小升初模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

这是一份小升初模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．某水果店上午的营业额是下午营业额的，那么上午的营业额是全天营业额的（ ）
A．B．C．D．
2．商场某品牌衣服搞促销活动，先降价10%销售。由于销量不错，商场决定在此基础上再提价10%销售，现价与原价相比（ ）。
A．现价高于原价B．现价低于原价C．现价与原价相等D．无法比较
3．从中午12点到下午1点，时钟上长度为5cm的分针尖端移动( )cm．
A．15.7B．78.5C．31.4D．62.8
4．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6dm，另一个轮子的直径是2dm，当大轮子转动一周时，小轮子会转动（ ）周。
A．1B．2C．3
5．修一条公路，甲修路队要20天修完，乙修路队要30天修完，现两队合修，（ ）可以修完这条路的．
A．8B．6C．10D．12
6．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（ ）
A．60%B．40%C．84%D．100%
7．一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）。
A．6.28cm3B．12.56cm3C．25.12cm3D．37.68cm3
二、填空题
8．从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
9．3时= 时 分 2吨50千克= 吨．
10．如图，将一个圆对折成两个完全重合的半圆，这条折痕是圆的 ；在这个圆中，有 条这样的折痕。
11．把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了 ．
12．两个数的积是，其中一个数是，另一个数是( )。
13．如图，蝴蝶结用去了15厘米丝带，包装这个蛋糕共用去( )厘米长的丝带。
三、判断题
14．两根同样长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。( )
15．大于32%小于34%的百分数只有一个。( )
16．甲、乙两个圆锥，甲圆锥的底面半径和乙圆锥的底面直径相等，两个圆锥的高也相等，那么甲圆锥的体积是乙圆锥的2倍．( )
17．两个正方形的边长比是1∶2，则周长比1∶2，面积比是1∶4。( )
18．整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。( )
19．购买一辆12万元的汽车，按规定缴纳10%的车辆购置税，应缴纳1200元。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
642÷6＝ 0.9×99＋0.9＝ 1.25×80＝ 2.5÷0.01＝
÷＝ 2－－＝ 3－－＝ （÷）×30＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
2－÷ ÷4＋×25% （＋－）×3.6 99×
22．解方程。

23．看图列式计算。
24．求图中阴影部分的周长和面积。
25．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
26．化简下列各比，并求比值。
0.7∶0.14
五、作图题
27．某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示：
军舰：东偏北40°方向300km处。货船：西偏北40°方向300km处。
商船：南偏东20°方向250km处。
请根据雷达搜索显示，在平面图上标出它们的位置。
六、解答题
28．今年春节，明明收到3000元压岁钱，他用这些钱做了三件事：先把20%的压岁钱捐给偏远山区小朋友，再给奶奶买一床羽绒被，最后把余下的钱存入银行。
（1）羽绒被原价1100元，商场打六五折出售，给奶奶买羽绒被花了多少钱？
（2）完成前两件事后，明明把剩下的钱存入银行，存期为两年，年利率为2.25%，到期时，他一共能取回多少钱？（得数保留两位小数）
29．迎新年妈妈买了2包白茶和10包茉莉花茶，一共花了360元，一包茉莉花茶的价钱是一包白茶的，白茶和茉莉花茶的单价各是多少元？
30．一个小圆的周长是62.8米，半径增加了2米；一个大圆的周长是125.6米，半径增加了1米。哪个圆面积增加的多？
31．下面的每个方格表示1cm2，将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1∶9，画出缩小后的图形。
32．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？
33．修一条水渠，甲施工队单独修需要60天完成，乙施工队单独修需要40天完成，现在甲施工队先完成后，剩下的甲、乙合修，还需要多少天才能完成？
34．一个圆上有12个点A1，A2，A3，…，A11，A12.以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交。问共有多少种不同的连法？
35．学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友，余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3．问：学前班有多少位小朋友？
参考答案：
1．A
【详解】÷（1+）
＝÷
＝
答：上午的营业额是全天营业额的．
故选A．
2．B
【分析】设这件衣服的原价是1，把这件衣服的原价看作单位“1”，先降价10%销售，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法求出降价后的价格；
又提价10%，再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
现价与原价相比，现价低于原价。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
3．C
4．C
【分析】根据圆的周长公式，求出两个轮子的周长，用大轮子周长÷小轮子周长即可。
【详解】（3.14×6）÷（3.14×2）
＝18.84÷6.28
＝3（周）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd。
5．A
6．C
【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬季羽绒服在前年的价格提价了40%后的价格是前年的1+40%，今年春换季时按现价打六折，即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%。
【详解】6折=60%
（1+40%）×60%=140%×60%=84%
即今年春季羽绒服的售价是前年的84%。
故选：C
【点睛】本题考查了百分数的实际应用以及单位“1”的确定，关键是要掌握如何确定单位“1”.
