2022-2023学年八年级科学下册精讲精练（华师大版）-欧姆定律简单计算（原卷版+解析版）

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1、欧姆是德国的科学家。
2、欧姆定律
①内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
②公式：I=U/R ，公式中各物理量的单位是：
I——电流——安培（A） U——电压——伏特（V） R——电阻——欧姆（Ω）
③应用范围：纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路）
④运用公式计算时要注意的问题：“三个一”即统一单位、同一时刻、同一段电路。
统一单位：三个物理量的单位要统一。（如上所示）
同一时刻：三个物理量必须对应同一时刻。
同一段电路：三个物理量必须对应同一段电路。
3、欧姆定律描述的是电流、电压、电阻在同一段电路同一时刻时三者之间的关系。同一个电路，可能处于不同的状态，每一种状态下这三个物理量可能各不相同，但它们都同时遵循这种关系。
1、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）电源电压U；
（3）电阻R2的阻值。
【解析】（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由可得电源电压
（3）由可得电阻R2的阻值
答：（1）通过电阻R2的电流为0.1A；
（2）电源电压为2V；
（3）电阻R2的阻值为10Ω。
2、如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【解析】（1）电源电压为
（2）此时两电阻并联，流过R2电流为
电流表的示数
答：（1）电源电压6V；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。
3、在图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20 Ω，滑动变阻器R2上标有“20 Ω 2 A”字样。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图乙所示。求：
(1)电源电压U。
(2)滑动变阻器连入电路的阻值R2。
【解析】(1)由电路图知，电流表A测干路电流，电流表A1测支路电流，则电流表A的示数应大于电流表A1的示数，由于两电流表指针指在相同位置，则电流表A选择的量程是0～3 A，示数I＝1.5 A，电流表A1选择的量程是 0～0.6 A，示数I1＝0.3 A，由I＝ eq \f(U,R) 可得电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V。
(2)通过滑动变阻器的电流I2＝I－I1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A，
由I＝ eq \f(U,R) 可得滑动变阻器连入电路的阻值：R2＝ eq \f(U,I2) ＝ eq \f(6 V,1.2 A) ＝5 Ω。
答：(1)电源电压U为6 V。
(2)滑动变阻器连入电路的阻值R2为5 Ω。
4、在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，的阻值为，闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。
（1）求通过电阻的电流；
（2）求电阻的阻值。
【解析】（1）两电阻串联，电压表测R1的电压，图乙中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2V，由欧姆定律，通过电阻R1的电流
（2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R2两端电压
由可得，电阻R2的阻值
答：（1）通过电阻R2的电流为0.2A。
（2）求电阻R2的阻值为12.5Ω。
5、酒后驾车会造成严重后果。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8 V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60 Ω。使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器R1的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表的示数为6 V。求：
(1)电压表的示数为6 V时，电流表的示数。
(2)电压表的示数为6 V时，滑动变阻器R1的电阻值。
(3)调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着测试仪吹气10 s，若电流表的示数达到0.2 A，则表明驾驶员醉驾，此时电阻R2阻值为多大？
【解析】(1)电压表示数U2为6 V时，I＝I1＝I2＝ eq \f(U2,R2) ＝ eq \f(6 V,60 Ω) ＝0.1 A。
(2)U1＝U－U2＝8 V－6 V＝2 V，R1＝ eq \f(U1,I1) ＝ eq \f(2 V,0.1 A) ＝20 Ω。
(3)U′1＝I′R1＝0.2 A×20 Ω＝4 V，U′2＝U－U′1＝8 V－4 V＝4 V，R2＝ eq \f(U′2,I′) ＝ eq \f(4 V,0.2 A) ＝20 Ω。
答：(1)电压表的示数为6 V时，电流表的示数是0.1 A。
(2)电压表的示数为6 V时，滑动变阻器R1的阻值为20 Ω。
(3)此时电阻R2阻值是20 Ω。
6、如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
【解析】（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流；r两端的电压Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V；电源电压U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V。
（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压
；电路中的电流；电阻R2的阻值。
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R2的阻值是9Ω。
7、如图甲所示电路中，电源电压U＝6V，电阻R1＝30Ω，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至某处位置时，电路中的电流表示数如图乙所示。求：
（1）通过R1的电流。
（2）此时滑动变阻器R接入的阻值。
