2.1 第2课时 等式性质与不等式性质-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

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1.了解等式的性质.2.掌握不等式的性质，会用不等式的性质证明不等式或解决范围问题。
知识点一　等式的基本性质
1.如果a＝b，那么 .2.如果a＝b，b＝c，那么 .3.如果a＝b，那么a±c＝b±c.4.如果a＝b，那么ac＝bc.5.如果a＝b，c≠0，那么
知识点二　不等式的性质
思考1　若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？
答案　a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立.
思考2　若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？
答案　不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立.
1.若a>b，则a－c>b－c.(　　)2. >1⇒a>b.(　　)3.a>b⇔ac2>bc2.(　　)
题型一 利用不等式的性质证明简单的不等式
总结：利用不等式的性质证明不等式注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用.(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.
证明　方法一　∵bc－ad≥0，∴bc≥ad，∴bc＋bd≥ad＋bd，即b(c＋d)≥d(a＋b).
∵bc－ad≥0，∴ad－bc≤0，又bd>0，
例2　对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是
题型二 利用不等式的性质判断命题的真假
解析　方法一　∵c2≥0，∴c＝0时，有ac2＝bc2，故A为假命题；
∵a>b，∴a>0且b|b| B.a