应用题（专项训练） 五年级小学数学期末复习 人教版

这是一份应用题（专项训练） 五年级小学数学期末复习 人教版，共30页。试卷主要包含了小明到面包店买甜甜圈面包等内容，欢迎下载使用。


1．小文家有4口人，2021年上半年用水情况如下表：
（1）根据上面数据，把统计图补充完整。
（2）从统计图可以看出，这两年（ ）月的用水量相同，（ ）月的用水量相差最大。
（3）小文家2021年第一季度平均用水量是（ ）立方米。
（4）小文家2021年采取了一些节水小窍门。由此启发了我们： 。
2．水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的。
（1）被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？
（2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？
3．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？
4．“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。
小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
5．在一个长6分米、宽5分米、高2分米的长方体容器中注满水，然后把一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体小铁块放入水中（不考虑斜放），溢出水的体积最少是多少？
6．下图是彭小哥送外卖用的大号保温箱。
（1）如果要计算这个保温箱的容积，需要用到下面数据（ ）。
①内长60厘米、内宽45厘米、内高40厘米
②侧面厚度5厘米、底部厚度8厘米（保温箱的盖子是平扣，不凹嵌）
③外长70厘米、外宽55厘米、外高4厘米
（2）请根据选出的数据，计算出保温箱的容积。
7．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则多1人，如果排成10排也多1人，这个舞蹈队有多少人？
8．小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？
9．垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节约土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2015－2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。

（1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。
（2）（ ）年分类垃圾的质量是2019年未分类垃圾的2倍。
（3）2016年分类垃圾占垃圾总量的，2020年分类垃圾占垃圾总量的。
（4）观察分类垃圾和未分类垃圾的变化趋势，你发现了什么？
10．周末，丽丽带57元钱去买课外书，她花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。丽丽买课外书花了多少钱？
11．下图是乐乐7~11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。

（1）乐乐（ ）岁时体重最轻，（ ）岁时体重最重。
（2）乐乐（ ）岁时体重与全校同龄学生平均体重相差最大。
（3）与全校同龄学生平均体重比较，你认为乐乐的体重（ ）（填“较轻”“较重”），你想对乐乐提什么建议？
12．下图是某超市甲、乙两种饮料1－4月份销售情况统计图。
（1）（ ）月份两种饮料销量相差最大，相差（ ）件。
（2）根据图中信息，请你提出一个数学问题并解答。
（3）结合甲、乙两种饮料的销售情况，请你给超市经理一个建议，并说说理由。
13．2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，主题是“关注普遍的眼健康”。
下面是某小学一至六年级男、女生近视人数统计表。

（1）根据统计表中的信息，请将折线统计图补充完整。
（2）一至六年级男、女生近视的人数是怎样变化的？
（3）五年级男生近视人数是女生近视人数的（ ）（填最简分数）。
（4）根据图表，你有什么想法或建议？
14．根据下表中的数据制作一个折线统计图。
红光村2019~2022年村委会集体收入统计表

（1）从（ ）年到（ ）年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是（ ）。
15．下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表：

（1）根据表中的数据，画出小红身高的折线统计图。
（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快，这时候需要注意些什么？
16．用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？
17．电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？
18．一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？
19．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
20．工人叔叔修一条铁路，第一天修了全长的，第二天比第一天少修了全长的。还剩下这条铁路的几分之几没有修？
21．一根钢筋，第一次截去米，第二次截去米，截完两次后还剩米。这根钢筋的全长是多少米？
22．学校修建了一个长24分米、宽16分米、高15分米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方分米？
（2）在蓄水池里面的四壁上贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
（3）这个蓄水池能够蓄水多少升？
23．一个长方体的容器（如图），里面的水深5厘米，把这个容器盖拧紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？

24．一个长方体的空油箱，它的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，向油箱中加入56升汽油，油箱加满了吗？如果每升汽油7.5元，则这次加油一共需要多少钱？
25．测量马铃薯的体积。这个马铃薯的体积是多少？
（如图）将一个马铃薯浸入长方体容器中的水里：测量容器内水的数据，并记录。
26．挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
27．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长27厘米，一共要用多少厘米彩带？

