浙江省台州市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)

这是一份浙江省台州市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列能使 x-2有意义的是( )
A. x=-5B. x=-3C. x=1D. x=3
3.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. (a2)4=a6C. a8÷a2=a4D. a5+a5=2a10
4.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是( )
A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形
5.下列收集数据的方式合理的是( )
A. 为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷
B. 为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量
C. 为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查
D. 为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查
6.如图，若∠1=∠2=75°，∠3=108°，则∠4的度数是( )
A. 75°
B. 102°
C. 105°
D. 108°
7.一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为v(km/h)时，所用时间为t(h)，则t关于v的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
8.如图，数轴上三个不同的点A.B，P分别表示实数a，b，a+b，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是( )
A. 原点在点A的左侧B. 原点在A，B两点之间
C. 原点在B，P两点之间D. 原点在点P的右侧
9.某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为( )
A. 5250度B. 5100度C. 4900度D. 4850度
10.如图，在矩形ABCD中，BC>AB，先以点A为圆心，AB长为半径画弧交边AD于点E；再以点D为圆心，DE长为半径画弧交边DC于点F；最后以点C为圆心，CF长为半径画弧交边BC于点G.求BG的长，只需要知道( )
A. 线段AB的长B. 线段AD的长C. 线段DE的长D. 线段CF的长
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.写一个大于1且小于3的无理数： ．
12.因式分解：x2-2xy= ______．
13.从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字能被3整除的概率是______．
14.如图，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AB⊥AC，则BD的长度为______cm．
15.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=42°，将△BCD沿直线BD翻折，点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠ADC'的度数为______．
16.一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积.若这组数第1个数是a，第5个数是1a2，则第2028个数是______(用含a的式子表示)．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：|-3|- 16+(-2)2；
(2)解不等式组：3x-1>8;x+1>2.
18.(本小题8分)
尺规作图：如图，请用圆规和无刻度的直尺作出Rt△ABC中斜边AC上的中线BO.(保留作图痕迹，不要求写作法)
19.(本小题8分)
光从空气射入液体会发生折射现象.如图，水平放置的容器中装有某种液体，光线AO斜射到液面发生折射，折射光线为OB，折射角为∠BOD，测得∠BOD=20°，OD⊥BD，OD=10cm，求折射光线OB的长.(结果精确到0.1cm.参考数据：sin20°≈0.34，cs20°≈0.94，tan20°≈0.36.)
20.(本小题8分)
如图是某市轻轨列车两站之间行驶速度v(米/秒)与行驶时间t(秒)之间的函数图象，已知点A(90,40)，点B(230,40)，点C(270,0)．
(1)求线段BC的函数解析式．
(2)求这两站之间列车速度不低于30米/秒的行驶时间．
21.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形内部作等边△BCE，CE与正方形的对角线BD交于点F，连接DE．
(1)求∠DEC的度数．
(2)求证：DE2=EF⋅EC．
22.(本小题8分)
某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料的喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到A，B两个水池，其中A水池200条，B水池160条.在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，A水池的鱼用1号饲料喂养，B水池的鱼用2号饲料喂养.假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在A水池、B水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，得到A水池鱼的重量数据(单位：kg)：4.5，3.8，3.7，5.3，3.6，3.7，4.9，4.5，3.7，3.6；B水池鱼的重量数据(单位：kg)：3.6，3.5，4.4，3.7，3.9，3.4，4.5，3.6，3.3，3.2．
(1)你认为1号、2号饲料哪种喂养效果好？请说明理由．
(2)若要求鱼的重量超过4.0kg才可以出售，估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有多少条？
23.(本小题8分)
图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形.它是由线段AC，线段BD，曲线AB，曲线CD围成的封闭图形，且AC/​/BD，BD在x轴上，曲线AB与曲线CD关于y轴对称.已知曲线CD是以C为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：y=-120(x-p)2+50-p(p为常数，8≤p≤40)．

(1)当p=10时，求曲线AB的函数解析式．
(2)如图3，用三段塑料管EF，FG，EH围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E，F分别在曲线CD，曲线AB上，G，H在x轴上．
①记EF=70米时所需的塑料管总长度为L1，EF=60米时所需的塑料管总长度为L2.若L10,t>0)，
符合反比例函数的一般形式，且速度和时间均为正数，图象应为在第一象限的双曲线．
故选：D．
根据“时间=路程÷速度”，得到相应的函数解析式，看属于哪类函数，得到相应图象即可．
本题主要考查了函数图象辨别．熟练掌握一次函数的图象和性质，反例函数的图象和性质，是解决问题的关键．
8.答案：A
解析：解：由题目可知，数轴上三个不同的点A.B，P分别表示实数a，b，a+b，
∵a+b>b>a，
∴a+b-b>b-b，
∴a>0，
∴原点在点A的左侧，
故选：A．
由题目可知，数轴上三个不同的点A.B，P分别表示实数a，b，a+b，可得a+b>b>a，因此a>0，由此可得结果．
本题考查的是实数与数轴，从数轴中提取已知条件是解题的关键．
9.答案：C
解析：解：∵0.588×500=294(元)，500×0.838=419(元)，
又∵294