2023年浙江省杭州市西湖区小升初数学试卷

这是一份2023年浙江省杭州市西湖区小升初数学试卷，共25页。试卷主要包含了填一填，选一选等内容，欢迎下载使用。

1．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲。经文化和旅游部数据中心测算：国内旅游收入约一千四百八十亿五千六百万元，这个数写作 元；全国国内出游合计约27400万人次，改写成以亿为单位的数是 亿人次，比2022年的出游人数1.6亿人次增长约 。（71.3%，42.1%，110%这三个数据中选择其中一个填入）
2．第19界亚运会将在杭州举行，举办日期为2023年9月23日至10月8日，历时 天，开幕式当天是星期六，那么闭幕式那天是星期 。亚运会57个比赛场馆总建筑面积约82400m2，合 公顷，游泳场馆建筑面积为53959m2，省略万后面的尾数约为 万平方米，馆内比赛池为25m×50m的国标泳池，水深为3m，这个比赛池的蓄水量为 m3。
3．＝ ：40＝27÷ ＝1﹣ %
4．把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×2×3×5×m，b＝2×3×5×7×m。则（a，b）＝ ，[a，b]＝ 。
5．从亚运村到富阳银湖体育中心39km，显示在1：500000的百度地图上，图上长度是 cm。银湖体育中心附近有一个富阳水上运动中心，量了一下图上距离为2.8cm，实际两个中心的距离为 km。
6．从下面12张英语卡片中，任意抽出一些。要使抽出的英语卡片中一定有3张英语单词相同，至少要抽 张。
7．用若干个同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从前面和左面看到的形状都如图，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
8．有四个真分数：，，，，这四个分数中， 一定是最简真分数，一定能化成有限小数的是 。
9．图中，点A、B、C均在圆上，∠1＝25°，那么∠2＝ 度。
10．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3L油给甲桶，这时甲、乙两桶油的体积比为4：5，原来甲乙一共有 L。
11．小明在学习了奇数和偶数后，创造了如图所示的数字转换器，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，以此类推，则第2023次输出的结果是 。
二、选一选（把正确的答案序号填在括号里）
12．乒乓球是我国的国球。2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了40mm大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40mm，质量2.7±0.18g的大球，以下质量不合格的是（ ）g。
A．2.88B．2.52C．2.70D．2.51
13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较
14．数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（ ）表示。
A．a+B．a﹣C．a×D．a
15．如图，将甲容器中的水倒入乙容器中，下列表示倒入水后乙容器中的水位正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．根据所给信息，可以求出梯形ABDC面积的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
17．以下说法正确是（ ）
A．如果3.5x＝4.2y，则x：y＝5：6。
B．一件商品先打九折，接着又提价10%，此时的价格比原价高。
C．正六边形如图，绕中心点O至少旋转60°可以与原图重合。
D．小红向东走80米记作+80米，那么她向南走120米，再向北走40米，记作﹣80米。
18．根据所给的信息，下面图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
19．容器里原有一些水，先将一根铁棒竖直放入水中，共溢出500毫升的水，随后又将铁棒取出。下面图（ ）正确反映容器中水位的变化情况。
A．B．
C．D．
20．在数学学习中，经常会用到一种数学思维方法：转化，下列没有用到转化是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．下列阐述中，两个量的关系阐述正确的（ ）
①圆的周长与半径成正比例。
②圆锥体积一定时，底面积和高成反比例。
③小明阅读一本看外读物，已看页数和未看页数成反比例。
④用36个边长是1cm的小正方形拼成不同的长方形，长方形的长和宽成反比例。
A．只有①②B．只有①④C．只有①②④D．只有②③④
三、基本计算【仔细哦，成功属于你的！】
22．直接写出得数。
23．选择合理的方法计算。
①
②
③18.56﹣5.39﹣2.61+1.44
④
⑤求下面9个数的和
⑥55×7.7+5.5× （填上合适的数使计算简便）
24．解方程（或比例）。
①
②（26﹣x）：
25．求如图的表面积。（单位：cm）
四、综合运用【开动脑筋，闯过最后一关吧！】
26．填一填，按要求画一画。
①在如图的方格内，A点的位置若用数对（4，6）表示，那么B点的位置用数对表示为（ ， ）。
②在如图的方格内补上一个小正方形（涂色表示），使得阴影部分图形变成一个轴对称图形，并画出对称轴。
27．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱体容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积．请仔细观察、思考后填空．
（1）图2测得一个大玻璃球的体积是 cm3．
（2）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 ： ．