28．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一，是端午日洗的草药水，兰汤是用艾叶、菖蒲、佩兰等草药煮成汤，有治疗皮肤病的功效。
如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图所示）A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时，水槽里的兰汤有多高？
29．整数的奥秘。
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的自然数，叫做完全数（也叫做完美数）。8的因数有1、2、4、8，这几个因数的关系是：1＋2＋4＜8，像8这样的自然数，叫做亏数。20的因数有1、2、4、5、10、20，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20这样的自然数，叫做盈数。3和5是一对质数，且相差2，像3和5这样相差为2的一对质数叫做孪生质数。
（1）请你找出20以内的其他孪生质数。
（2）小新说：“最小的盈数是12”。你同意他的说法吗？请说明理由。
30．如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？
参考答案：
1．（1）见详解；（2）1；5；（3）17；（4）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）观察折线统计图，实线代表2021年上半年用水情况，虚线代表2020年上半年用水情况，两条折线上点的位置相互重合的时候，说明这个月的用水量相同；两条折线上点与点之间的距离最远的时候，即对应着这个月用水量相差最大的时候，从图中可粗略看出5月和6月这两个月用水量相差比较大，比较这两个月相差的用水量的大小，即可得解。
（3）把2021年1月、2月、3月三个月的用水量加起来，再除以3，即可求出小文家2021年第一季度的平均用水量。
（4）通过小文家2021年采取了一些节水小窍门来看，对于每个人来说，让爱水、惜水、护水的理念扎根于心中，是将节水工作落在实处的成败所在。（合理即可）
【详解】（1）如图：
（2）20.5－12.5＝8（立方米）
18.8－11＝7.8（立方米）
7.8＜8
即从统计图可以看出，这两年1月的用水量相同，5月的用水量相差最大。
（3）（20＋16＋15）÷3
＝51÷3
＝17（立方米）
即小文家2021年第一季度平均用水量是17立方米。
（4）答：小文家2021年采取了一些节水小窍门。由此启发了我们：从小事做起、从身边做起，日常生活中，没有拧紧的水龙头、没有喝完就丢弃的矿泉水、错误的洗澡方式⋯⋯这些看似微不足道的细节，往往是节约用水的重要环节。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1）；
（2）
【分析】（1）把降水总量看作单位“1”，用1减去被蒸发的水量占降水总量的分率，即可求出被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几。
（2）用被蒸发的水量占降水总量的分率减去，即可求出渗透到地下的水量占降水总量的分率。
【详解】（1）1－＝
答：被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的。
（2）－
＝－
＝
答：渗透到地下的水量占降水总量的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，通过分数减法的运算，求出结果。
3．
【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。
4．1.15厘米
【分析】“冰立方”是一个长方体，根据题意可知，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝做一个长方体，即长方体的棱长和为56.6厘米，已知长方体的长6.5厘米、宽6.5厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，所以长方体的高＝棱长和÷4－长－宽，由此可计算出这个“冰立方”模型的高。
【详解】56.6÷4－6.5－6.5
＝14.15－6.5－6.5
＝7.65－6.5
＝1.15（厘米）
答：这个“冰立方”模型的高为1.15厘米。
5．15立方分米
【分析】由题意可知，要想溢出水的体积最少，则应使该长方体小铁块露出水面的部分最多，即以宽高作为底面放入铁块，入水部分的高为2分米，再结合长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】3×2.5×2
＝7.5×2
＝15（立方分米）
答：溢出水的体积最少是15立方分米。
6．（1）①
（2）108000立方厘米
【分析】（1）容器所能容纳物体的体积就是容积；物体的容积是从里面进行测量的，所以需要知道保温箱从里面测量得到的长、宽和高；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）如果要计算这个保温箱的容积，需要用到下面数据①。
（2）60×45×40
＝2700×40
＝108000（立方厘米）
答：保温箱的容积是108000立方厘米。
7．41人
【分析】根据题干分析可得，这个班的人数是8的倍数多1，是10的倍数多1，由此求出50以内8和10的倍数，再加1，本题即可解答。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40（人）