【解析】（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流：I1＝＝＝0.2A；
（2）电流表选用的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表A的示数I＝0.3A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R的电流：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.2A＝0.1A，
滑动变阻器连入电路的阻值：R2＝＝＝60Ω。
答：（1）通过R1的电流为0.2A；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值为60Ω。
8、在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30Ω，开关S闭合、开关S1断开时，电流表的示数为0.4A；开关S、S1均闭合时，电流表的示数如图乙所示。求：
(1)电源电压U；
(2)通过电阻R1的电流I1。
【答案】（1）12V；（2）0.8A。
【解析】(1)开关S闭合、开关S1断开时，电路中只有R2，电源电压
(2)开关S、S1均闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，此时的电流表示数大于通过R2的电流，电流表选用0~3A，分度值为0.1A，电流表示数为1.2A，通过R1的电流
答：(1)电源电压为12V；
(2)通过电阻R1的电流为0.8A。
9、在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且不变，当同时闭合开关S1、S2时，通过电阻R1的电流为0.3A，求：
（1）电阻R1的阻值？
（2）当闭合开关S1，断开开关S2时，通过R2的电流为0.2A，根据题目所给的条件，求此时R2两端的电压和R2的电阻值？
【答案】(1) 15Ω；(2)1.5V，7.5Ω。
【解析】(1)当同时闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值：R1==15Ω；
(2)当闭合开关S1，断开开关S2时，R1和R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，R1两端的电压：U1=I1R1=I2R1=0.2A×15Ω=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V，R2的电阻值：R2==7.5Ω。
答：(1)电阻R1的阻值为15Ω；
(2)当闭合开关S1，断开开关S2时，R2两端的电压为1.5V，R2的电阻值为7.5Ω。
10、如图所示的电路中，R = 10Ω，当闭合S1，S2、S3断开时，电压表的示数为6V；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表的示数为3V。求：
（1）电源电压；
（2）当S1闭合，S2、S3断开时,电路中的电流；
（3）当S1、S3断开，S2闭合时，此时灯丝的电阻。
【答案】（1）9V；（2）0.6A；（3）5Ω。
【解析】(1)当闭合S1，S2、S3断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，即UR=6V，当S1、S3断开，S2闭合时，R与L串联，电压表测L两端的电压，即UL=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压
(2)当S1闭合，S2、S3断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，即UR=6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
(3)当S1、S3断开，S2闭合时，R与L串联，电压表测L两端的电压，即UL=3V，电路中的电流仍为0.6A，此时灯丝的电阻为
答：(1)电源电压为9V；
(2)当S1闭合，S2、S3断开时,电路中的电流为0.6A；
(3) 当S1、S3断开，S2闭合时，此时灯丝的电阻为5Ω。
11、如图所示的电路中，电阻的阻值为，电阻的阻值为，闭合开关S，电流表A1的示数为。求：
（1）电源电压；
（2）电流表A的示数。
【解析】（1）由图知道，R1与R2并联，电流A1测R1电流I1=0.6A，电流表A测干路电流I，并联电路中总电压与各支路电压相等U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）电流A的表示数即干路上的电流
答：（1）电源电压为6V；
（2）电流表A的示数为0.3A。
12、如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 0.8A”字样（灯泡电阻不受温度影响），电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。
（1）只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，求滑动变阻器连入电路的阻值；
【答案】（1）9V；（2）1.25Ω；（3）7.5Ω～45Ω。
【解析】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，小灯泡的电阻
电源的电压U＝I(R1+RL)＝0.6A×(5Ω+10Ω)＝9V
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，滑动变阻器和小灯泡串联。当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.8A，加在小灯泡两端的电压为8V，根据串联电路电流的特点可知，通过滑动变阻器的电流为0.8A，由串联电路电压特点可知，加在滑动变阻器两端电压UP=U-U额=9V-8V=1V，则滑动变阻器连入电路的阻值。
答：（1）电源电压是9V；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值是1.25Ω。
13、如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当Sl、S2都断开，电流表示数是0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？
【解析】（1）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 可得，电源的电压
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻
则干路电流表的示数
答：（1）电源电压为12V；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是0.9A。
