2023秋北师版八上数学1.1探索勾股定理 同步教学课件

这是一份2023秋北师版八上数学1.1探索勾股定理 同步教学课件，共23页。PPT课件主要包含了勾股树，S1+S2S3，a2+b2c2，想一想，本节课你学到了什么，感悟与反思，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）.因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。
同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受.你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！
1.知识目标(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求 第三边.2.教学重点 勾股定理的探索与应用.3.教学难点 勾股定理实际生活中的应用.
1.阅读课本 回答问题
（1）观察图1-1 正方形1中含有 个小方格，即它的面积是 个 单位面积.
正方形2的面积是 个单位面积.
正方形3的面积是 个单位面积.
（2）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？
（图中每个小方格代表一个单位面积）
32+42= 52
推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？
猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
例 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度.
解：在Rt△ABC中根据勾股定理,
答：斜边AB的长度为13厘米
AC²+BC²=AB²，
基础练习：　1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
已知直角三角形两边，求第三边.
325 x=8
2.求下列图中字母所表示的正方形的面积
1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .
2.求出图中直角三角形第三边的长度.
3.已知∠ ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4. 求CD的长.
解：∵ ∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴ AB=AC+BC=25， 即AB=5. 根据三角形面积公式， ∴ AC×BC= AB×CD. ∴ CD= .
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？
课外练习一、判断题. 1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.△ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b= ，c= .
5. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49，所以BC=0.7.