2024年山东省菏泽市鄄城县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省菏泽市鄄城县中考数学三模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简 b2−|b−a|的结果是( )
A. a+2bB. aC. −aD. a−2b
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是( )
A. 22=±2B. ( 5+ 2)( 5− 2)=3
C. (−2)2=−2D. (−4)×(−9)= −4× −9
4.如图，直线a/​/b，将含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°)按图中位置摆放，若∠1=110°，则∠2的度数为( )
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 50°
5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a+b>0B. ab>0C. |a|>|b|D. a+1>b+1
6.如图为某品牌椅子的侧面图，若∠DEF=120°，DE与地面AB平行，∠ACB=70°，则∠ABC的度数为( )
A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°
7.若分式x2x−1□xx−1运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为( )
A. +B. −C. −或÷D. +或×
8.如图，AB是⊙O的直径，点D是AC的中点，∠BAC=40°，则∠ACD的度数是( )
A. 40°
B. 25°
C. 40°．
D. 30°
9.已知点M(−2,a)，N(−4,a+4)，P(2,a)在同一个函数图象上，则这个函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为( )
A. 10π
B. 12π
C. 15π
D. 30π
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若实数x满足x2−x−1=0，则代数式x3−2x2+2023的值为______．
12.若关于x的一元二次方程kx2−6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
13.如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)则圆锥形纸帽的高是______．
14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D在BC上，延长BC至点E，使CE=12BD，F是AD的中点，连接EF，则EF的长是______．
15.已知：如图，⊙A的圆心为(4,0)，半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为______．
16.已知一组数据为：10；8，10，10，7，则这组数据的方差是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程：
(1)解方程：xx−2−1=4x2−4x+4；
(2)解不等式组3(x−1)≤2x−2,①x+33+1>x+22,②．
18.(本小题8分)
四五月份春夏之交，正值我区冬小麦浇灌拔穗的关键时期.某种粮大户计划安排甲乙两台水泵灌溉小麦，若只让甲水泵开机，可在规定时间内灌溉完成，若只让乙水泵开机，则比规定时间晚4天完成灌溉任务.若两台水泵同时开机3天，剩下的由乙水泵单独开机工作，也能按规定的时间完成灌溉任务.若甲水泵单独开机完成灌溉任务需要1920元，乙水泵单独开机完成灌溉任务需要2240元.求甲乙两台水泵单独工作一天各需要多少元钱？
19.(本小题8分)
小明准备利用所学的知识测量旗杆AB的高度.他设计了如下的测量方案：选取一个合适观测点，在地面C处垂直地面竖立高度为2米的标杆CD，小明调整自己的位置到F处，使得视线与D、B在同一直线上，此时测得CF=1米，然后小明从点F沿着FC方向前进11米到G处，利用随身携带的等腰直角三角尺测得视线HB与水平面的夹角∠BHP=45°，已知小明眼睛到地面距离为1.5米(EF=GH=1.5米)，点F、C、G、A在一条直线上，EF⊥AF，DC⊥AF，HG⊥AF，BA⊥AF.请计算旗杆AB的高度．
20.(本小题8分)
学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位：min)进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______，表中的a= ______，b= ______，c= ______；
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．
21.(本小题9分)
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与y轴的正半轴相交于点C，与x轴的负半轴交于点D，OB= 5，tan∠DOB=12．
(1)求反比例的表达式；
(2)若点A的横坐标为23，求△AOC的面积．
22.(本小题9分)
如图，以△ABC的边AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，已知BD=DE，过点D作DF⊥AC于点F．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若AB=10，BC=12，求DF和AE的长．
23.(本小题10分)
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥DA且DE=DA，AE交边BC于点F，连接CE．
(1)如图(1)，当AD=AF时，
①求证：BD=CF；
②求∠ACE的度数．
(2)如图(2)，若CD=8，DF=5，求AE的长．
24.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx−2的图象经过点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC、AC．
(1)求二次函数的函数表达式；
(2)设二次函数的图象的顶点为D，求直线BD的函数表达式以及sin∠CBD的值；
(3)若点M在线段AB上(不与A、B重合)，点N在线段BC上(不与B、C重合)，是否存在△CMN与△AOC相似，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：原式=−b−(a−b)，
=−b−a+b，
=−a，
故选：C．
根据a，b在数轴上的位置可得b