江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了12，5米，宽1等内容，欢迎下载使用。
2023.12
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．已知的半径是，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．以上均不可能
2．若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个命题中不正确的是（ ）
A．直径是弦B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等
C．顶点在圆周上的角是圆周角D．半径相等的两个半圆是等弧
4．如图，中，弦相交于点．若，则的大小为（ ）
第4题
A．B．C．D．
5．如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（ ）
第5题
A．B．C．D．
6．如图，是的外接圆，直径，则（ ）
第6题
A．2B．C．D．3
7．如图，在中，直径，弦，点在的延长线上，线段交于点，过点作分别交于点．若，则的值为（ ）
第7题
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，半经为2，为上任意一点，是的中点，则的最小值是（ ）
第8题
A．1B．C．2D．
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．如图，的半径为，则弦的长为______．
第9题
10．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为______．
11．如图所示，一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么该光盘的直径是______．
第11题
12．如图，在的内接四边形中，，点在上，则______．
第12题
13．如图，是的内切圆，点分别为边上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是______．
第13题
14．如图，在中，为直径，为圆上一点，的角平分线与交于点，若，则______．
第14题
15．如图，与相切于点交于点，点在上，且．若，则的长为______．
第15题
16．如图，四边形内接于，3个外角的度数之比为，则______．
第16题
17．如图，直线与圆相交于两点，是圆的弦，，半径的长为10，弦的长为12，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向运动．当是直角三角形时，动点运动的时间为______秒．
第17题
18．如图，正方形的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形的边长为半径．求阴影部分的面积______．
第18题
三、解答题（本大题共9个小题，共76分）
19．（8分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点，请在网格图中进行如下操作：
第19题
（1）若该圆弧所在圆的圆心为点，则点坐标为______；
（2）连接，则圆的半径长为______，的度数为______．
（3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）．
20．（8分）如图所示，中，弦与相交于点，连接，
求证：（1）；（2）．
第20题
21．（8分）如图，某小区在相邻两楼之间修建了一个上方是以为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，其中米，米，现有一辆装满家具的卡车高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否顺利通过这个通道？请说明你的理由．
22．（8分）如图，以的直角边为直径作，交斜边于点为边的中点，连．
（1）请判断是否为的切线，并证明你的结论；
（2）当时，时，求的半径．
23．（8分）新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦．
（1）如图1，是的等垂弦，，垂足分别为．求证：四边形是正方形；
（2）如图2，是的弦，作，分别交于两点，连接．求证：是的等垂弦．
24．（8分）如图，圆内接四边形的对角线交于点平分，．
（1）求证平分，并求的大小；
（2）过点作交的延长线于点，若，求此圆半径的长．
25．（8分）如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，交于点．
（1）连接，求的度数；
（2）请直接写出阴影部分面积与扇形的面积、三角形的面积的数量关系；并求出阴影部分的面积．
26．（10分）如图，在中，为直径，为的一条切线，切点为，连接，若．
（1）求证：；
（2）若的半径为，则的长是______．
27．（10分）在平面直角坐标系中，的半径为1．对于的弦和外一点C给出如下定义：若直线中一条经过点，另一条是的切线，则称点是弦的“关联点”．
（1）如图，点．
①在点中，弦的“关联点”是______；
②若点是弦的“关联点”，直接写出的长；
（2）已知点，对于线段上一点，存在的弦，使得点是弦的“关联点”．记的长为，当点在线段上运动时，直接写出的取值范围．