小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

这是一份小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版，共13页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题
1．直接写出得数。
÷3＝ ×15＝ 2－＝ 1＋2%＝
＝ 5÷＝ ×75%＝ 4×＝
2．怎样简便就怎样计算．
（－＋）÷ ×40％＋×60％
×12××16 ÷（＋）
3．求未知数x。

4．求阴影部分的面积。（单位：，π取3.14）
二、选择题
5．两个质数的乘积一定是（ ）。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
6．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）。
A．B．
C．D．
7．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的（ ）。
A．20%B．25%C．125%D．75%
8．从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A．B．C．D．
9．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（ ）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。
A．5B．13C．17D．26
10．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3B．4C．5D．6
11．将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。
A．10B．12C．14D．16
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A．B．C．D．2倍
三、填空题
13．一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( )，最小是( )。
14．小明语文、数学、英语考试的平均分是92分，当美术和体育成绩公布后，小明这五科平均分是94分，那么美术和体育的平均分是( )分。
15．的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上( )。
16．＝( )÷15＝( )∶2＝( )（填小数）＝( )成。
17．一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是( )，分针尖端走过的路程是( )。
18．星期天收假时，六（1）班有48人返校，有2人因病请假，星期天六（1）班学生的出勤率为( )。
19．有甲、乙、丙、丁四筐苹果，甲筐里苹果的个数占总数的，乙筐里苹果的个数占总数的40%，丙、丁两筐苹果的个数比是6∶7，如果甲筐比乙筐里的苹果少70个，则丁筐中有苹果( )个。
20．甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5元，甲应收回( )元。
四、判断题
21．任何真分数的倒数都是假分数。( )
22．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )
23．3时30分，钟面上时针和分针组成的角是直角。( )
24．在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。( )
25．正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。( )
五、解答题
26．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
27．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在用20吨水泥，搅拌混凝土，还需沙子和石子各多少吨？
28．一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。
29．一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米，求圆柱的体积是多少立方米？
30．“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。
（1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。
理由：
（2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答）
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
时间/秒
1
2
3
4
5
6
速度/千米
7.9
15.8
23.7
31.6
39.5
47.4
参考答案：
1．；9；；1.02；；
；7；1；3；99
【详解】略
2．13；；
45；1
【详解】略
3．；
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立。
【详解】
解：
解：
4．6.87m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－以3m为半径的半圆的面积，根据：长方形的面积长×宽，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】
（m2）
5．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。据此作答。
【详解】A．假设两个质数是3和5，则乘积是15，是个奇数，故A不选；
B．假设两个质数是2和3，则乘积是6，是个偶数，故B不选；
C．假设两个质数分别是2和3，则乘积是6。6的因数有1，2，3，6共4个因数，是个合数。故C不选；
D．两个质数的乘积一定含有因数1，这两个质数和这两个质数的乘积，共4个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。
故答案为：D
6．A
【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。
【详解】小红：24÷48＝50%
小刚：12÷48＝25%
小芳：4÷48≈8.3%
小军：8÷48≈16.7%
50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。
A．如左图，A选项正确。
B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。
C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。
D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。
故答案为：A
7．A
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，可得：25÷（25＋100）×100%，求出盐的重量占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2÷100%
＝20%
所以，盐的重量占盐水的20%。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
8．D
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于2cm，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数据代入公式求出半圆的周长即可。
【详解】半圆的半径：2cm
半圆的周长：π×2＋2×2＝2π＋4（cm）
所以，从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（2π＋4）cm。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。
9．C
【分析】根据题意，暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个，运气最差的情况为先摸出每种颜色的球各4个，此时再任意摸出一个球，一定会出现有5个颜色相同的球。
【详解】4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
至少要摸出17个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
10．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
11．B
【分析】锯成4段，需要锯3次，所以锯一次的时间是2分钟，锯成7段，需要锯6次，所以需要12分钟。
【详解】4－1＝3（次）
6÷3＝2（分钟）
7－1＝6（次）
2×6＝12（分钟）
所以锯成7段需要12分钟
故答案为：B
【点睛】考查植树问题的相关知识，重点是要求出间隔数，计算每一次间隔的时间。