7．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着三倍的关系，圆柱的体积＝圆锥的体积×3，先求出圆柱的体积，再作差即可。
【详解】12.56×3－12.56
＝37.68－12.56
＝25.12（cm3）
体积相差25.12 cm3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
8．78.5
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解。
【详解】3.14×（10÷2）2，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
9． 3 24 2.05
【分析】把3 小时换算为复名数，整数部分是时数，用 乘进率60是分钟数；
把2吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上2．
【详解】解：3时=3时24分 2吨50千克=2.05吨；
故答案为3，24，2.05．
10． 对称轴 无数
【分析】因为将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴。所以将一个圆对折成两个完全重合的半圆，这条折痕是圆的对称轴，同时这条折痕也是圆的直径。圆的每一条直径都是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。据此解答即可。
【详解】将一个圆对折成两个完全重合的半圆，这条折痕是圆的对称轴；在这个圆中，有无数条这样的折痕。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点。
11．
【分析】把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，表面积增加了4个原来正方体的面的面积，设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是6，那么切割后三个小长方体的表面积就增加了4，由此即可解答．
【详解】解：设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是1×6=6，
那么切割后三个小长方体的表面积就增加了1×4=4，
所以4÷6=，
答：这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了．
故答案为．
12．
【分析】根据积÷因数＝另一个因数，计算即可。
【详解】÷＝
【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。
13．167
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长15厘米，由此得解。
【详解】26×4＋12×4＋15
＝104＋48＋15
＝152＋15
＝167（厘米）
【点睛】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
14．√
【分析】根据题意，可以设两根电线的长度分别为1米、9米、米进行讨论；
求第一根铁丝剩下的长度，用全长减去米即可；
求第二根铁丝剩下的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）；
最后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】（1）当两根铁丝都等于1米时；
第一根剩下：
1－＝（米）
第二根剩下：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
两根铁丝剩下的长度一样长。
（2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是9米。
第一根剩下：
9－＝（米）
第二根剩下：
9×（1－）
＝9×
＝6（米）
＞6
第一根铁丝剩下的长度长。
（3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是米。
第一根剩下：
－
＝－
＝（米）
第二根剩下：
×（1－）
＝×
＝（米）
＝
＞，所以＞；
第二根铁丝剩下的长度长。
综上所述，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】区分“米”和“”的不同，从两根电线的长度分情况讨论，根据减法的意义求出第一根电线剩下的长度，根据分数乘法的意义求出第二根电线剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。
15．×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分率或百分比；大于32%小于34%的百分数有无数个，比如：33%、33.2%、33.22%……，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：大于32%小于34%的百分数有无数个，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．×
【分析】根据题意，设出甲乙两个圆锥的半径和高，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答
【详解】解：设两个圆锥的高都为h，乙圆锥的底面半径为1，则甲圆锥的底面半径为2，
（3.14h×22×)÷（3.14h×12×）
=（3.14h×4×）÷（3.14h×1×）
=4÷1
=4
甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的4倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
17．√