（3）图4水面的高度是 厘米．
28．某通讯公司推出两种不同的通话计费方式。
①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？
②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？
29．六（4）班将要举办一场毕业联欢会，家委会准备给40位毕业生每人定制一罐可口可乐。请你帮家委会算一算，一共需要多少钱？
30．确保学生充足的睡眠时间是“双减”内容的重要组成部分。科学研究表明，小学生每天睡眠时间需达到10小时。为了更好开展学生睡眠情况管理，某校随机抽取了部分同学开展每天睡眠时间问卷调查，并将调查结果绘制成如下图表。
①本次调查的总人数是 人。
②补全条形统计图。
③学校拟对“睡眠时间在9小时及以下”的同学进行“睡眠管理”培训，若该校有1650名学生，请计算该校需要培训的学生人数。
31．有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里．请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计）
要求：
①先画出草图，再解决问题．
②至少体现两种不同的想法．
32．如图，小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形的面积和是30cm2，然后再将图①的这两个小三角形部分向内翻折，得到一个长方形（图②）。经计算，图②的面积相当于图①的，则这张梯形纸的面积是多少cm2？
33．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3：2。相遇后，两辆车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，用了回到了出发地。
①甲、乙两车相遇前的速度比是 ，相遇后的速度比是 。
②求出A、B两地的距离。
34．如图，以直角三角形斜边AC所在的直线为轴，将直角三角形旋转一周得到立体图形，请求出这立体个图形的体积。（π取3）
2023年浙江省杭州市西湖区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，找到亿位，在其右下角点上小数点，加上一个亿字即可，最高位不到亿位的，要在高位上用0补齐到亿位；用2023年人次减去2022年人次，再除以2022年人次即可。
【解答】解：一千四百八十亿五千六百万元，这个数写作148056000000；
27400万改写成以亿为单位的数是2.74亿；
（2.74﹣1.6）÷1.6
＝1.14÷1.6
≈71.3%
故答案为：148056000000；2.74；71.3%
【点评】本题主要考查整数的改写和近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】用9月23日到9月31日的天数加上10月份的8天即可；
用历时的天数除以一星期（7天），看余数是几，从星期六数几天；
根据1公顷＝10000平方米，解答即可；
省略万后面的尾数，看千位上的数，千位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去；
求蓄水量相当于求长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。
【解答】解：30﹣23+1+8＝16（天）
16÷7＝2（个）⋯⋯2（天）
82400平方米＝8.24公顷
53959≈5万
25×50×3
＝1250×3
＝3750（m3）
答：第19界亚运会将在杭州举行，举办日期为2023年9月23日至10月8日，历时16天，开幕式当天是星期六，那么闭幕式那天是星期日。亚运会57个比赛场馆总建筑面积约82400m2，合8.24公顷，游泳场馆建筑面积为53959m2，省略万后面的尾数约为5万平方米，馆内比赛池为25m×50m的国标泳池，水深为3m，这个比赛池的蓄水量为3750m3。
故答案为：16；日；8.24；5；3750。
【点评】熟练掌握日期和时间的推算方法、面积单位换算、亿以内数的近似数的方法以及长方体体积公式，是解答本题的关键。
3．【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：40；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷72；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%，1﹣37.5%＝62.5%。
【解答】解：＝0.375＝15：40＝27÷72＝1﹣62.5%
故答案为：24，15，72，62.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可
【解答】解：把两个自然数a，b分解质因数：a＝2×2×3×5×m，b＝2×3×5×7×m。
a，b的最大公因数是2×3×5×m＝30m
A，B的最小公倍数是30m×2×7＝420m
故答案为：30m，420m。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
5．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：39千米＝3900000厘米
3900000×＝7.8（厘米）
2.8÷＝1400000（厘米）
1400000厘米＝14千米
答：从亚运村到富阳银湖体育中心39km，显示在1：500000的百度地图上，图上长度是7.8cm。银湖体育中心附近有一个富阳水上运动中心，量了一下图上距离为2.8cm，实际两个中心的距离为14km。
故答案为：7.8；14。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
6．【分析】由题可知，卡片中有3组不同的英语单词，最坏的情况是抽出的卡片中有2张lian、2张panda、2张fx，那么再抽一张，无论是哪个英语单词，总会与前面的一张重复，据此解答。
