期末综合测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北京版

这是一份期末综合测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北京版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体的表面积是24平方分米，它的体积是（ ）
A．4立方厘米B．8000立方厘米C．8立方厘米
2．化成带分数是（ ）
A．6B．5C．4
3．一个长方体木箱的体积是8立方米，它的容积（ ）
A．是8立方米B．大于8立方米C．小于8立方米
4．甲、乙两数是相邻的自然数（甲、乙两数不为0），那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。
A．甲数B．乙数C．甲、乙两数的乘积
5．当的分子加上9后，要使分数大小不变，分母应该．（ ）
A．加上8B．加上6C．加上12
6．一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。
A．24B．48C．1D．0
二、填空题
7．一个西瓜平均分成4块，每块占这个西瓜的 ，小明吃了3块，吃了这个西瓜的，还剩没吃．
8．的分数单位是( )，6个是( )。
9．一个表面涂成红色的正方体，分割成棱长为l厘米的小正方体，恰好有一块表面没有涂色，原正方体的体积是( )立方厘米．
10．如果甲数、乙数都不等于0，甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数相比， ( )大．
11．a、b为两个不为零的自然数，若a的等于b的，那么a是b的 ( )．
12．一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的体积是 ( )立方分米．
13．如图正方体的棱长和是 ( )，占地面积是 ( )，体积是 ( )，表面积是 ( )．
14．在算式4×19=76中 ( )是 ( )的倍数 ( )是 ( )的因数．
15．一根铁丝围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．如果把这根铁丝围成一个正方体，它的棱长是 ( )，表面积是 ( )，体积是 ( )．
三、判断题
16．把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米． ( )
17．分母是9的最简真分数只有6个。 ( )
18．如果A和B是互质数，那么A和B的最小公倍数是它们的乘积． ( )．
19．一个自然数的因数都小于这个数的倍数． ( )．
20．数24和3的最小公倍数是72． ( )．
四、计算题
21．直接写得数
22．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和104 25和70 16和24
23．计算下面各题。
15－5÷12－
＋－
五、作图题
24．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）。
六、解答题
25．一个长方体水槽，长50cm，宽20cm，水深8cm．把一块石头完全浸没在水中后，水面高10cm，求石头的体积．
26．明明借来一本40页的连环画。
（1）按明明的计划，他两天能看完这本书吗？
（2）明明计划每天看多少页？
27．如下图，一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方厘米？
28．捆甲、乙两个盒子，哪个盒子需要的彩带更长？比另一个长多少厘米？
29．一箱苹果，不论分给8人，还是12人都正好余3个，这箱苹果最少有多少个？
30．小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．
31．一个三位数能被9整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数．这样的三位数中，最大是几？
+=
1﹣=
﹣=
+=
﹣+=
0.64÷16=
10﹣9.12=
0.7÷3.5=
﹣=
（+）×0=
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是：s=6a2；体积公式是：v=a3；已知正方体的表面积是24平方分米，首先求出它的棱长，再根据体积公式解答即可．
解：24÷6=4（平方分米），
4是2的平方，所以正方体的棱长是2分米；
2×2×2=8（立方分米）；
8立方分米=8000立方厘米；
答：它的体积是8000立方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算，直接根据它的表面积和体积公式解答即可．
2．B
【详解】解：=5．
故选B．
【点评】此题是考查假分数化带分数，属于基础知识，要掌握．
3．C
【详解】体积和容积是两个不同的概念，物体的体积是指物体所占空间的大小，物体的容积是指物体所能容纳物体的大小，求物体的体积从物体外面度量有关数据，而容积是从里面度量，所以容积小于体积．
4．C
【分析】相邻的两个非0自然数，是互质数，根据两数互质，最小公倍数是两数的积，进行选择。
【详解】甲、乙两数是相邻的自然数（甲、乙两数不为0），那么甲数和乙数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积。
故答案为：C
【点睛】公因数只有1的两个数是互质数。
5．C
【详解】试题分析：分子之间的变化，由3变为3+9=12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+9=12，扩大了4倍，
原分数分母是4，要使前后分数大小不变，分母也应扩大4倍，变为16，即16=4+12，
所以分母应该加上12；
故选C．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
6．B
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是48，这个数的最小倍数是48；由此解答即可。
【详解】因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是48；
又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是48；
故选B．
【点睛】解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
7．，，
【详解】试题分析：一个西瓜平均分成4块，根据分数的意义可知，即将这块西瓜当做单位“1”平均分成4份，则每块占这个西瓜的1÷4=．则其中的3块占这块西瓜的×3=，用单位“1”减去已吃的所占的分率就是还剩下分率：1﹣=．
解：每块占这个西瓜的：1÷4=．
3块占这块西瓜的：×3=，
还剩下：1﹣=．
故答案为，，．
点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力．
8．
【分析】根据分数单位的定义：把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。可知的分数单位是；6个表示把6个加起来。据此解答。
【详解】的分数单位是，6个是
【点睛】本题考查出了对分数单位的认识及分数意义的认识。
9．27
【详解】略
10．乙数
【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数×，逆运用比例的基本性质，求出两个数的比，问题即可得解．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=2：3，
所以甲数小于乙数；
故答案为乙数．
点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
11．
【详解】试题分析：由题意可知：a×=b×，利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，问题即可得解．
解：因为a×=b×，
则a：b=：=3：4，
所以a=b；
故答案为．
点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
12．12
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．已知底面是边长2分米的正方形，这个长方体上下底面上的8条棱的长度都是2分米，用棱长总和减去这8条棱的长度，再除以4就等于它的高．然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：高：（28﹣2×8）÷4，
=（28﹣16）÷4，
=12÷4，
=3（分米）；
