中职数学北师大版（2021）基础模块 下册7.4.1 柱体、锥体的体积说课课件ppt

这是一份中职数学北师大版（2021）基础模块 下册7.4.1 柱体、锥体的体积说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了柱体的体积，棱锥的体积，VSh，圆锥的体积，在圆锥容器里倒满水，再往圆柱容器里倒，锥体的体积等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果柱体的底面面积为S，高为h，那么这个柱体的体积V=Sh
粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，中国的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒棕、三角粽、宝塔棕等，但是最常见的还是“四角粽子”。
四角粽、马蹄粽、牛角粽、长龙粽等，但是最常见的还是“四角粽子”。
四面体在现实生活中不太常见，其实它还有个更容易被接受的名字——三棱锥。
四面体的体积——一场穿越时间和空间的考证
有一个专门的公式可以用来计算任意四面体的体积，这个公式被称为四面体的凯莱-门多萨公式，我们仅通过知道四面体的六条棱的长度就可以计算体积。这个公式是由数学家阿瑟·凯莱和鲁道夫·门多萨独立发现的。
我们已经学过柱体的体积公式
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？
= =
这三部分三棱锥都具备等底等高的特征
V棱柱=3V棱锥
（其中S为底面面积，h为高.）
小学学过，圆锥体积的推导过程可以通过一个倒水实验来推导。
先准备等底等高的圆柱和圆锥容器
先准备等底等高的圆柱和圆锥容器。
需要倒3次才能将这个圆柱容器刚好倒满，
因此我们得到结论，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
注意：棱锥和圆锥的高指的是从顶点向底面作垂线，顶点到垂足之间的距离.
（S为底面面积，h为高.）
例1 如图，一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱体挖去一个与圆柱体等底等高的圆锥体，计算剩余部分几何体的体积( 结果保留π)
1．已知圆锥的侧面展开图是半径为4cm的半圆，求圆锥的侧面积和体积.