角时，则将发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故B正确；
C．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中的能量越多，故C错误；
D．光线由水射入空气，根据可知光的波速变大，但光的频率不变，根据可知波长变大，故D错误。
故选B。
3．（2022·江苏南通·高三开学考试）下列说法中正确的是（ ）
A．全息照片往往用激光来拍摄，是利用了激光的相干性
B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置，会时而出现明条纹、时而出现暗条纹
C．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向水时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
D．为减少光学元件的反射损失，在光学元件表面涂上一层增透膜，其厚度应为这种光在该材料中波长的
【答案】A
【解析】A．全息照片主要是利用了激光的单色性，即相干性来拍摄照片的，故A正确；
B．光的双缝干涉条纹图样是稳定的，故B错误；
C．水中的气泡看起来特别明亮，这是因为光线从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，故C错误；
D．为减少光学元件的反射损失，在光学元件表面涂上一层增透膜，其厚度应为这种光在该材料中波长的，故D错误。
故选A。
4．（2022·河北沧州·高三开学考试）如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯形，AB边长为d，CD边长为3d，，底角为45°。一束细激光从E点垂直AD面入射，器件介质对激光的折射率为。已知激光在真空中的传播速度为c，则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】激光垂直于AD面射入后方向不变，根据几何关系可知在CD面的入射角为45°，激光在CD面发生全反射的临界角的正弦值为
可得
所以激光在CD面将发生全反射，光路如图所示。
根据几何关系可知
根据对称性可知激光在器件中的传播距离为
激光在器件内的传播速度为
激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为
故选A。
5．（2022·河北唐山·高三阶段练习）如图所示，一束单色光以入射角从半圆形玻璃砖的点入射，经一次折射后，恰好在半圆形玻璃砖的点发生全反射，半圆形玻璃砖的折射率为（ ）
A．B．C．D．2
【答案】B
【解析】设临界角为C，则在A点的折射角为
r=90°-C
入射角
i=60°
根据折射定律
在B点时
联立解得
故选B。
6．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b、则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两束出射光不会是平行的
B．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小
D．若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，则在空气中的折射光，b光最先消失
【答案】D
【解析】A．作出光路图如图所示
因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，A错误；
B．根据频率越大，折射率越大以及
c=λf
因为b光偏折大因此光的频率大，即b光的波长小于a光的波长结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B错误；
C．根据公式
可知，折射率越大，速度越小，而由B项可知，b光的频率大，故b光的速度小，C错误；
D．由B项可知，b光的频率大，则b光的折射率也越大，由
可得，从玻璃射向空气中，b光的全反射临界角越小，故b光最先消失，D正确。
故选D。
7．（2022·湖北·鄂南高中高三期中）如图所示为某种材料做成的透明球体放置在真空中，O为球心，半径为R。距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光。从A点发出垂直OA发射的某条光线a经过球面发生三次全反射后能回到A点。透明球体对该色光的折射率n = 2，光在真空中的光速为c，求：
（1）该色光对透明球体的临界角C；
（2）光线a从发出到回到A的时间t。
【答案】（1）C = 30°；（2）
【解析】（1）根据临界角定义
解得
C = 30°
（2）根据对称性，作出光路如图所示
光在B点的入射角为θ，根据几何关系解得
θ = 30°
光透明球体中的速度
则光线a从发出到回到A的时间
8．（2022·四川雅安·模拟预测）如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形ABC，斜边AC长度为l，。一光线从AB边的O点以平行于斜边AC的方向射入玻璃砖，光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）若光线可在AB边平行移动，则光线从BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光路图如图1所示，入射角
光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角，根据折射率公式
解得玻璃砖的折射率为
（2）光线进入玻璃砖后直接射到边时，由几何关系可得，在边上的入射角为，设全反射时临界角为，则
因，故在边反射全反射。
经过分析可知，当光线恰好射到点时，光线的传播时间最短，如图2所示
由几何关系可得
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中传播的最短时间为
一、单选题
1．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C
【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误。
故选C。
2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
【答案】C
【解析】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
二、解答题
3．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1）；（2）上方，理由见解析
【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为，根据全反射定律和几何关系可知
同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率大于红光的折射率，根据（1）问结果结合可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
4．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设折射角为，根据几何关系可得
根据折射定律可得
联立可得
（2）如图所示
根据几何关系可得
5．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示
根据几何关系可知
i1 = θ = 30°，i2 = 60°
根据折射定律有
nsini1 = sini2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长
则最短时间为
6．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知
解得
由几何关系可知
解得
7．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】，
【解析】当入射角达到45时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
8．（2022·全国·高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为
F = NBIl
根据胡克定律有
F = NBIl = k│x│
如图所示
设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为
d >> x，r >> d
则
sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ
所以有
x = dθ
s = r2θ
联立可得
（2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有
当电流反向后有
联立可得
同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为
9．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm
【解析】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得

由几何关系
解得

（2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
10．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】，
【解析】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得