2023-2024学年重庆市丰都县融智教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆市丰都县融智教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 4，5，6B. 1，1， 2C. 6，8，11D. 5，12，23
2.下列计算正确的是( )
A. (−3)2=−3B. 12÷ 3=2C. 419=213D. (−2 5)2=10
3.如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠BAE等于( )
A. 20°B. 110°C. 70°D. 50°
4.估计 3×( 18− 3)的值应在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
5.下列命题中，真命题是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点G是AB的中点，若OG=2.5，BD=8，则菱形ABCD的面积是( )
A. 48
B. 36
C. 24
D. 18
7.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.对角线AC，BD相交于点O.点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，则△AEF的周长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
8.勾股定理是我国古代的伟大数学发明之一.如图，以Rt△ABC(∠ACB=90°)的各边向外作正方形，得到三块正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中，重叠部分的面积记作S1，左下不重叠部分的面积记作S2，若S1=3，则S2的值是( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
9.如图：正方形ABCD中，点E、F分别是CD、CB边上的点，连接AE，DF交于点N，∠ADF的角平分线DM交AB于M，过点M作MQ//AE分别交DF于点H，交BC于点Q，连接DQ，若DE=CF，∠AMG=a，则用含a的代数式表示∠DQC为( )
A. 135°−aB. 90°−12aC. 45°+12aD. 23a
10.对于从左到右依次排列的三个实数a、b、c，在a与b之间、b与c之间只添加一个四则运算符号“+”、“−”、“×”、“÷”组成算式(不再添加改变运算顺序的括号)，并按四则运算法则计算结果，称为对实数a、b、c进行“四则操作”，例如：对实数4、5、6的“四则操作”可以是：4+5÷6=296，也可以是4−5−6=−7；对实数2，−1，−2的一种“四则操作”可以是2−(−1)+(−2)=1.给出下列说法：
①对实数1、4、2进行“四则操作”后的结果可能是6；
②对于实数2、−5、3进行.“四则操作”后，所有的结果中最大的是21；
③对实数x、x、2进行“四则操作”后的结果为6，则x的值共有16个；
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.若式子 2x−4有意义，则x的取值范围是______．
12.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=14，则EF的长为 ．
13.我同古代有这样一道数学问题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有四尺(绳索比木柱长4尺)，牵着绳索退行，在距木柱底部8尺处时绳索用尽，则木柱长为______尺.
14.已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简( −a)2−|a+b|+ (b+c)2= ______．
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，AC=16，BD=12，则DE的长为______．
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，D是AC边的中点，连接BD，将△ABD沿BD翻折，得到△EBD，连接CE，则点E到BC的距离为______．
17.如果关于x的不等式组3x−12