【解答】解：2×3+1＝7（张）
答：要使抽出的英语卡片中一定有3张英语单词相同，至少要抽7张。
故答案为：7。
【点评】本题考查抽屉原理问题，从最坏的情况进行分析是解题的关键。
7．【分析】最少用4个小正方体，分两列，前、后，左、右交错放置；最多需要8个小正方体，前，后两排，上、下两层。
【解答】解：如图
用若干个同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从前面和左面看到的形状都如图，最少需要4个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：4，8。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数．一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：在，，，这四个数中，
分母含有质因数3和13，所以不一定能化成有限小数；
分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
分子c是大于0小于89的数，89是质数，所以与89组成的分数是一定是最简分数；
分母含有质因数7和13，所以不一定能化成有限小数。
有四个真分数：，，，这四个数中一定是最简分数；一定能化成有限小数的是。
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解最简分数的意义，掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
9．【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，解答此题即可。
【解答】解：∠2＝25°×2＝50°
答：∠2等于50度。
故答案为：50。
【点评】熟练掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半，是解答此题的关键。
10．【分析】设乙桶有xL油，那么甲桶有50%xL油，再根据从乙桶倒3L油给甲桶，这时甲、乙两桶油的体积比为4：5，列出比例，即可解答。
【解答】解：设乙桶有xL油，那么甲桶有50%xL油。
（50%x+3）：（x﹣3）＝4：5
（x﹣3）×4＝（50%x+3）×5
4x﹣12＝2.5x+15
1.5x＝27
x＝18
50%x+x
＝0.5×18+18
＝9+18
＝27
答：原来甲乙一共有27L。
故答案为：27。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
11．【分析】24为偶数，因此第3次输出的结果是24×＝12；12为偶数，第4次输出的结果是12×＝6；6为偶数，第5次输出的结果是6×＝3；3为奇数，第6次输出的结果为3+5＝8；第7次输出的结果为8÷2＝4；第8次输出的结果为4÷2＝2；第9次输出的结果为2÷1＝1；第10次输出的结果为1+5＝6，与第四次输出的结果相同，从第5次输出开始，每6次输出的数字会形成一个循环，据此求出第2023次输出的结果。
【解答】解：（2023﹣4）÷6
＝2019÷6
＝336••••••3
因此第2023次输出的结果与第7次相同，即为4。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查学生总结规律的能力。
二、选一选（把正确的答案序号填在括号里）
12．【分析】2.7±0.18g，表示球的质量在2.7+0.18～2.7﹣0.18这个范围之内，超出这个范围就是不合格。
【解答】解：2.7+0.18＝2.88（g）
2.7﹣0.18＝2.52（g）
2.88、2.52、2.70都在2.52～2.88之间，只有2.51小于这个范围值，不合格。
故选：D。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生能够掌握。
13．【分析】根据题意，先求第一段占全长的几分之几，然后两者比较即可解答。
【解答】解：1﹣＝
＞，所以第一段长。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
14．【分析】从图上可以看出a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b×。
【解答】解：因为a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b×，因此b＝a÷。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法，还要能认识数轴。
15．【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形容器里水的体积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，推导出长方体容器的高的求法，由此求出水的高度，据此解答。
【解答】解：圆锥形甲容器里水的体积：
×6×9
＝2×9
＝18（立方分米）
倒入水后乙容器水的高度：18÷9＝2（分米）
水位应在乙容器的处。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
16．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍，结合图示逐一分析解答即可。
【解答】解：梯形的上底和下底的和以及高已知，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可以求出梯形ABDC面积是7×3÷2＝10.5。
根据等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍，已知平行四边形的面积是30，可以求出梯形的面积是30+30÷2＝45。
如图：
梯形的面积等于长是8﹣2＝6，宽是2的长方形的面积，加底8﹣2＝6，高是8﹣2＝6的三角形的面积，可以求出梯形ABDC面积是6×2+6×6÷2＝30。
