2024年吉林省吉林油田第十二中学九年级第三次中考模拟考试数学试卷+

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11. 14 12. 120 13. 14.
15. 解：原式＝﹣
＝﹣+
＝ …………………………………………………………………… 3分
当x＝2﹣时，
原式＝﹣＝．…………………………………………………………………… 5分
16.解：（1）；…………………………………………………………………… 1分
（2）根据题意画树状图如下：
…………………………………………………………………… 3分
共有9种等可能的情况数，两个数字和是奇数的有4种，
则小妍同学胜的概率是；
∴小嘉同学胜的概率是，
∵，
∴这个游戏对两人不公平．…………………………………………………………………… 5分
17.解：设大容器的容积是斛，小容器的容积是斛 ………………………………………………… 1分
依题意，得： …………………………………………………………………… 3分
解得：，
答：大容器的容积是斛，小容器的容积是斛．…………………………………………………… 5分
18. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC …………………………………………………………………… 1分
∴∠BAO=∠ACD，即∠EAO=∠FCO ……………………………………………………… 2分
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA）…………………………………………………………………… 4分
∴OE=OF．…………………………………………………………………… 5分
19. 【答案】如图所示：
20. （1）故答案为：60，96分；…………………………………………………………………… 2分
（2）解：补全统计图：
；……………………………………………… 5分
（3）解：2000×=900（名）．
答：估计全校2000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是900名．…………………… 7分
21.解：作于点，设米 ……………………………………………… 1分
在中，，
则（米 ……………………………………………… 2分
∵，且AE=8
∴
∴ ……………………………………………… 3分
在直角中，米，
在直角中，，
米． ……………………………………………… 4分
，即．
解得：，……………………………………………… 5分
则米．
答：的高度是米．……………………………………………… 7分
22. (1) ……………………………………………… 2分
(2)或 ……………………………………………… 4分
(3) 或 …………………………………………… 7分
23. (1)600；……………………………………………… 2分
(2)设与之间的函数关系式为，……………………………………………… 3分
由图可知，函数图象经过，，
，
解得，……………………………………………… 5分
与之间的函数关系式为；……………………………………………… 6分
(3) 小时或小时．……………………………………………… 8分
24.（1）………………………………………………3分
(2) ……………………………………………… 6分
(3) ……………………………………………… 7分
25. （1）∵AC=BC，∠ACB=90°∴∠A=45°
∵PQ⊥AB， ∴ ,
故答案为
（2）当点D落在BC上时，如图① AP=QD=，AQ=,
∵AB⊥PQ,DQ⊥PQ,∴PA∥DQ,∴∠DQC=∠BAC=45°，∴△DCQ为等腰直角三角形
∴，QC=x
图①
∵AQ+QC=AC ∴ ∴
（3）当 时，如图②，PQ=DQ=
∴
即
当时，如图③,∵PA=DQ,PA∥DQ，∴四边形PAQD是平行四边形，
∴PE∥AC，PD=AQ=
∴ ∵
∴，
∴
∴
整理得：
当时，如图④，PB=PQ=
∴sin∠EPQ=，∴
∴
即
图② 图③ 图④
26． （1）解：把点，代入抛物线得，
，
解得，
抛物线表达式为；
（2）解：由（）知，抛物线，
∴抛物线的对称轴为直线，开口向上，
∵时，有最大值，
最大值只能在或时取得，
当时，即，
此时，有最大值，
即，
解得，符合题意；
当时，即，
此时，有最大值，
即，
解得，不合，舍去；
当，即，
当时，有最大值，
即，
解得，不合，舍去；
当，有最大值，
即，
解得，不合，舍去；
综上，的值为；
（3）解：由题意得，新抛物线为是把抛物线平移个单位得到的，如图所示：
当时，新抛物线与直线相交且有一个交点时，
则
解得；
当抛物线与直线相切时，
就是把抛物线，向上平移10个单位，即，
的取值范围为或．