40＋1＝41（人）
【点睛】抓住“8排多1和10排多1”得出这个班的人数是8的倍数多1，是10的倍数多1，是解决问题的关键。
8．找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。
【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【详解】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
9．见详解
【分析】（1）分别算出每年两种垃圾的质量差，找到相差最多的一年；由图可知，从2019年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；
（2）2019年未分类垃圾的2倍为8×2＝16万吨，是2015年未分类垃圾的吨数；
（3）求谁占谁的几分之几，用除法；
（4）根据图表，言之有理即可。
【详解】（1）2015年：16－5.5＝10.5万吨，2016年：14－8＝6万吨，2017年：14.5－9＝5.5万吨，2018年：13－10＝3万吨，2019年：13－8＝5万吨，2020年：17－6＝11万吨；两种垃圾质量相差最多的是2020年，从2019年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。
（2）2015年分类垃圾的质量是2019年未分类垃圾的2倍。
（3）8÷（14＋8）＝8÷22＝，2016年分类垃圾占垃圾总量的；17÷（17＋6）＝17÷23＝，2020年分类垃圾占垃圾总量的。
（4）分类垃圾占比越来越大，未分类垃圾占比越来越小，人们环保意识逐渐提高，更爱护环境了（答案不唯一，言之有理即可）。
【点睛】此题考查折线统计图的应用，利用折线统计图表示数据的特点解题是重点。
10．30元
【分析】根据2、3、5的倍数特征，结合丽丽带的钱数57元，分析出她花了多少元即可。
【详解】花的钱数是2和5的倍数，那么钱数的个位是0，又因为钱数还是3的倍数，那么钱数的十位只能是3，所以丽丽买课外书花了30元。
答：丽丽买课外书花了30元。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，那么个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
11．（1）7；9；（2）9；（3）较重；建议做些适当的运动健身
【分析】（1）比较乐乐每个年龄的体重即可得出结论；
（2）求出乐乐每个年龄体重与全校同龄学生平均体重相差重量，再比较即可；
（3）观察折线统计图可知，乐乐的体重都在全校同龄学生平均体重之上，所以乐乐的体重较重，提出的建议合理即可。
【详解】（1）27＜35＜38＜40＜45
乐乐7岁时体重最轻，9岁时体重最重。
（2）7岁：27－20＝7（千克）
8岁：35－22＝13（千克）
9岁：45－25＝20（千克）
10岁：38－26＝12（千克）
11岁：40－29＝11（千克）
7＜11＜12＜13＜20
乐乐9岁时体重与全校同龄学生平均体重相差最大。
（3）与全校同龄学生平均体重比较，你认为乐乐的体重较重。我建议乐乐做些适当的运动健身。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．（1）4；43；
（2）3月份甲种饮料的销量占乙种饮料销量的几分之几？；（答案不唯一）
（3）见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示月份，纵轴表示销量，单位长度表示25件，两条折线之间的距离越大，两种饮料销量相差越大，两条折线之间的距离越小，两种饮料销量相差越小；
（2）3月份甲种饮料的销量占乙种饮料销量的几分之几？A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（3）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，根据两种饮料销量的变化趋势分析问题，据此解答。
【详解】（1）4月份两点的距离最大。
96－53＝43（件）
由复式折线统计图可知，4月份两种饮料销量相差最大，相差43件。
（2）数学问题：3月份甲种饮料的销量占乙种饮料销量的几分之几？
56÷70＝
答：3月份甲种饮料的销量占乙种饮料销量的。（答案不唯一）
（3）观察复式折线统计图可知，甲种饮料的销量呈逐渐上升的趋势，乙种饮料的销量1月－2月，3月－4月呈下降趋势，2月－3月呈上升趋势，甲种饮料越来越畅销，建议超市经理进货时多进甲种饮料，少进乙种饮料。（答案不唯一）
【点睛】掌握折线统计图的特点及作用和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．（1）见详解；
（2）随着年级的升高，男、女生近视的人数逐渐增多；（答案不唯一）
（3）；
（4）见详解
【分析】（1）统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，单位长度表示2人，根据表格中的数据描出表示女生近视人数的各点，再用实线依次连接各点，最后在各点处标出对应的数据；
（2）如果折线统计图中的折线呈上升趋势，那么近视人数增多；如果折线统计图中的折线呈下降趋势，那么近视人数减少；
（3）五年级男生近视人数有18人，女生近视人数有22人，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（4）一至六年级男、女生近视的人数越来越多，同学们应多做眼保健操、注意用眼卫生、保护视力，言之有理即可。
【详解】（1）分析可知：