根据图示，梯形的面积等于底是15，高是8的平行四边形的面积的一半，据此可知一个梯形的面积是15×8÷2＝60。
答：根据所给信息，可以求出梯形ABDC面积的有4个。
故选：D。
【点评】本题考查了平面图形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
17．【分析】A.根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；作出判断；
B.打九折是指现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则降价后的价格是单位“1”的90%；提价10%是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价钱是单位“1”的（1+10%）；据此求出提价后的价格，再与原价比较；
C.根据圆周角是360°，求出正六边形每个圆心角的度数，进而根据旋转的特点作出判断；
D.根据正、负数的意义可知：正、负数是表示两种相反意义的量，可知向东走80米记作+80米，向与东相反的方向走的路程记作负数；据此解答。
【解答】解：A.根据3.5x＝4.2y，可得：x：y＝4.2：3.5＝42：35＝6：5；原题说法错误；
B.1×90%×（1+10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
＝99%
99%＜1
此时的价格比原价低；原题说法错误；
C.360°÷6＝60°
所以正六边形绕中心点O至少旋转60°可以与原图重合。原题说法正确；
D.小红向东走80米记作+80米，那么她向西走80米，记作﹣80米；原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查基本概念的应用，熟练掌握比例的基本性质、旋转的特征以及正负数的意义，灵活应用百分数解决实际问题，是解题的关键。
18．【分析】A：根据题意可知：∠1＝∠2，∠2+∠2＝60°，没有说明∠2的度数是x度，且60°和60不同，所以不能用用方程“”来表示；
B：梯形的面积＝空白三角形的面积+阴影三角形的面积，据此可推出：；
C：部分量的和等于总量，据此写出数量关系式，即可得出结论；
D：圆柱体积+圆锥体积＝60，据此写出数量关系式，即可得出结论。
【解答】解：A：根据题意可知：∠1＝∠2，∠2+∠2＝60°，没有说明∠2的度数是x度，且60°和60不同，所以不能用用方程“”来表示；
B：三角形面积＝底×高÷2，则高＝三角形面积×2÷底，
已知三角形面积是x平方厘米，底边长是15厘米，则高为：2x÷15＝（厘米），
x+5×÷2＝60
x+÷2＝60
x+x＝60
所以选项B中图形可以用方程“”来表示；
C：根据图意可得：x+x＝60，
所以选项C中图形可以用方程“”来表示；
D：根据题意可知：圆柱和圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，
再根据圆柱的体积是x立方厘米，圆柱体积+圆锥体积＝60，可得：x+x＝60，
所以选项D中图形可以用方程“”来表示；
经过以上分析可得：选项B、C、D这三项中图形可以用方程“”来表示。
故选：C。
【点评】此题考查列方程解决问题。解答时根据题意，理清数量关系，再列式即可解答。
19．【分析】依据题意结合图示可知，铁棒没有完全放入水前，水位逐渐升高，铁棒完全放入水中后，水位不变，铁棒没有完全取出时，水位逐渐下降，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：A图正确反映容器中水位的变化情况。
故选：A。
【点评】本题考查的是折线统计图的应用。
20．【分析】A.把平行四边形通过剪切，平移转化为长方形。
B.小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉
C.把圆柱体通过切割，拼插转化成长方体。
D.×＝＝，是把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，是分数乘法的计算方法。
【解答】解：A.把平行四边形通过剪切，平移转化为长方形。用到了转化方法。
B.通过因数扩大倍数，把小数乘法转化为整数乘法，再把积缩小相同的倍数。用到了转化方法。
C.把圆柱体通过切割，拼插转化成长方体。用到了转化方法。
D.×＝＝是分数乘法的计算方法，没有用到转化方法。
故选：D。
【点评】本题考查了转化方法的应用。
21．【分析】判断两种相关联的量是否成正、反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定还是商一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是商一定，就成正比例。据此进行判断并选择。
【解答】解：①圆的周长C＝2πr，C÷r＝2π，所以圆的周长和半径成正比例。原题说法是正确的。
②圆锥体积＝底面积×高，圆锥体积一定时，底面积和高成反比例。原题说法是正确的。
③已看页数+未看页数＝这本读物的页数，所以小明阅读一本看外读物，已看页数和未看页数不成比例。原题说法是错误的。
④边长是1cm的正方形，则该正方形的面积是1cm2，36个小正方形的面积就是36cm2，根据长方形的面积＝长×宽，长和宽成反比例。原题说法是正确的。
两个量的关系阐述正确的是①②④。
故选：C。
【点评】本题考查了正反比例的意义。
三、基本计算【仔细哦，成功属于你的！】
22．【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】①按照乘法分配律计算；
②先算小括号里面的加法，再算除法；
③按照加法交换律以及减法的性质计算；
④按照乘法分配律计算；
⑤根据加法交换律和结合律进行计算即可；
⑥可以填2.3，然后按照乘法分配律计算即可。
【解答】解：①
＝×（3.6+0.36）
＝×3.96
＝1.76
②
＝÷
＝
