河北省邯郸市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省邯郸市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分120分，分选择题、填空题、解答题三部分．
一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面调查中，所选择的调查方式合理的是（ ）
A．用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命
B．用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性
C．用普查的方式调查全球中学生的视力情况
D．用普查的方式调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
2．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ）
A．向南偏东30°行走600米B．向南偏西50°行走600米
C．向南偏东60°行走600米D．向南偏西40°行走600米
3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌借助户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A．小萌B．小亮C．小颖D．小明
4，下列关系式中y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（ ）
A．个体是每名考生的数学成绩B．2000是样本容量
C．5.6万名学生是总体D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本
6．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是甲、乙两家公司在1—8月份盈利情况统计图，据图判断下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌B．乙公司的盈利在1—4月间上升
C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多D．在8月份，两家公司获得相同的盈利
8．函数自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在位置就胜利了；乙认为黑棋放在位置就胜利了．你认为（ ）
A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．两人都对D．两人都不对
10．数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（ ）
A．该班共有学生60人
B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内
C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮
D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%
11．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，……已知，，，，，，，．观察每次变换前后三角形的顶点的变化，按照这样的变换规律，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图像能大致反映y与x之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（四个小题，每题3分，共12分）
13．小明在教室中的座位为第3行第6列，记为，小亮在第5行第1列，记为______．
14．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为______．
15．某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为______°．
16．在学习《坐标与图形的位置》的课堂上，老师让同学们自主编题，小刚同学编的题目是：“已知正方形ABCD（边长自定），请建立适当的平面直角坐标系，确定正方形ABCD各顶点的坐标”．同桌小华同学按题目要求建立了平面直角坐标系并正确的写出了正方形各顶点的坐标，若在小华同学建立的平面直角坐标系中，正方形ABCD关于x轴对称，但不关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为______．
三、解答题（8道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）如图，已知宾馆的坐标为，文化馆的坐标为．
（1）根据题意，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、火车站、超市的坐标；
（3）已知公园A、游乐场B、图书馆C的坐标分别为，，．请在图中标出点A，B，C的位置．
18．（8分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．
根据表格，回答以下问题：
（1）当海拔高度为3千米时，气温是______℃；当气温为－4℃时，海拔高度是______千米．
（2）写出气温t与海拔高度h的关系式：______；
（3）当海拔是10千米时，求气温是多少？
（4）当气温是－70℃时，求海拔高度是多少？
19．（7分）平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，C点坐标为．
（1）写出点A、B的坐标：A（______，______）、B（______，______）．
（2）的面积为______平方单位．
（3）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是（______，______）、（______，______）、（______，______）．
20．（9分）为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．书签设计大赛．
并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求共调查了多少名学生？补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数；
（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场活动，补全此次活动日程表，并说明理由．
21．（9分）已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．
22．（9分）如图1，某校机器人兴趣小组在长方形水池ABCD边上进行机器人测试．机器人从点B处出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：线段BC，线段CD，线段DA，到点A处停止．如果机器人所在的位置用点P表示，那么的面积与机器人出发后的时间t（分钟）之间的关系图像如图2所示．
（1）请求出长方形ABCD的长和宽；
（2）当时，求S与t之间的关系式；
（3）若沿途在某处让机器人原地做了分钟的其他性能测试，然后重新出发，前后速度保持不变，请你求出机器人停下来做其他性能测试时，已行走了的路程．
23．（10分）为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．
请解答下列问题：
（1）______，______，______．
（2）补全频数分布直方图．
（3）规定成绩在70分以上（不含70分）为冬训效果显著．若冬训效果显著的人数占总人数的70%以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．
24．（11分）小明和小亮分别从学校和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回学校，两人距离学校的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像信息解答下列问题：
（1）小明跑步速度为______米/分，步行的速度______米/分；
（2）图中点D的坐标为______；
（3）两人出发多长时间相遇？
（4）请求出两人出发多长时间相距2000米．
八年级数学试题参考答案
一、选择题
1．D；2．B；3．A；4．A；5．C；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．D；12．B
二、填空题
13． 14． 15．72 16．
三、解答题
17．解：（1）如图所示．
（2）体育场的坐标为，火车站的坐标为，超市的坐标为．
（3）如图所示．
18．（1）2，4； （2）；
（3）解：当时，即，
答：气温是－40℃；
（4）解：当时，即，解得：，
答：海拔高度是15千米．
19．（1）2，－1；4，3； （2）5 （3）－1，1；1，5；－2，4
20．（1）解：共调查的学生人数为（名），
D类型的人数为（名），
补全条形统计图如下：
（2），
答：扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数是72度；
（3）补全此次活动日程表如下：
∵喜欢B类型的人数为（人）＞110，
∴喜欢B．象棋大赛的学生只能利用2号厅．
喜欢D类型的人数为（人）＜110，
∴喜欢D．书签设计大赛的学生利用1号厅．
21．（1）解：∵点P在x轴上．∴，解得，
∴，∴点P的坐标．
（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴．
∴点P的纵坐标是5，∴，解得，
∴，∴点P的坐标．
（3）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴，解得：或7，
当时，，，
∴点P的坐标，在第二象限．
当时，，，
∴点P的坐标，在第一象限．
22．（1）解：观察图像可知，机器人从B点走到C点用了3分钟，从C点走到D点用了6分钟．
∵机器人是匀速运动，∴，
又从图像可知，，
∴，，∴长方形ABCD的长是8m，宽是4m．
（2）解：由（1）可知，机器人3分钟走了4m的路程，
∴机器人的速度为每分钟走，∴，
∴当时，S与t之间的关系式为：．
（3）解：由题意可得，
∴机器人停下来做其他性能测试时，已行走了的路程为：．
23．（1）8， 6，0.16；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）该基地冬训方案科学．
理由：由题意知70分以上的人数为（人），
∵冬训效果显著的人数占总人数的百分比，
∴该基地冬训方案科学．
24．（1）200，100．
（2）点D的横坐标是：，
即点D的坐标为；
（3）由题意得：，∴两人出发12分钟相遇；
（4）设经过x分钟后，两人相距2000米，
相遇前，，解得：，
相遇后，，解得：，
∴出发8分钟或分钟时，两人相距2500米．海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温t（℃）
20
14
8
2
－4
－10
…
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
13:00-14:00
A
15:00-16:00
C
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
a
c
70.5~80.5
16
0.32
80.5~90.5
b
90.5~100.5
16
0.32
合计
1.00
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
13:00-14:00
A
B
15:00-16:00
D
C