2020山东省德州市中考数学试卷(含详细答案)(解析版)

这是一份2020山东省德州市中考数学试卷(含详细答案)(解析版)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.；14.120；15.；16.20；17.18.①②④.
三、解答题：（本大题共7小题，共78分）
19.解：原式
求值：略
20.解：（1）5036%；
（2）如图
（3）能获奖.理由：因为本次参赛选手共50人，所以前40%的人数为（人）
由频数直方图可得84.5~99.5这一范围人数恰好人，
又，所以能获奖.
（4）设前四名获奖者分别为男1，男2，女1，女2，由题意可列树状图为：
由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，所以
（一男一女为主持人）.
答：恰好选中一男一女为主持人的概率为.
21.解：过点作交于点，
由题意知，，.
在中，
∴
∴
在中，
∴
∴
∴（米）
答；这栋楼高为40米
22.证明：（1）连接
∵是的直径，是半圆的中点
∴
∵
∴
∴
∴是的切线
（2）连接
∴是的直径
∴，
又是半圆的中点
∴
∴
∴是等腰直角三角形
∵
∴
∵，
∴在中
∵四边形是圆内接四边形
∴
∵
∵
由（1）知，
∴
∵
∴
∵
∴
∴，即
解得
22.解：（1）设超市型画笔单价元，则型画笔单价为元，
由题意列方程得，
解得
经检验，是原方程的解
答：超市型画笔单价为5元
（2）由题意知，
当小刚购买的型画笔支数时，费用为
当小刚购买的型画笔支数时，费用为
所以其中是正整数
（3）当时，解得，因为，故不符合题意，舍去.
当时，，符合题意
答：小刚能购买65支型画笔.
24.解：（1）
（2）
（3）证明：延长至点，使
∵是的中线
∴
在和中
∴
∴，又∵
∵
∴又∵
∴
∴，又∵
∵
（4）证明：延长至点使，连接、、
∵为的中点
∴
在和中
∴
∴，
在中，∵∴
又矩形中，
∴∴，
∴
又
∴
∴
又为的外角
∴
即
∵
∴
∴即
在和中
，
∴
又
∴
∴
∴
∴
∴是直角三角形
∵为的中点
∴
即.
25.解：（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
（2）
（3）草图见图2；形状：抛物线
（4）如图1，过点作轴于点，
，，
在中，
即
化简，得
所以关于的函数解析式为.
（5）连接，，易得，又
∴为等边三角形，∴
当时，在的外接圆上，弧所对的圆心角为60°
其圆心在的垂直平分线轴上，
∴的外接圆圆心为坐标原点，
设，则，即①
又点在该抛物线上
∴②
由①②联立解得：，（舍去）
数形结合可得，
当时，点的纵坐标的取值范围为
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
B
D
C
C
D
B
A
A
D
C
的坐标
…
…
的坐标
…
…