12．C
【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。
把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
削去的体积是这个圆柱体积的。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
13． 54999 45000
【分析】四舍五入后为5万，则原数最大应大于5万，最小应小于5万，即最大为5□□□□，由于四舍五入到万位要看千位，千位最大为4，与个、十、百位大小无关，则后三位最大为9，原数最大为54999，反之最小应为4□□□□，千位最小为5，其他位最小应为0，所以最小为45000。
【详解】根据分析可知，一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000。
14．97
【分析】根据平均数的意义，用92×3即可求出语文、数学、英语考试的总成绩；用94×5即可求出五科的总成绩，再用五科的总成绩减去语文、数学、英语考试的总成绩，即可求出美术和体育的总成绩，然后除以2，即可求出美术和体育的平均分。
【详解】92×3＝276（分）
94×5＝470（分）
（470－276）÷2
＝194÷2
＝97（分）
美术和体育的平均分是97分。
15．2b
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上2a，相当于分母乘3，要使分数大小不变，则分子也要乘3，据此解答。
【详解】a＋2a＝3a
3a÷a＝3
b×3－b
＝3b－b
＝2b
的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上2b。
16． 9 1.2 0.6 六
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷15；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6；根据比的前项＝比的后项×比值，可知2＝0.6×2＝1.2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.6＝60%，几成表示百分之几十，所以60%＝六成。
【详解】＝9÷15＝1.2∶2＝0.6＝六成
17． 100.48平方厘米/100.48cm2 376.8厘米/376.8cm
【分析】从中午12时到下午6时，时针转了0.5圈，又因时针长8厘米，即时针所经过的圆的半径是8厘米，利用圆的面积公式S＝πr2，即可求出时针所扫过的面积；
从12时到下午6时，分针正好转了6圈，又因分针长10厘米，即分针所经过的圆的半径是10厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程。
【详解】3.14×82×0.5
＝200.96×0.5
＝100.48（平方厘米）
2×3.14×10×6
＝62.8×6
＝376.8（厘米）
即，时针扫过的面积是100.48平方厘米，分针尖端走过的路程是376.8厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白，从中午12时到下午6时分针和时针转的圈数，再根据圆的面积公式与周长公式解决问题。
18．96%
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数是48人，总人数是（48＋2）人，代入公式，解答即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
即，星期天六（1）班学生的出勤率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
19．70
【分析】甲筐比乙两筐少的苹果的个数占总数，以苹果的总数的为单位“1”，则就是总是的是70个，求总数，用除法得出苹果的总数是300个。甲乙两筐的苹果数总数占总苹果数的，得出丙、丁两筐的苹果总数占总个数的，丙、丁两筐的苹果总数是130个，按比例分配得出丁筐苹果的个数。
【详解】
（个）
（个）
（个）
则丁筐中有苹果70个。
20．3
【分析】将9个面包平均分给3个人，平均每个人3个面包。丙付的4.5元就是3个面包的钱，平均每个面包就是1.5元。甲付了5个面包的钱，多付了2个面包的钱，就是多付了3元。甲应该收回3元。
【详解】9÷3＝3（个）
4.5÷3＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
则甲应收回3元。
21．√
【分析】真分数：分子小于分母的的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；根据求一个倒数的方法，是把一个分数的分子分母互换位置就得到这个分数的倒数，真分数的分子分母互换位置后就变成假分数，可以举例解答。
【详解】如：，的倒数是，是假分数。
任何真分数的倒数都是假分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此再根据直线和射线的特点判断即可。
【详解】根据平角和周角的特点可知，平角不是一条直线，周角不是一条射线。如下图所示：
故答案为：×
23．×
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，3时30分，时针和分针之间的夹角比2个大格多，比3个大格少，依此计算并根据角的分类标准判断即可。
【详解】30°×2＝60°
30°×3＝90°
3时30分，钟面上时针和分针组成的角大于60°且小于90°。
由此可知，3时30分，钟面上时针和分针组成的角是锐角。
故答案为：×
24．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】根据分析可知，正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积无法比较。
原题干说错误。
故答案为：×
【点睛】关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的不同。
26．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
27．沙子：30吨；水泥：50吨
【分析】根据题意可知，这种混凝土是按照水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5进行分配的，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步求出水泥、沙子、石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，用20吨除以水泥的质量占混凝土总质量的分率，求出混凝土的总质量，最后用混凝土的总质量分别乘沙子、石子的质量占混凝土总质量的分率，求得沙子、石子的质量，据此解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
20÷
＝20÷
＝20×5
＝100（吨）
100×
＝100×
＝30（吨）
100×
＝100×
＝50（吨）
答：需要沙子30吨，需要石子50吨。
【点睛】掌握按比例分配应用题的特点和解答的方法与步骤是解决问题的关键。
28．不真实
【分析】净含量比长方体的体积小一些。长方体的体积＝长×宽×高。据此解答。
【详解】长方体塑封纸盒体积：
6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
＝240（毫升）
答：因为盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，所以不真实。
【点睛】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、体积与容积的题目。
29．1607.68立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，因为半径和高相等，圆柱的体积＝π×半径3，根据题意可知，圆柱的底面半径和高等于一个正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即正方体体积＝棱长3，由此可知，圆柱的体积＝π×正方体的体积，据此求出圆柱的体积。
【详解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圆柱的体积是1607.68立方米。
【点睛】本题考查利用等量代换的方法解答问题，关键明确圆柱的体积与正方体体积之间的关系。
30．（1）正；理由见详解
（2）35小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）再根据判断出的比例进行解答。
【详解】（1）7.9÷1＝15.8÷2＝23.7÷3＝31.6÷4＝39.5÷5＝47.4÷6＝7.9，即＝＝＝＝＝＝7.9（一定），运行的时间和路程成正比例。
（2）解：设它运行了x秒。
＝
7.9x＝276.5
x＝276.5÷7.9
x＝35
答：它运行了35秒。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。