中职数学高教版（中职）基础模块上册2.1.2 不等式的基本性质精品课后作业题

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这是一份中职数学高教版（中职）基础模块上册2.1.2 不等式的基本性质精品课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列关系正确的是( )
A．a＋5>0⇔a>5 B．a＋5<0⇔a<5
C．a－5>0⇔a>－5 D．a－5<0⇔a<5
2．已知aA．a＋3>b＋3 B．a－3>b－3
C．3a>3b D．－3a＞－3b
3．下列命题正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a＋b>a，则b>0
C．若a>b，则b－a>0 D．若ab>0，则a>0且b>0
4．若pA．pq>0 B．1p>1q C．qp>1 D．pq>1
5．已知0A．ab>0B．ab2>1
C．ab<－1 D．以上都不对
6．若x>y>0，则下列不等式不成立的是( )
A．x2>y2B．ax>ay
C．x＋5>y＋5D．x＋2y>3y
7．若a>b，则下列不等式成立的是( )
A．a2>b2 B．ac2>bc2
C．a＋1>b－1 D．a－1>b＋1
8．若a>b，c>d，则下列不等式成立的是( )
A．a－c>b－d B．a－d >b－c
C．ac>bd D．a>d
9．若a>0，ac<0，则( )
A．c<0 B．c>0
C．c为任意实数D．c≤0
10．若aA．3－2a>3－2b B．|a|>|b|
C．a2b2
11．已知a>b，则下列不等式成立的是( )
A．a3>b3 B．a2>b2
C．1a<1b D．a>b
12．已知|－a|>－a，则( )
A．－1C．a<－1 D．a>0
13．下列命题正确的是( )
A．若x2>x，则x>0B．若x2>0，则x>0
C．若x<0，则x2>x D．若x<1，则x214．已知a＋b>0，b<0，则( )
A．a>b>－a>－bB．a>－a>b>－b
C．－a>－b>a>b D．a>－b>b>－a
二、填空题
15．若a>2，则a－2 0.
16．比较大小：37 23 .
17．若a>5，b<－5，则(5－a)(b＋5) 0.
19．若a>b，且a，b同号，则 1a−1b 0.
三、解答题
20．比较2x2＋4x＋9与(x＋3)(x－1)的大小．
已知1≤a≤3，－1≤b≤4，求2a＋b和3a－2b的取值范围
答案：
1.【提示】 a＋5>0⇔a>－5，a＋5<0⇔a<－5，a－5>0⇔a>5，选项A，B，C都错误．故选D.
2.【提示】根据不等式的性质进行判断．故选D.
3.【提示】 A．当c＝0时，不成立；C.b－a<0；D.a，b同号即可．故选B.
4.【提示】根据不等式的性质知0< qp <1.故选C.
5.【提示】用特殊值代入验证即可，假设a＝12，b＝－12，代入即可验证选项A，B，C均不成立．故选D.
6.【提示】当a≤0时不等式不成立．故选B.
7. C
8. B
9. A
10.【提示】根据不等式的性质可知a2>b2.故选C.
11.【提示】分a，b同号和a，b异号两种情况．故选A.
12. D
13. C
14. D
15. >【提示】用作差比较法．
16. >【提示】用作差比较法．
17. >【提示】 ∵a>5，b<－5，∴5－a<0，b＋5<0，∴(5－a)(b＋5)>0.
18. <【提示】用作差比较法．
19. <【提示】 ∵a>b且同号，∴b－a<0，ab>0，∴1a−1b=b−aab<0.
20. 解：∵2x2＋4x＋9－(x＋3)(x－1)
＝2x2＋4x＋9－(x2＋2x－3)
＝x2＋2x＋12
＝(x＋1)2＋11>0，
∴2x2＋4x＋9>(x＋3)(x－1).
解：∵1≤a≤3，－1≤b≤4，
∴2≤2a≤6，3≤3a≤9，－8≤－2b≤2，
∴1≤2a＋b≤10，－5≤3a－2b≤11.
∴2a＋b的取值范围是[1，10]，
3a－2b的取值范围是[－5，11].

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