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第十章 第五课时 实验十二:测量电源的电动势和内阻2025版高考物理一轮复习课件+测试(教师版)+测试(学生版)
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实验十二:测量电源的电动势和内阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律。2.实验器材电源、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤(1)电流表用 A的量程,电压表用 V的量程,按电路图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最 的一端。(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法再测量几组I、U值,填入表格中。(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.用实验数据求E、r的处理方法
(2)用作图法处理数据,如图所示。①图线与纵轴交点为 ;②图线与横轴交点为I短=____;③图线的斜率的绝对值表示r=_____。
5.误差分析(1)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
(2)系统误差:①如图甲所示方法a 电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表分流越多,对应的I真与I测的差越大, 其中U-I图像如图乙所示。结论:E测 E真,r测 r真。
②如图丙所示方法a 电流表的分压作用造成误差,电流越大,电流表分压越多,对应U真与U测的差越大,UA=I·RA。其中U-I图像如图丁所示。结论:E测 E真,r测 r真。方法b 等效电源法如图丙所示,E测=E真,r测=r+RA>r真。
(3)电路选择:①电源内阻一般较小,选图甲电路误差较小。②当 内阻已知时选图丙电路,此时r=|k|-RA,没有系统误差。
6.注意事项(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时,电压表选3 V量程,电流表选0.6 A量程,滑动变阻器选0~10 Ω。(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池;在实验中不要将I调得过大;每次读完I和U的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。(3)在作U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上,不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧,忽略个别偏离直线较远的点,以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时,U的变化较慢,此时,坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况,为此,可使纵坐标不从零开始,如图乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小些,此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用算出电池的内阻r。
例1 (2023·浙江6月选考·16Ⅱ)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中:(1)部分连线如图甲所示,导线a端应连接到_____(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图乙所示,其示数为______ V。
电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压,开关应能控制电路,所以导线a端应连接到B处;干电池电动势约为1.5 V,电压表选择0~3 V量程,分度值为0.1 V,题图乙中电压表读数为1.20 V;
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=_____ V和内阻r=_____ Ω。(计算结果均保留两位小数)
作出U-I图像如图所示根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知U-I图像纵轴截距为干电池的电动势,可得E=1.50 VU-I图像斜率的绝对值等于干电池的内阻
例2 (2023·江苏南京市期中)为测量某电源的电动势E(约为3 V)和内阻r(约为1 Ω),小南同学设计了如图甲、乙所示实验电路图,所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为1 Ω,电压表的内阻约为3 kΩ,滑动变阻器最大电阻为10 Ω、额定电流为1 A,定值电阻R0=1 Ω。请回答下列问题:
(1)按照图甲所示的电路图,将图丙中的实物连线补充完整;
由题意可知,电路中的最大电流约为
因此电流表量程应选0~0.6 A,电压表量程应选0~3 V,实物连线如图所示。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应移至最____端;(选填“左”或“右”)
闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片P移至最左端,保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大,用以保护电路和仪器。
(3)闭合开关S后,移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值,记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I,将实验记录的数据在坐标系内描点作出U-I图像;
(4)在图丙中改变导线的接线位置,完成了图乙电路图的实物连接,重复步骤(2)、(3),将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像,如图丁所示。可知图丁中标记为Ⅱ的图线是采用实验电路_____(选填“甲”或“乙”)测量得到的;
对题图甲,根据闭合电路欧姆定律可得
对题图乙,根据闭合电路欧姆定律可得
可知,当I是零时,对应U乙=E>U甲,则可知标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。标记为Ⅱ的图线是采用实验电路图甲测量得到的。
(5)用图甲或图乙的电路进行实验,测出的电源内阻r均存在系统误差,从减小系统误差角度考虑,该实验宜选用图_____(选填“甲”或“乙”)实验电路;
当采用甲电路时,内阻相对误差大小为
当采用乙电路时,内阻相对误差大小为
即由于电源内阻与电流表内阻相差不大,但电源内阻远小于电压表内阻,则宜选用题图甲所示实验电路。
(6)利用图丁提供的信息可以修正该实验的系统误差,则修正后被测电源的内阻r=_________(选用U1、U2、I1、I2、R0表示)。
图线Ⅰ对应的U1和I1满足U1=E
1.实验原理闭合电路欧姆定律__________,电路图如图所示。2.实验器材电源、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
解方程组可求得E和r。
4.误差分析(1)误差来源:电压表有内阻,干路电流表达式不准确,导致电动势测量不准确;(2)结论:E测 E真,r测 r真。(均选填“>”“E测;对比②与④,可知r真>r测
(4)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R0的c、d端,改变电阻箱的阻值R,测出多组电压表的数据U,若用图像法测算电源的电动势和内阻,为了使得到的图线是一条直线,则该同学应描绘____。
1.实验原理闭合电路的欧姆定律 ,电路图如图所示。2.实验器材电源、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
(2)图像法:由E=I(R+r)可得
4.误差分析(1)误差来源:电流表有内阻,导致电源内阻测量不准确;(2)结论:E测 E真,r测 r真(r测=r真+rA)。(均选填“>”“r真。
4.为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻,某同学设计了如图甲所示的实验电路,其中R为电阻箱,保护电阻R0=4 Ω。(1)按照图甲所示的电路图,将图乙所示的实物连接成实验电路图。
按照题图甲所示的电路图,实物连接电路如图所示。
(2)开关S断开,调整电阻箱的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作,可得到多组电压
关系图线为一直线,如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E=____ V,内阻r=______ Ω。(结果均保留2位有效数字)
解得E≈2.7 V,r≈0.59 Ω
(3)本实验中,若考虑电表对电路的影响,则该电池电动势的测量值相比真实值______,内阻的测量值相比真实值______。(均选填“偏大”或”偏小”)
实验误差来源是电压表分流,考虑电压表分流作用,
从以上看出E测<E真,r测<r真即电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。
5.(2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻,器材有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下:
(1)将器材如图(a)所示连接;(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的____端(填“a”或“b”);
开关闭合前,为了保护电路中的元件,应将电阻丝的最大阻值接入电路,根据电阻定律 可知电阻丝接入越长,接入电阻越大,金属夹应夹在电阻丝的b端。
(3)改变金属夹的位置,闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I,得到多组数据;
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图(b)所示,图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r0,该电池电动势和内阻可表示为E=___,r=____________;(用R0、RA、k、d、r0表示)
设圆心角为θ时,则电阻丝接入电路中的电阻为θr0,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知E=I(RA+R0+θr0)+Ir
(5)为进一步确定结果,还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验,在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示);
实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关,考虑使用等效法测量电阻丝电阻,如图,原理的简单说明:①将开关置于R0位置,读出电流表示数I0;②将开关置于电阻丝处,调节接入电路的电阻丝对应的圆心角,直到电流表示数为I0,读出此时角度θ;③此时θr0=R0,即可求得r0的数值。
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