【专项复习课件】小学数学五年级下册-专题课件-长方体与正方体（人教版）

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掌握长方体、正方体表面积的计算方法。掌握长方体和正方体的体积公式。
知识回顾长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积专题总结学以致用
Part 1 知识回顾
1.长方体有多少个顶点？2.长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?这些棱可以怎么分组？ 3.长方体有多少个面?面的大小有什么特点?
1.正方体和长方体有哪些相同点，有哪些不同点？2.正方体和长方体有什么关系？
一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是( )cm。一个长方体的12条棱的总长度是104cm。已知它的长是13cm、宽是10cm，高是多少厘米？
长方体和正方体的表面积
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ＝(长×宽+长×高+宽×高）× 2用字母表示长方体表面积的计算公式:(1)S＝2ab＋2ah＋2bh;(2)S＝(ab＋ah＋bh)×2(注：S表示长方体的面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高 )
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6用字母表示正方体的表面积的计算公式：S＝6a2(注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长)
长方体或正方体的体积=底面积×高
Part 2 长方体和正方体的表面积
(1)一个魔方的表面积是54cm2,它的一个面的面积是( ) cm2。(2)一个正方体的棱长是2cm，现在把它的棱长扩大到原来的3倍，现 在这个正方体的表面积是( ) cm2。(3)一块长方体形的蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀分成两部 分，表面积最少增加( ) cm2。(4)一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是( )。
(1)一个魔方的表面积是54cm2,它的一个面的面积是( 9 ) cm2。(2)一个正方体的棱长是2cm，现在把它的棱长扩大到原来的3倍，现 在这个正方体的表面积是( 216) cm2。(3)一块长方体形的蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀分成两部 分，表面积最少增加( 60 ) cm2。(4)一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是(24cm2)。
李师傅要制作40个长方体形状的通风管。管口是边长为20cm的正方形，管长是1m。至少需要多少平方米铁皮？
20cm＝0.2m1×0.2×4×40＝32(㎡)答：至少需要32平方米的铁皮。
提示：通风管的长是1m，宽是20cm，高是20cm。
学校微机室铺了1800块长40cm、宽20cm、厚1cm的地砖。这个微机室的面积是多少平方米？
40cm＝0.4m 20cm＝0.2m0.4×0.2×1800＝144(㎡)答：这个微机室的面积是144平方米。
提示：微机室的面积与地砖厚度无关。
Part 3 长方体和正方体的体积
【例1】 体积、容积的意义及单位
在( )里填上适当的数。
750dm3＝( ) m3 4.5cm3 ＝( ) dm38.27L＝( )mL 0.009m³＝( ) dm³＝( )L18L＝( ) cm3 57 m3＝( )L
750dm3＝( 0.75 ) m3 4.5cm3 ＝(0.0045) dm38.27L＝(8270)mL 0.009m³＝( 9 ) dm3＝( 9 )L18L＝(18000) cm3 57 m3＝(57000)L
【练习1.1】 体积、容积的意义及单位
在( )里填上合适的体积或容积单位。
(1)一个铁锅能盛水5( )。(2)一瓶眼药水约有10( )。(3)一个集装箱能容纳货物60( )。(4)一部手机的体积大约是28( )。(5)一瓶矿泉水的体积约是550( )。
(1)一个铁锅能盛水5( L )。(2)一瓶眼药水约有10( mL )。(3)一个集装箱能容纳货物60( m3 )。(4)一部手机的体积大约是28( cm3 )。(5)一瓶矿泉水的体积约是550( mL )。
【例2】 长方体和正方体的体积
把96L水倒入长6dm、宽4dm、高6dm的长方体鱼缸中(从里面量)，水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？
96L＝96dm396÷(6×4)＝4(dm)6－4＝2(dm)答：水的高度是4分米，水离缸口2分米。
【练习2.1】 长方体和正方体的体积
实验小学有一个长方体游泳池，长25m，宽12m，深1.5m，如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个游泳池可以蓄水多少立方米？
25×12＋(25×1.5＋12×1.5)×2＝411(m2 )25×12×1.5＝450(m3 )答：贴瓷砖的面积是411平方米，这个游泳池可以蓄水450立方米。
把一个长10m、宽6m、深2m的水池注满水，然后把两块同样长2m、宽1.5m、高2m的长方体石块放入水池中，溢出的水的体积是多少立方米？
【例3】不规则物体的体积
2×1.5×2×2＝12(m3)答：溢出的水的体积是12立方米。
提示：溢出部分的水的体积相当于两块同样大小的长方体石块的体积。
一个长方体鱼缸，从里面量长是40cm，宽是25cm，高是15cm。把一个棱长为8cm的正方体花岗石放入鱼缸内，花岗石完全浸入水中(水未溢出)。鱼缸内的水面升高多少厘米？
【练习3.1】不规则物体的体积
8×8×8÷40÷25＝512÷40÷25＝0.512(cm)答：鱼缸内的水面升高0.512厘米。
Part 4 专题总结
1. 长方体表面积的计算方法：(1)长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ＝(长×宽+长×高+宽×高）× 2用字母表示长方体表面积的计算公式:①S＝2ab＋2ah＋2bh;②S＝(ab＋ah＋bh)×2正方体表面积的计算方法：2. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6用字母表示正方体的表面积的计算公式：S＝6a2
3. 体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位间的进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3长方体和正方体的体积公式：
①长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为V＝abh②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V＝a3③长方体(或正方体的体积)＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh4.容积的概念：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。容积单位间的进率：1L＝1000mL容积单位和体积单位间的进率：1L＝ 1dm3 1mL＝ 1cm3
Part 5 学以致用
6400mL＝( ) L 7.8m3＝( )d m35.6m3＝( )L 9000cm3＝( ) m3
2.一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm和10cm。这个水箱可以装多少毫升水？