高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.4 用样本估计总体课堂教学课件ppt

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1.会用样本的数字特征估计总体的数字特征．(重点)2．能用样本的分布来估计总体的分布．(难点)3．会应用相关知识解决实际统计问题．(难点)
以下是某学校高一年级 98 位学生的身高 (单位: cm):
1.用样本的数字特征估计总体的数字特征
已知这组数的总体平均数为 163.5，总体方差为 56.3. 用简单随机抽样的方法从总体中抽取容量为 10 的样本 3次，分别计算样本平均数与样本方差，并与总体对应的值进行比较.
一般情况下，如果样本的容量恰当，抽样方法又合理的话，样本的特征能够反映总体的特征.特别地，样本平均数(也称为样本均值)、方差 (也称为样本方差)与总体对应的值相差不会太大. 例如，上述数据中，如果用简单随机抽样抽得的序号分别为 90，35,63，68，66，9，30，56，50，49，则对应的样本为 169，169，163，175，163，170，164，151，155，165,容易算出，样本均值为 164.4，样本方差为 45.84，它们与总体对应的值差别都不大.
这就说明，在容许一定误差存在的前提下，可以用样本的数字特征去估计总体的数字特征，这样就能节省人力和物力等. 另外，有时候总体的数字特征不可能获得，比如质监部门想知道市场上节能灯的平均使用寿命，不可能把所有节能灯都拿来检测，此时只能用样本的数字特征去估计总体的数字特征.
需要强调的是，估计一般是有误差的，例如，如果总体平均数记为从，样本均值记为工，一般来说，从>z，从z，从