雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题（原卷版+解析版），文件包含雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题原卷版docx、雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。
一、单选题（10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列问题中，应采用全面调查的是（ ）
A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
3．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（−2，−1）B．（−2，1）C．（2，−1）D．（2，1）
5．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形两边之差小于第三边B．三角形两边之和大于第三边
D．三角形的稳定性C．垂线段最短

第5题图 第8题图
6．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．4D．7
7．已知，下列关系成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AC=BD
9．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱，问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：
①∠DBE=∠EFH；②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③2∠EFH=∠BAC−∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．
其中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个

第10题图 第14题图 第16题图
二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果x2=64，那么x的值是________．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的改写应为________．
13．在平面直角坐标系中，点A（，）在x轴上，则点A的坐标为________．
14．如图，已知直线a//b，将一块45°含角的直角三角板ABC按如图的方式放置，若∠1=24°，则∠2的度数是________．
15．已知x，y满足方程组，则的值是________．
16．如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB=CE，BD=CD．若AD=5，CD=7则BE=________．
三、解答题（9个小题，共72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（6分）下面是教材中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：∠AOB，求作：一个角∠A'O'B'，使它等于∠AOB．
作法：如图，①作射线O'A'；
②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
③以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
④以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
⑤过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角．
请完成下列问题：
（1）该作图的依据是________（填序号）．
①ASA②SAS③AAS④SSS
（2）请证明∠A'O'B'=∠AOB．
20．（8分）如图，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=63°，
∠ACD=34°，∠ABE=22°．
（1）∠BDC的度数；
（2）∠CFE的度数．
21．（8分）某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人．请根据所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值为________；
（3）该校有3000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？
22．（9分）雅礼中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请求出所有购买方案供雅礼中学选择（两种规格的书柜都必须购买）．
23．（9分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．
（1）若∠ADE=∠B，求证：
①∠BAD=∠CDE；
②BD=CE；
（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
24．（10分）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式被不等式“容纳”；
（1）下列不等式（组）中，能被不等式“容纳”的是________；
A．B．C．D．
（2）若关于x的不等式被“容纳”，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式被“容纳”，若且
，，求M的最小值．
25．（10分）如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，使CE=AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）求∠BEC的度数；
（2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．

备用图