安徽省宿城第一初级中学2023--2024学年八年级数学下学期期末质量检测模拟卷

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这是一份安徽省宿城第一初级中学2023--2024学年八年级数学下学期期末质量检测模拟卷，共24页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（）
A 35° B 40° C 70° D 110°
2.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）
A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的 D、是原来的
3.从六边形的一个顶点出发可以作对角线（）
A．3条B．4条C．5条D．6条
4.不等式组 2x−3<5,3x+1>−2 的解集是（）
A． −14 或 x<−1 C． x>4 D． x<−1
5.如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为( )
A．3 B．6 C．12 D．24
6.若解关于x的方程＝1时产生增根，那么常数m的值为（）
A．4B．3C．﹣4D．﹣1
7.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）
A．37° B．47° C．53° D．127°
8.已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy−2yx−xy−y的值是( )
A. −72B. −112C. 92D. 34
9.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）
A．30° B．45° C．90° D．135°
10.如图1，在平面直角坐标系中，将□放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2，那么□的面积为( )
A. B. C. D.
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11.多项式6a2b－3ab2的公因式是________．
12.若方程有增根,则增根为 .
13.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是四边形．
若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋a＞0，,\f(1,2)x＞－\f(a,4)＋1))的解集中的任意x，都能使不等式x－5＞0成立，则a的取值范围是________.
15.如图1，□中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，如图2若点的落点记为，则的长为 .
解答题：
16 计算：
解分式方程：
18.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：AE＝CF.
19.如图，在平面直角坐标系中，有△ABC，请按要求完成下列各问题：
（1）写出 A、B、C 三点的坐标；_____
（2）△ABC 沿x轴方向向左平移6个单位长度后得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；
（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．
20.如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．
21.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．
问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)
22.阅读下列材料：
因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.
上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题过程中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝____________；
(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；
(3)求证：若n为正整数，则代数式(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，
连接AE，CD．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD，求AD的长．