（2）观察复式折线统计图可知，随着年级的升高，男、女生近视的人数逐渐增多。（答案不唯一）
（3）18÷22＝
所以，五年级男生近视人数是女生近视人数的。
（4）同学们平时应注意用眼卫生，多做眼保健操，减少看电子产品的时间，保护视力。（答案不唯一）
【点睛】掌握折线统计图的特点及作用和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
14．见详解；（1）2021；2022；（2）红光村委会集体收入在逐年上升
【分析】根据表格在统计图上依次描出各点，再连接即可；
（1）计算相邻两年的收入差，再比较即可；
（2）观察折线的走向，发现4年红光村收入呈上升趋势。
【详解】
（1）2019~2020：400－350＝50（万元）
2020~2021：450－400＝50（万元）
2021~2022：550－450＝100（万元）
100＞50
从2021年到2022年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是：红光村委会集体收入在逐年上升。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计表和统计图的特点及作用，并且能够根据统计表和统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．（1）见详解；
（2）11；12；见详解
【分析】（1）折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表示10厘米，根据表格中的数据描出表示小红身高的各点，再依次连接各点，最后标注数据；
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；表示小红身高的折线向上走势越陡，小红的身高增长得越快，折线向上走势越缓，小红的身高增长得越慢，身高增长最快的时候应该加强营养，多锻炼身体等，言之有理即可。
【详解】（1）分析可知：