【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、2份，再根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可；
根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可。
【详解】周长的比：（4×1）∶（4×2）
＝4∶8
＝1∶2
面积的比：（1×1）∶（2∶2）
＝1∶4
所以如果两个正方形边长的比是1∶2，那么这两个正方形的周长比是1∶2，面积比是1∶4是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题关键是把比转化为份数，再利用正方形的周长公式C＝4a与正方形的面积公式S＝a×a解决问题。
18．√
【分析】乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，不但可以应用于整数，对于分数和小数同样适用，然后再根据题意进一步解答即可。
【详解】整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查乘法的运算定律的应用范围，对于整数、分数和小数都可以适用。
19．×
【分析】用汽车的价格乘车辆购置税税率即可求出缴纳的钱数。
【详解】120000×10%＝12000（元），原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确“汽车的价格×购置税税率＝缴税金额”是解答本题的关键。
20．107；90；100；250
；1；2；72
【详解】略
21．；
0.3；
【分析】2－÷，先计算除法，再计算减法；
÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算；
99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。
【详解】2－÷
＝2－×
＝2－
＝
÷4＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×3.6
＝×3.6＋×3.6－×3.6
＝2.4＋0.6－2.7
＝3－2.7
＝0.3
99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝
22．；；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．72km
【分析】根据线段图可知，把全程看作单位“1”，剩下的27km对应的分率是（1－）＝，再根据“数量÷对应的分率＝单位“1”的量”求出全程的长度。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝72(km）
24．14.28厘米；1.72平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长包括圆周长的一半、两条宽和一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形面积，据此解答即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2
＝6.28＋4＋4
＝14.28（厘米）；
2×2×2－3.14×2²÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】明确阴影部分的周长和面积是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
25．20平方厘米
【分析】把图中左边的阴影部分移补到右边，这样阴影部分组合成了一个梯形，梯形的上底是5厘米，下底是（8－5）厘米，高是5厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】如图：
8－5＝3（厘米）
（5＋3）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
26．5∶1，5；8∶5，；50∶3，；3∶2，1.5
【分析】（1）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
（3）一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照分数比的化简方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照小数比的化简方法进行化简。
（4）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
【详解】0.7∶0.14
＝（0.7×100）∶（0.14×100）
＝70∶14
＝（70÷14）∶（14÷14）
＝5∶1
5∶1＝5÷1＝5

＝
＝8∶5
8∶5＝8÷5＝
＝
＝
＝
＝
＝
50∶3＝50÷3＝
＝
＝
＝
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝1.5
27．见详解
【分析】根据方向与角度找到物体的位置，画出，并标上名称。
【详解】
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是能根据方向和角度找到物体的位置。
28．（1）715元
（2）1760.83元
【分析】1）把羽绒被的原价看作单位“1”，六五折出售，也就是现价是原价的65%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（2）把压岁钱的总数看作单位“1”，其中20%的压岁钱捐给偏远山区的小朋友，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出捐款多少元，再给奶奶买一床羽绒被，根据减法的意义，用减法求出还剩下多少元，然后根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，最后用本金加上利息即可。