③18.56﹣5.39﹣2.61+1.44
＝18.56+1.44﹣（5.39+2.61）
＝20﹣8
＝12
④
＝36××35﹣×35×36
＝980﹣540
＝440
⑤3.9+4.0+4.1+4.2+4.2+4.2+4.3+4.4+4.5
＝（3.9+4.1）+（4.4+4.2+4.2+4.2）+（4.0+4.3+4.5）
＝8+17+12.8
＝37.8
⑥55×7.7+5.5×2.3
＝5.5×（7.7+2.3）
＝5.5×10
＝55（答案不唯一）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时除以，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以2求解；
②根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.25×（26﹣x）＝1.2×2，方程的两边同时除以0.25，把方程化为26﹣x＝9.6，方程的两边同时加上x，把方程化为9.6+x＝26，然后方程的两边同时减去9.6求解。
【解答】解：①
（2x+3）×÷＝28÷
2x+3＝16
2x+3﹣3＝16﹣3
2x＝13
2x÷2＝13÷2
x＝6.5
②（26﹣x）：
0.25×（26﹣x）＝1.2×2
0.25×（26﹣x）÷0.25＝1.2×2÷0.25
26﹣x＝9.6
26﹣x+x＝9.6+x
9.6+x＝26
9.6+x﹣9.6＝26﹣9.6
x＝16.4
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
25．【分析】表面积等于圆柱表面积的一半和长方形面积之和，根据圆柱表面积计算公式：S表＝2πr2+2πrh，和长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【解答】解：[2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×20]÷2+20×8
＝3.14×16+3.14×8×10+20×8
＝50.24+251.2+160
＝461.44（cm2）
答：图形的表面积是461.44cm2。
【点评】本题考查了圆柱表面积计算。
四、综合运用【开动脑筋，闯过最后一关吧！】
26．【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，在如图的方格内，A点的位置若用数对（4，6）表示，那么B点的位置在第6列，第3行，用数对表示为（6，3）。据此解答即可。
②如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，在如图的方格内补上一个小正方形（涂色表示），使得阴影部分图形变成一个轴对称图形，并画出对称轴即可。（画法不唯一）
【解答】解：①在如图的方格内，A点的位置若用数对（4，6）表示，那么B点的位置用数对表示为（6，3）。
②在如图的方格内补上一个小正方形（涂色表示），使得阴影部分图形变成一个轴对称图形，并画出对称轴。如图：
（画法不唯一）
故答案为：6，3。
【点评】本题考查了数对表示位置以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】（1）一个大玻璃球的体积等于底面直径是6厘米，高是6﹣4＝2（厘米）的圆柱体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
（2）根据图2和图3的对比，发现图3中放入的4个小玻璃球后水上升的高度和图2放入一个大玻璃球后水上升的高度相同，所以4个小玻璃球的体积等于一个大玻璃球的体积，所以一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是4：1。
（3）图4中上升水的体积等于一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积和，所以用一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积和除以圆柱体容器的底面积求出水上升的高度，再加上原来水的高度4厘米即可解答。
【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3÷（6﹣4）
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：图2测得一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。
（2）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是4：1。
（3）（56.52÷4+56.52）÷（3.14×3×3）+4
＝70.65÷28.26+4
＝2.5+4
＝6.5（厘米）
答：图4水面的高度是6.5厘米。
故答案为：（1）56.52；（2）4，1；（3）6.5。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是放入玻璃球的体积，进而得解。
28．【分析】①根据计费方式求出两种计费方式下需要的话费即可得出结论；
②设每月通话x分钟，根据等量关系列出方程，再解方程即可解答。
【解答】解：①20+300×0.18
＝20+54
＝74（元）
300×0.28＝84（元）
74＜84，所以第一种计费方式更便宜。
答：第一种计费方式更便宜。
②设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等。
20+0.18x＝0.28x
0.1x＝20
x＝200
答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等。
【点评】解答此题的关键是理解两种计费方式，再根据题意列式计算即可解答。
29．【分析】首先求出优惠0.3元后的价格，再用求得的价格乘90%求出打九折后的价格，根据总价＝单价×数量，代入数据计算，求出买40罐需要的钱数，再加上运费即可求出一共需要的钱数。