体积：2×2×3=12（立方分米）；
答：长方体的体积是12立方分米．
故答案为12．
点评：此题解答关键是根据棱长总和的计算方法，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式进行解答．
13．60厘米，25平方厘米，125立方厘米，150平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据“正方体的棱长总和=棱长×12”解答即可；
（2）占地面积，即底面积，根据“正方体的底面积=棱长×棱长”解答即可；
（3）根据“正方体的体积=棱长3”进行解答即可；
（4）根据“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可；
解：（1）5×12=60（厘米）；
（2）5×5=25（平方厘米）；
（3）53=125（立方厘米）；
（4）5×5×6=150（平方厘米）；
故答案为60厘米，25平方厘米，125立方厘米，150平方厘米．
点评：解答此题应根据正方体的棱长总和计算方法、正方体的表面积计算方法和体积计算方法进行解答即可．
14．76，19和4；4和19，76
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为4×19=76，则：76÷4=19，76÷19=4，
即76是19和4的倍数，4和19是76的因数；
故答案为76，19和4；4和19，76．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
15．3厘米、54平方厘米、27立方厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和=棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式和体积公式，把数据代入公式解答即可．
解：（4+3+2）×4÷12，
=9×4÷12，
=36÷12，
=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米），
3×3×3=27（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为3厘米、54平方厘米、27立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积、体积公式的综合应用．
16．√
【详解】略
17．√
【分析】最简真分数的意义：分子和分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是9的最简真分数，然后数出进行判断。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，共计6个，所以分母是9最简真分数只有6个的说法是正确的；
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查最简真分数的意义，需要满足两个条件既要是最简分数，又要是真分数。
18．正确
【详解】试题分析：互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此进行判断．
解：如果A和B是互质数，
那么A和B的最小公倍数是它们的乘积；
故答案为正确．
点评：此题考查了互质的两个自然数的最大公因数和最小公倍数的求法．
19．×
【详解】试题分析：一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个自然数的因数都小于这个数的倍数的说法错误．
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身．
20．错误
【详解】试题分析：24是3的倍数，同时也是本身的最小倍数，根据最小公倍数的意义，3和24的最小公倍是24．
解：根据最小公倍数的意义，3和24的最小公倍是24．
故答案为错误．
点评：本题考查了最小公倍数的意义．
21．
【详解】试题分析：根据分数、小数四则运算的计算法则进行计算即可，﹣+运用加法交换律简算，（+）×0根据0乘任何数都得0计算．
解答：解：
点评：此题考查了分数、小数四则运算的计算法则的运用．
22．104，8；
350，5；
48，8
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
23．；；14；
2；；1
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为15－－，再根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
从左到右依次计算即可；
根据加法交换律进行简算。
【详解】
＝2－（＋）－
＝2－1－
＝1－
＝
＝（0.8＋0.2）＋
＝1＋
＝1
15－5÷12－
＝15－－
＝15－（＋）
＝15－1
＝14
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝＋
＝
＋－
＝－＋
＝＋
＝1
24．见详解
【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小，由此作图即可。
【详解】作图如下：
25．2000立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：水上升部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：50×20×（10﹣8）
=1000×2
=2000（立方厘米），
答：石头的体积是2000立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．（1）看不完
（2）16页
【详解】（1） 两天看不完
答：不能能看完这本书。
（2）40÷5×2＝16（页）
答：计划每天看16页。
27．1500立方厘米
【分析】由题意可知：做成的盒子的长、宽、高分别为（35－5×2）厘米、（25－5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的体积V＝abh即可求出它的体积。
【详解】（30－5－5）×（25－5－5）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积是1500立方厘米。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
28．甲盒需要的彩带长，比乙盒长20厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．正方体的12条棱的长度都相等．甲盒所用彩带的长度等于它的两条长加上两条高再加上打结用的15厘米．
乙盒所用的彩带长度等于它4条棱长加上打结用的15厘米．然后进行比较即可．
解：甲盒用彩带：
60×2+30×2+15，
=120+60+15，
=195（厘米）；
乙盒用彩带：
40×4+15，
=160+15，
=175（厘米）；
195﹣175=20（厘米）；
答：甲盒需要的彩带长，比乙盒长20厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，以及棱长总和的计算方法．
29．27个
【详解】试题分析：先求出8和12的最小公倍数，然后加上3即可．
解：8的倍数有：8、16、24、32、40…
12的倍数有：12、24、36 48…
8和12的公倍数是：24、48…
24+3=27（个）．
答：这箱苹果最少有27个．
点评：解答此题的关键是先求出8和12的最小公倍数，然后加上3进行解答即可．
30．24天
【详解】试题分析：如果9月6日两人同时值日那么距离下一次都两人同时值日的时间间隔应是6和8的最小公倍数，只要求出6和8的最小公倍数即可．
解：6=2×3，
8=2×2×2×3，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是24天，
答：过24天后，两人又再次同时值日．
点评：关键是理解距离下一次都同时参加值日的时间间隔应是6和8的最小公倍数．
31．855
【详解】解：根据题意，这个数的前两位是17的倍数中最大两位数，就是17×5＝85，则所求两位数的前两位是85，又根据能被9整除，可以知道8＋5＝13,18－13＝5，因此个位上为5，这个三位数是855．
17×5＝85（前两位上的数）
8＋5＝13
18－13＝5（个位上的数）
答：这样的三位数中，最大是855．
+=
1﹣=
﹣=
+=
﹣+=
0.64÷16=0.04
10﹣9.12=0.88
0.7÷3.5=0.2
﹣=
（+）×0=0
+=
1﹣=
﹣=
+=
﹣+=
0.64÷16=0.04
10﹣9.12=0.88
0.7÷3.5=0.2
﹣=
（+）×0=0