【详解】（1）六五折＝65%
1100×65%＝715（元）
答：给奶奶买羽绒被花了715元。
（2）3000×20%＝600（元）
3000－600－715
＝2400－715
＝1685（元）
1685＋1685×2.25%×2
＝1685＋37.9125×2
＝1685＋75.825
≈1760.83（元）
答：他一共能取回1760.83元。
【点睛】此题考查的目的是理解折扣的意义与百分数之间的联系及应用，以及利息的计算方法及应用。
29．白茶80元，茉莉花茶20元
【分析】设一包白茶的价钱是x元，一包茉莉花茶的价钱是一包白茶的，那么一包茉莉花茶的价钱是x元；根据：白茶的单价×数量＋茉莉花茶的单价×数量＝共花的钱数360元，列方程解答即可。
【详解】解：设一包白茶的价钱是x元，那么一包茉莉花茶的价钱是x元。
2x＋x×10＝360
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
×80＝20（元）
答：白茶的单价是80元，茉莉花茶的单价是20元。
【点睛】列方程解题的关键是找出等量关系。
30．小圆
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出小圆的半径，用125.6÷2÷3.14即可求出大圆的半径，进而求出增加后的小圆和大圆半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2求出增加半径前的大圆、小圆面积和增加半径后的大圆、小圆面积；再用增加半径后的大圆面积减去增加前的大圆面积，即可求出增加了多少；用增加半径后的小圆面积减去增加前的小圆面积，即可求出增加了多少；最后比较增加的部分即可。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×122－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝452.16－314
＝138.16（平方米）
125.6÷2÷3.14＝20（米）
20＋1＝21（米）
3.14×212－3.14×202
＝3.14×441－3.14×400
＝1384.74－1256
＝128.74（平方米）
138.16＞128.74
答：小圆增加的面积多。
【点睛】本题考查了圆面积公式和周长公式的灵活应用。
31．见详解
【分析】三角形面积＝底×高÷2，所以要使得缩小后的图形与原图形对应面积的比是1∶9，那么三角形的各边应缩小到原来的，据此先求出缩小后的底和高，再作图即可。
【详解】底：（cm）
高：（cm）
画图如下（图中红色部分）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，按一定比例缩小，那么图形的每条边都应缩小。
32．2.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
120÷50＝2.4（小时）
答：需要2.4小时才能到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
33．16天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲施工队单独修需要60天，甲施工队的每天修这条路的1÷60＝，乙施工队单独修需要40天，乙施工队每天修这条路的1÷40＝，甲施工队单独完成，则还剩下这条路的（1－），再用剩下这条路的（1－）除以甲、乙两施工队每天修的分率之和，即（1－）÷（＋），据此解答。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝16（天）
答：还需要16天才能完成。
【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
34．55种
【分析】利用递推的方法，结合图表依次推出圆上有3个点，6个点，9个点和12个点连成三角形的种数，进而得出结论。
【详解】（1）如果圆上只有3个点，那么只有一种连法；
（2）如果圆上有6个点，除A1点所在三角形的三顶点外，剩下的三个点一定只能在A1所在三角形的一条边所对应的圆弧上，表1给出这时有可能的连法有3种。
（3）如果圆上有9个点，考虑A1所在的三角形。此时，其余的6个点可能分布在：
①A1所在三角形的一个边所对的弧上；
②也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上。
在表2中用“＋”号表示它们分布在不同的边所对的弧。
如果是情形①，则由Ⅱ，这六个点有三种连法；
如果是情形②，则由①，每三个点都只能有一种连法；共有12种连法。
（4）最后考虑圆周上有12个点。同样考虑A1所在三角形，剩下9个点的分布有三种可能：
①9个点都在同一段弧上；
②有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上；
③每三个点在A1所在三角形的一条边对应的弧上。得到表3。
共有12×3＋3×6＋1＝55种。
答：当圆周上有12个点时，满足题意的连法有55种。
【点睛】本题主要考查了计数方法，利用递推的方法，依次推出圆上有3个点，6个点，9个点和12个点连成三角形的种数，即采用了化难为易的方法解答。
35．34
【详解】试题分析：因为1+2=3，176+216﹣324=68，所以全班的人数应是68的约数．68的大于10的约数是17、34和68．据此解答．
解：如果全班人数为17，
176÷17=10…6，216÷17=12…12，324÷17=19…1，16：12：1≠1：2：3不符合题意；
如果全班人数为34，
176÷34=5…6，216÷34=6…12，324÷34=9…18，6：12：18=1：2：3符合题意；
如果全班人数为68，
176÷68=2…40，216÷68=3…12，324÷68=4…52，40：12：52≠1：2：3不符合题意；
答：学前班有34位小朋友．
点评：本题的关键是先求全班的最多是多少，然后再分情况进行讨论．