【解答】解：9.3﹣0.3＝9（元）
九折＝90%
9×90%＝8.1（元）
8.1×40+20
＝324+20
＝344（元）
答：一共需要344元钱。
【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价。
30．【分析】①本次调查的总人数＝A等级人数÷30%，由此列式计算；
②A等级人数＝总人数×40%，由此解答本题；
③睡眠时间在9小时及以下人数占总人数的百分之几＝50÷500×100%，该校需要培训的学生人数＝学生人数×睡眠时间在9小时及以下人数占总人数的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：①150÷30%＝500（人）
答：本次调查的总人数是500人。
②500×40%＝200（人）
如图：。
③50÷500×100%＝10%
1650×10%＝165（人）
答：该校需要培训的学生是165人。
故答案为：500。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
31．【分析】①画图如下：
②已知乒乓球的直径是4厘米，要把4个这样的乒乓球装在一个盒子里，可以这样设计盒子，盒子的长4厘米、宽4厘米、高16厘米；也可以设计为：盒子的长8厘米、宽8厘米、高4厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要纸板的面积．
【解答】解：作图如下：
（4×4+4×16+4×16）×2
＝（16+64+64）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）；
（8×8+8×4+8×4）×2
＝（64+32+32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）；
答：如果盒子的长4厘米、宽4厘米、高16厘米，需要纸板288平方厘米；如果盒子的长8厘米、宽8厘米、高4厘米，需要纸板256平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】把图①看作单位“1”，图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②，图②比图①的面积少了两个三角形面积和的一半（每个三角形的高没变，底是原底的一半），即30÷2＝15（平方厘米），又由图②的面积相当于图1的，即可算出图①的面积，原梯形的面积图①面积的2倍少两个三角形的面积，据此解答。
【解答】解：（30÷2）÷（1﹣）
＝15÷
＝105（平方厘米）
105×2﹣30
＝210﹣30
＝180（平方厘米）
答：这张梯形纸的面积是180平方厘米。
【点评】本题是考查图形的折叠问题、三角形的面积，分数除法应用题等。解答此题的关键是图②比图①少两个三角形面积和的一半。
33．【分析】①相同时间内，速度和路程成正比，所以相遇前甲、乙两车的速度比是3：2，相遇前乙车的速度：60×＝40（千米/时），相遇后甲车的速度：60×（1+20%）＝72（千米/时），所以相遇后甲、乙两车的速度比是72：40＝9：5；
②甲车用了回到了出发地，用甲车相遇后的速度乘求出相遇后甲车走的路程，这段路程也是相遇前甲车走的路程，是全程的，用除法即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：①由分析可知，甲、乙两车相遇前的速度比是3：2。
相遇前乙车的速度：60×＝40（千米/时）
相遇后甲车的速度：60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（千米/时）
相遇后甲、乙两车的速度比是72：40＝9：5
答：甲、乙两车相遇前的速度比是3：2，相遇后的速度比是9：5。
②72×÷
＝48×
＝80（千米）
答：A、B两地的距离是80千米。
故答案为：3：2；9：5。
【点评】解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。
34．【分析】直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，用直角三角形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积。
【解答】解：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如图所示，
设这个圆锥的底面半径是r，则：
10r÷2＝6×8÷2
5r＝24
r＝4.8
所以这个立体图形的体积是：
×3×4.82×10
＝×3×23.04×10
＝230.4（立方厘米）
答：旋转一周后的立体图形的体积是230.4立方厘米。
【点评】本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个圆锥，用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积。
6.4÷12.5%＝
0.82+10.08＝
2023﹣1204＝
7.08×9.8≈
2.4×0.25＝
5.8﹣0.42＝
0.057÷0.3＝
100÷20+100÷5＝
＝
＝
100﹣1＝
4820÷61≈
＝
＝
＝
＝
4.3
4.2
4.1
4.4
4.2
4.0
4.5
4.2
3.9
第一种
每月收20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元。
第二种
不收月租费，每分钟收通话费0.28元。
6.4÷12.5%＝51.2
0.82+10.08＝10.9
2023﹣1204＝819
7.08×9.8≈70
2.4×0.25＝0.6
5.8﹣0.42＝5.38
0.057÷0.3＝0.19
100÷20+100÷5＝25
＝5.25
＝12.6
100﹣1＝98
4820÷61≈80
＝1.6m
＝0.512
＝
＝