（2）观察复式折线统计图可知，小红从11岁到12岁身高增长得最快，这时候要注意增加营养，多参加课外活动，保证充足的睡眠等。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查复式折线统计图，掌握复式折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
16．；
【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。
把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。
【详解】＋
＝＋
＝
1－
＝－
＝
答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
17．不够用。
【分析】先用第一天用的电线的米数加米，求出第二天用的电线的米数；再用第二天用的电线的米数加米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的米数与40米作比较。
【详解】第二天用的米数：（米）
第三天用的米数：11＋（米）
三天一共用的米数：
＝
＝（米）
答：这捆电线不够用。
【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
18．21平方厘米
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长与宽的和是20÷2＝10厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＝3＋7
3×7＝21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
19．2千米
【分析】根据加法的意义，先用加上求出前两周共修了多少千米，再减去即可求出第三周修了多少千米。
【详解】
＝
＝2（千米）
答：第三周修了2千米。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
20．
【分析】由题意可知：这条铁路的全长是单位“1”。先用－求出第二天修了全长的几分之几；再用＋（－）求出两天共修了全长的几分之几；最后用单位“1”减去两天共修的全长的几分之几，求出还剩下这条铁路的几分之几没有修。
【详解】1－[＋（－）]
＝1－[＋（－）]
＝1－[＋]
＝1－[＋]
＝1－
＝
答：还剩下这条铁路的没有修。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
21．米
【分析】根据题意，用第一次截去的长度加上第二次截去的长度，再加上还剩的长度，就是这根钢筋的全长。
【详解】
＝
＝
＝（米）
答：这根钢筋的全长是米。
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
22．（1）384平方分米；（2）12平方米；（3）5760升
【分析】（1）占地面积用长乘宽来进行计算；
（2）在蓄水池里面的四壁上贴瓷砖的面积相当于求长方体的侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（3）容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）24×16＝384（平方分米）
答：占地面积是384平方分米。
（2）（24＋16）×2×15
＝40×2×15
＝80×15
＝1200（平方分米）
＝12（平方米）
答：需要12平方米的瓷砖。
（3）24×16×15
＝384×15
＝5760（立方分米）
＝5760（升）
答：这个蓄水池能够蓄水5760升。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积以及容积的求法，明确占地面积的实际含义也是解题的关键，注意单位是否统一。
23．12.5厘米
【分析】水的体积不管怎么放都是不变的，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则用20×10×5先求出水的体积，再用水的体积除以容器新的底面积，即可求出此时水的深度是多少厘米。
【详解】20×10×5÷（8×10）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：这时容器里面的水深是12.5厘米。
【点睛】明确水的体积不管如何摆放容器都是不变的是解题的关键。
24．没加满； 420元
【分析】油箱的容积＝长×宽×高，求出油箱的容积和56升做对比，比56大则没加满；总价＝单价×数量，则用7.5×56即可求出这次加油需要的钱数。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
＝60（升）
60＞56
则邮箱没加满。
56×7.5＝420（元）
答：油箱没加满，这次加油一共需要420元。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握总价、单价以及数量之间的关系也是解题的关键。
25．720立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】20×12×（10－7）
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是720立方厘米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
26．（1）48平方米；（2）104平方米；（3）96吨
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用8×6即可求出蓄水池的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×6＋8×2×2＋6×2×2即可求出抹水泥部分的面积；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×2即可求出水池的容积，再用乘法求出水池最多能蓄水多少吨。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6＋8×2×2＋6×2×2
＝48＋32＋24
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）
96×1＝96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
27．251厘米
【分析】观察可知，长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。
【详解】30×2＋30×2＋26×4＋27
＝60＋60＋104＋27
＝251（厘米）
答：一共要用251厘米彩带。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
28．1.8分米
【分析】用A部分底面积＋B部分底面积，求出长方体水槽的底面积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出A部分的体积；也就是兰汤的体积，由于体积不变，用兰汤的体积÷长方体水槽的面积，即可求出这时水槽了兰汤的高度，据此解答。
【详解】18×3÷（18＋12）
＝18×3÷30
＝54÷30
＝1.8（分米）
答：这时水槽的高1.8分米。
29．（1）5和7、11和13、17和19；（2）同意
【分析】（1）根据像3和5这样相差为2的一对质数叫做孪生质数，先列举出20以内的质数，再找出两个质数相差2的一对质数即可。
（2）根据20的因数有1、2、4、5、10、20，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20这样的自然数，叫做盈数，根据盈数的定义，质数不是盈数，先列举出12以下的合数的因数，看能不能找到比12还小的盈数。
【详解】（1）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
由题意得，3和5是一对孪生质数，
7－5＝2
5和7是一对孪生质数，
13－11＝2
11和13是一对孪生质数，
19－17＝2
17和19是一对孪生质数。
（2）4的因数有：1、2、4，
这几个因数的关系是：1＋2＜4
6的因数有：1、2、3、6，
这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6
8的因数有1、2、4、8，
这几个因数的关系是：1＋2＋4＜8
9的因数有1、3、9，
这几个因数的关系是：1＋3＜9
10的因数有1、2、5、10，
这几个因数的关系是：1＋2＋5＜10
12的因数有1、2、3、4、6、12，
这几个因数的关系是：1＋2＋3＋4＋6＞12
根据盈数的定义，说明4、6、8、9、10都不是盈数，质数也不是盈数。
所以找不到比12还小的盈数，小新说：“最小的盈数是12”。此说法正确。
我同意小新的说法。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、因数的灵活应用，关键是分析题干的信息，解决问题。
30．不会溢出；15厘米
【分析】根据题意可知，长方体容器中水是一个长30厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；
放入铁块后，水面会上升，底面积由（30×16）平方厘米变成了（30×16－16×10）平方厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时容器内水的高度；
用此时容器内水的高度与长方体容器的高度进行比较，如果小于或等于容器的高度，则水不会溢出；反之，水的高度大于容器的高度，水会溢出，进而求出溢出水的体积。
【详解】容器内水的体积：
30×16×10
＝480×10
＝4800（立方厘米）
放入铁块后水深：
4800÷（30×16－16×10）
＝4800÷（480－160）
＝4800÷320
＝15（厘米）
15＜21
答：这个容器中的水不会溢出，容器中水位将上升至15厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键，掌握放入的物体没有完全浸没时，水上升高度的求法。
月份
1
2
3
4
5
6
用水量/立方米
20
16
15
14
12.5
11
年级
一
二
三
四
五
六
男生
4
8
10
15
18
24
女生
2
6
14
18
22
26
年度
2019年
2022年
2021年
2022年
收入（万元）
350
400
450
550
7
8
9
10
11
12
标准身高
123
128
135
140
148
153
小红身高
112
120
129
139
148
160
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
浸入前
20
12
7
浸入后
20
12
10