2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练58二项分布与超几何分布Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练58二项分布与超几何分布Word版附解析，共7页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.若每次测量中出现正误差的概率都是12,则在5次测量中恰好出现2次正误差的概率是( )
A.516B.25C.58D.132
2.已知一批产品共10件,次品率为20%,从中任取2件,则恰好取到1件次品的概率为( )
A.2845B.1145C.1745D.1645
3.设随机变量X~B6,12,则P(X≤3)等于( )
A.1132B.732
C.2132D.764
4.(多选)在4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是( )
A.2件都是一等品的概率为13
B.2件中有1件是次品的概率为12
C.2件都是正品的概率为13
D.2件中至少有1件是一等品的概率为56
5.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的小球,小球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口放进一个小球,则其落在第③个格子的概率为( )
A.1128B.7128
C.21128D.35128
6.现有7人,其中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,先从这7人中随机抽取3人作进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的人数,则随机变量X的均值为 ;设事件A为“抽取的3人中,既有睡眠充足的,也有睡眠不足的”,则事件A发生的概率为 .
7.在等差数列{an}中,a4=2,a7=-4.如果从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数后放回,连续取3次,且每次取数互不影响,那么在这3次取数中,取出的数恰好为两个非负数和一个负数的概率为 .
8.某高校设计了一个实验学科的考核方案:考生从8道备选题中一次性随机抽取3道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定至少正确完成其中2道题的便可提交通过.已知在8道备选题中,考生甲有6道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每道题能正确完成的概率都是34,且每道题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两名考生正确完成题数的分布列,并计算均值;
(2)试从两名考生正确完成题数的均值及至少正确完成2道题的概率分析比较两名考生的实验操作能力.
9.袋子中装有10个除颜色外其他完全相同的小球,其中黑球有3个,白球有n(2≤n≤5,且n≠3)个,其余的球为红球.
(1)当n=5时,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;
(2)从袋中一次性任意取出2个球,若这2个球颜色相同的概率为415,求红球的个数;
(3)在(2)的条件下,从袋中一次性任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用X表示取出的2个球所得分数的和,写出X的分布列,并求X的均值E(X).
二、综合应用
10.(多选)掷一枚不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为23,恰好出现k次正面的概率记为Pk,则下列说法正确的是( )
A.P1=P5
B.P1