第二单元认识三角形和四边形同步练习 北师大版数学四年级下册

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第二单元认识三角形和四边形一、选择题1．下面三组木棒中，（　　）能拼成三角形．A． B． C．2．如果一个三角形两条边长分别是6cm和9cm，那么它的第三条边长不可能是（    ）cm。A．2 B．5 C．103．用四根小棒钉成一个长方形，将它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长（　　），面积（　　）A．不变 B．变大 C．变小4．如图，求∠1的度数是（    ）。A．60° B．30° C．45°5．赵华的奶奶要在自家小菜园围上一圈篱笆，你认为下图中(     )种形式的比较好。A． B． C．6．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（　　）A．5cm 6cm 7cm B．5cm 5cm 10cm C．3cm 100cm 100cm二、填空题7．一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是5：1，这个长方形的长是　 　，宽是　 　．8．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是 和 。9．两组对边分别平行的四边形叫做 。10．把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形，它的　 　没变，　 　变大．三、判断题11．如果三角形的两条边的长分别是8厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是18厘米。( )12．用长度分别是2cm，4cm，6cm的3根小棒，可以围成一个三角形。( )13．长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行的四边形． ( )14．平行四边形能分成两个相同的三角形。( )15．若一个等边三角形的边长是4厘米，则这个等边三角形的周长是12厘米。( )四、解答题16．一个等边三角形的周长是105厘米，它的边长是多少厘米？17．用一个长18厘米的铁丝做成一个长方形．现在规定做成的长方形的长和宽都是整厘米数．那么你做的长方形的长和宽各是多少呢？填在下表中．18．王爷爷沿长40米、宽30米的长方形花坛走了两圈，他走了多少米？19．拉一拉，你发现了什么？20．计算下列图形的周长（没有数据的自己量）．长（厘米）宽（厘米）　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　参考答案：1．C【详解】试题分析：三角形的两边之和大于第三边，只要计算选项中三条小棒中较短两条小棒的长度和，与第三条小棒的长度比较，比第三条小棒长的就可以拼成三角形，否则就拼不出三角形．解：A：2+3.5=5.5（厘米）；5.5＜6，所以不能拼成三角形；B：1+4=5（厘米）；5=5，所以不能拼成三角形；C：4+3.5=7.5（厘米）；7.5＞7，所以能拼成三角形．故选C．点评：本题根据三角形三边的关系求解：任意两边之和大于第三边．2．A【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，第三条边应小于6＋9cm，大于9－6cm。【详解】6＋9＝15（cm），9－6＝3（cm）则它的第三条边长应小于15cm，大于3cm。A．2cm＜3cm；B．3cm＜5cm＜15cmC．3cm＜10cm＜15cm故答案为：A【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是运用三角形的三边关系明确第三条边的取值范围。3．AC【详解】试题分析：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以周长没变，面积比原来长方形的面积小了．解：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小；故选A，C．点评：此题考查的目的是使学生掌握把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小．4．A【分析】三角形内角和等于180°，180°减90°，再减去30°等于∠1的度数，据此即可解答。【详解】∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60°故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。5．C【详解】略6．B【详解】试题分析：三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此进行逐项分析后，再做出选择．解：A：5厘米+6厘米＞7厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；B：5厘米+5厘米=10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形；C：3厘米+100厘米＞100厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；故选B．点评：此题考查了三角形三边关系的性质．7．10厘米，2厘米【详解】试题分析：知道周长，可以求出长与宽的和是多少，根据长与宽的比，知道长与宽分别是长宽和的几分之几，求长与宽就是求长宽和的几分之几是多少，用乘法．解：长与宽的和是：24÷2=12（厘米），长是：12×=10（厘米），宽是：12×=2（厘米）．答：这个长方形的长是10厘米，宽是2厘米．故答案为10厘米，2厘米．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，又能求出两数和，用按比例分配解答．8． 44.5° 44.5°【分析】等腰三角形两个底角相等，这个91°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数。【详解】另外两个角都是：（180°－91°）÷2＝89°÷2＝44.5°9．平行四边形【详解】直接利用平行四边形的定义及特征解答。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。10．周长，面积【详解】试题分析：根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行解答．解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，根据面积计算公式，平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变了．故答案为周长，面积．点评：解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．11．×【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。【详解】9－8＜第三边＜8＋9所以，1＜第三边＜17第三条边的长度应该大于1厘米，小于17厘米，而原题中说第三条边的长可能是18厘米，所以判断错误。故答案为：×【点睛】熟悉三角形的三边关系是解答此题的关键。12．×【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】2＋4＝6，不能围成一个三角形，故原题干说法错误。【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。13．√【详解】略14．√【分析】将一个平行四边形分成两个完全一样的平面图形，沿着对角线裁剪便可剪出两个相同的三角形，如图：【详解】由分析可知，平行四边形能分成两个相同的三角形；故答案为：√【点睛】解答此题的关键是，依据题目要求，画出正确的图，即可正确作答。15．√【分析】根据等边三角形的特征，等边三角形的3条边的长度都相等，再根据三角形的周长公式求出这个等边三角形的周长，然后与12厘米进行比较。【详解】3×4＝12（厘米）所以，这个等边三角形的周长是12厘米。故答案为：√【点睛】此题考查目的是理解掌握等边三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。16．35厘米【分析】根据等边三角形的定义可知，等边三角形的三条边相等，用等边三角形的周长除以3就是它的边长，即可得解。【详解】105÷3＝35（厘米）答：它的边长是35厘米。【点睛】本题需要明白等边三角形的定义，以三边相等作为突破口。17．8、1；7、2；6、3；5、4【详解】试题分析：根据题意知道长+宽=18÷2，再根据长方形的长和宽都是整厘米数，知道8+1+9，7+2=9，6+3=9，5+4=9，由此即可知道长和宽各是几．解：因为长+宽是：18÷2=9（厘米），所以8厘米+1厘米=9厘米，7厘米+2厘米=9厘米，6厘米+3厘米=9厘米，5厘米+4厘米=9厘米，所以长方形的长是8厘米、宽是1厘米；长是7厘米、宽是2厘米；长是6厘米、宽是3厘米；长是5厘米、宽是4厘米，故答案为8、1；7、2；6、3；5、4．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再根据长和宽的取值受限，即可得出长和宽的值．18．280米【分析】长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，代入数据求出这个长方形花坛的周长，再乘2，就是走两圈走的米数。【详解】（40＋30）×2×2＝70×2×2＝280（米）答：他走了280米。【点睛】本题的重点是先求出这个长方形的周长，再根据乘法的意义列式求出走两圈的米数。19．平行四边形容易变形；三角形具有稳定性【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此进行解答。【详解】拉一拉平行四边形，发现平行四边形容易变形，这是因为平行四边形具有不稳定性，例如电动推拉门，伸缩衣架等利用了平行四边形的不稳定性。拉一拉三角形，发现三角形不容易变形，这是因为三角形具有稳定性，例如三角形房架、矩形门框的斜拉条等利用了三角形的稳定性。【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性，需熟练掌握。20．长方形的周长是6厘米，正方形的周长是6厘米，平行四边形的周长是9厘米【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，正方形的周长公式：c=4a，平行四边形的周长公式同长方形的周长公式．把数据代入公式解答即可．解：（2+1）×2，=3×2，=6（厘米），1.5×4=6（厘米），（3+1.5）×2，=4.5×2，=9（厘米），答：长方形的周长是6厘米，正方形的周长是6厘米，平行四边形的周长是9厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形、平行四边形的周长公式的灵活运用．