江苏省苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了字体工整，笔迹清楚，1B，如图，在中，，，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3.字体工整，笔迹清楚.保持答题纸卷面清洁.
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1.下图是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（ ）
A.500名学生B.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生D.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
4.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A.水落石出B.水涨船高C.水中捞月D.水滴石穿
5.在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为（ ）
A.10B.15C.20D.24
6.已知反比例函数的图像上两点，，当时，，则m的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
7.正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，点B的坐标为.若反比例函数（）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A.12B.18C.24D.30
8.如图，在中，，，.将绕点B旋转得，分别取、的中点E、F，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，满分16分，请将答案填在答题卡相应的位置）
9.如果在比例尺为1∶1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.2米，那么A、B两地的实际距离是__________千米.
10.反比例函数的图象经过点和，则m的值为__________.
11.如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则__________.
12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是__________.
13.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名.
14.如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，函数（k为大于0的常数，）图象上的两点，，满足，的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是__________.
16.如图，在中，两直角边，，将绕中点M旋转一定角度，得到，点F正好落在边上，和交于点G，则长为__________.
三、解答题（本大题共11题，满分68分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置
17.（4分）已知，且，求x，y的值.
18.（4分）如图，在中，E是上一点，且，、的延长线相交于点F，，求的度数.
19.（5分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B两个书店购书、
（1）则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是___________；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
（请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程）
20.（5分）已知y是x的反比例函数，且当时，.
（1）写出y与x的函数表达式；
（2）根据函数图像，直接写出当时y的取值范围.
21.（5分）如图，点A是菱形对角线的交点，，，连接，交于点O.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长.
22.（5分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上.
（1）画出将关于原点O的中心对称图形；
（2）将绕点E逆时针旋转90°得到，画出；
（3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为___________.
23.（6分）学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）参加这次调查的学生人数是__________人，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为__________°；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
24.（8分）如图，边长为2的正方形的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点D，交于E.
（1）当点E的坐标为时，求n和k的值；
（2）若点E是的中点，求的长.
25.（8分）如图，在中，，.将绕点A按逆时针方向旋转后得，与相交于点F.当时，求的度数.
26.（8分）如图，正比例函数与反比例函数（，）的图像交于点，点P是反比例函数（，）图像上的一动点.过点P作轴，垂足为H，交直线于点G.
（1）求k与m的值；
（2）若的面积是2，求此时点P的坐标.
27.（10分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，，.

图1图2 备用图
（1）如图1，在上取一点E，将沿折叠，使O点落至边上的D点，求直线的解析式；
（2）如图2，在、边上选取适当的点M、F，将沿折叠，使O点落在边上的点，过作于点G点，交于T点.
①求证：；
②设，探求y与x满足的等量关系式，并将y用含x的代数式表示（指出变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当时，点P在直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M、、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由.
A.赵爽弦图
B.笛卡尔心形线
C.斐波那契螺旋线
D.科克曲线