14、R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
【解析】①R1两端的电压U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
②Ⅰ（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源。
Ⅱ、由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（a）中通过R1的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据题意可知变阻器的最大阻值可能为50Ω或20Ω，由欧姆定律可得电源电压可能为U=Ua2=Ia2minR2max=0.4A×50Ω=20V
或U′=Ua2′=Ia2minR2max′=0.4A×20Ω=8V
因电压表选用0~15V量程，则图b中电压表的示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压应大于电压表的最大示数15V，所以电源电压为20V，且滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（b）中两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为1A，通过电路的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知此时其两端电压最大，电压表选用0~15V量程，所以其两端电压为Ub2max=15V
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压为Ub1min=U-Ub2max=20V-15V=5V
由欧姆定律可得R1的电阻为
答：①R1两端的电压为2V；
②Ⅰ．（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源；
Ⅱ．变阻器R2的规格为“50Ω 1A”，定值电阻R1的阻值为12.5Ω。
15、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1A，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为8V。已知电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。求：
（1）电源电压U ；
（2）电阻R1的阻值；
（3）移动滑片P至某位置时，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
【解析】（1）根据串联电路电压规律可知，电源电压为
（2）根据可知，电阻R1的阻值
（3）由于R1、R2串联，若两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，两个电压表示数存在这样的关系：①若U1′＝U2′，根据串联电路电压特点得到；；
②若，根据得到，；
滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，说明其最大电流为2A ，所以这种情况不符合要求。
③若，则，；；
答：（1）电源电压U为12V；
（2）电阻R1的阻值为4Ω；
（3）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值4Ω或者20Ω。
16、如图（a）所示电路中，已知电源电压为6V，电阻R的阻值为20，电压表和电流表的表盘如图（b）所示。当开关闭合时，求：
（1）此时电流表的示数；
（2）若电源电压不变，通过更换电阻，使电流表（a）图的示数在原来示数的基础上，增加了0.1A，此时电阻的大小；
（3）若电源电压不变，再次更换电阻，未改变电表量程，闭合开关后，发现电压表和电流表的指针偏离零刻度的角度恰好相同，则此时电阻大小。
【详解】解：（1）由欧姆定律可得：电路中的电流
（2）此时电路中的电流I′=0.3A+0.1A=0.4A
由欧姆定律可知：此时的电阻值
（3）电压表测电源电压，示数为6V，即电压表偏转一个大格加二个小格，由于电压表和电流表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，电流表用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，此时的电流表示数为I″=0.24A，由欧姆定律可知：此时的电阻值
答：（1）此时电流表的示数为0.3A；
（2）电流增加0.1A时的电阻大小为15Ω；
（3）两表偏转相同角度时的电阻大小为25Ω。
17、如图电路中，电源电压为12伏，电阻R1=6欧，R2=12欧，Rab是变阻器。
(1)只闭合电键S1时，电流表A的示数是1.2安，求电流表A1和电压表V的示数及Rab的值；
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，此时电流表A1、A和电压表V的示数各为多少？
(3)当电键S1、S2均闭合时，电流表A1示数为1安，求电流表A、电压表V的示数及Rab的值。
【解析】(1)只闭合电键S1时，电阻R1和滑动变阻器R串联，电流表A和A1测量通过电路的电流，电压表测量R1两端的电压，串联电路中各处的电流相等，电流表A的示数是1.2A，电流表A1的示数是1.2A，R1两端的电压为U1=I1R1=1.2A×6Ω=7.2V
即电压表V的示数是7.2V，总电阻为
则变阻器的阻值为
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，两个电阻并联，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过R1的电流，电压表测量电源电压，电压表V的示数是12V；电流表A1的示数为
通过R2的电流为
电流表A的示数为
(3)当电键S1、S2均闭合时，两个电阻并联后再和变阻器串联，电流表A测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，电压表的示数为
根据并联电路电压的规律可知R2两端的电压为
通过R2的电流为
干路中的电流为
电流表A的示数是1.5A，变阻器两端的电压为
串联电路中各处的电流相等，所以变阻器的阻值为
答：(1)只闭合电键S1时，电流表A的示数是1.2安，电流表A1的示数为1.2A，电压表V的示数为7.2V，Rab的值为4Ω；
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，此时电流表A1的示数为2A，A的示数为3A，电压表V的示数为12V；
(3)当电键S1、S2均闭合时，电流表A1示数为1安，电流表A的示数为1.5A，电压表V的示数为6V，Rab的值为4Ω。