8.数学广角-搭配（二）（提升题）-2023-2024学年三年级数学下学期期末练习（人教版）

这是一份8.数学广角-搭配（二）（提升题）-2023-2024学年三年级数学下学期期末练习（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题(共20分），连线题(共6分），解答题(共59分）等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共10分）
1．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有（ ）种不同的搭配。
A．10B．16C．12
2．有甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．8B．12C．6
3．肉包子和主食只能各选一种，下面早餐有（ ）种搭配。
A．5B．6C．4
4．用2、8、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6B．4C．2
5．世界杯小组赛中，参赛的4支球队每两队之间都要比赛一场，一共要赛（ ）场。
A．4B．5C．6
二、判断题（每题1分，共5分）
6．5个小朋友想要分别和奥运冠军孙杨和马龙握手，一共要握10次手。( )
7．有4个班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，一共要赛5场。( )
8．从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。( )
9．用0、2、5、8四个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。( )
10．有3条裤子和4双鞋，共有12种不同的搭配方法。( )
三、填空题(共20分）
11．把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成( )个不同三位数。
12．学校有8个队参加跳绳比赛，每两队之间都要比赛一场，一共比赛( )场。
13．五分钟是短暂的，然而五分钟也可以很精彩。三（1）班的“五分钟演讲活动”每天都会有三名同学依次进行1－2分钟的演讲。这三名同学一共有( )种不同的出场顺序。
14．8个人进行乒乓球比赛，每两个人之间要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。
15．学校广播站有3名女播音员和4名男播音员，每次安排一男一女播音，一共有( )种不同的安排。
16．某校六（2）班共有50名同学，毕业前互赠一条留言，同学们共赠了( )条留言。
17．从4位男生和3位女生中选出一男一女主持元旦晚会，有( )种选法。
18．用4、5、6、7组成没有重复数字的两位数，能组成( )个个位是双数的两位数。
19．学校网球队有聪聪、明明、茜茜、俊俊、花花共5名队员，如果要选派2名队员分别参加市赛和区赛，邹老师想选茜茜和1名其他队员去参赛，共有( )种选派方法。
20．三（1）、三（2）、三（3）、三（4）、三（5）班参加拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛( )场。
四、连线题(共6分）
21．(6分)连一连。饮料与点心搭配。
五、解答题(共59分）
22．(5分)从4个男生，5个女生中选一名班长和副班长，共有多少种不同的选法？（班长和副班长必须由男生和女生搭配）
23．(5分)用5、6、7组成不同的三位数有几个？把它们全都写出来吧！
24．(5分)书店新进了4种书。丽丽有几种不同的选法？
25．(5分)一共有多少种穿法？
26．(5分)妈妈从花店买来菊花、百合花和兰花，让小娟把它们插在花瓶里，要求每两种花插在一个花瓶里（插花不分顺序）。有几种不同的插法？请你帮帮她。
27．(5分)把下面3本书送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法？
28．(5分)有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
29．(5分)甲、乙、丙、丁四个人站队，站成一条直线，如果甲不站在第1、2个，乙不站在第2、3个，丙不站在第3、4个，丁不站在第4、1个，那么一共有多少种不同的站队方法？
30．(5分)一个人在三个城市A、B、C中游览。他今天在这个城市，明天就必须到另一个城市。如果这个人第一天在A城，第5天又回到了A城，那么这个人有几种旅游路线？ （一条线路中可以重复游览某个城市）
31．(9分)三年级4个班要在周五下午进行体育活动，项目是花样跳绳和足球。
（1）花样跳绳比赛14：20开始，每场比赛20分钟，准备10分钟。请你把表格里的比赛时间补充完整。
（2）足球比赛项目，每两个班都要踢一场，一共踢（ ）场，请你在下面用画图的方式表示出踢的次数。
32．(5分)红红妈妈的电话是159344347□□，最后两位数是7和5，你知道红红妈妈的电话可能是多少吗？
参考答案
1．C
【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
即有12种不同的搭配。
故答案为：C
【分析】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
2．C
【分析】用枚举法，将四人两两搭配，即可得出一共要握手的次数。
【详解】有甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，分别是：
甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁；
一共要握6次手。
故答案为：C
【分析】本题考查搭配问题，要考虑到握手是相互的，不能重复列举。
3．B
【分析】与牛肉包子搭配的分别有米线和面条，与羊肉包子搭配的分别有米线和面条，与鸡肉包子搭配的分别有米线和面条，据此解决。
【详解】搭配的种类：
①牛肉包子、米线；
②牛肉包子、面条；
③羊肉包子、米线；
④羊肉包子、面条；
⑤鸡肉包子、米线；
⑥鸡肉包子、面条；
共6种。
故答案为：B
【分析】解决本题的关键是正确理解题意，能够找到每一种肉包子能够搭配的食物。
4．B
【分析】0不能放在最高位，十位上是2时，可以组成28、20。十位上是8时，可以组成82、80。据此解答即可。
【详解】由分析得：
用2、8、0能组成4个没有重复数字的两位数，分别是28、20、82、80。
故答案为：B
【分析】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，要按照顺序列举，才能做到不重不漏。
5．C
【分析】4支球队参加世界杯小组赛，如果每两队之间都要比赛一场，即进行循环赛制，在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。所以每个队和其它3个队都要进行一场比赛，则参赛的场数为4×3＝12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以共比赛就是12÷2场。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝6（场）
故答案为：C
【分析】本题考查搭配问题，关键是明确每两支球队之间只需要进行一场比赛，则要去掉重复次数，即用求得的比赛场次除以2。
6．√
7．×
【分析】每个班都可以和其余3个班赛一场，一共要赛（4×3）场。因为每两个班之间只需要赛一场，则用总场数除以2，求出实际要赛场数为（4×3÷2）场。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
一共要赛6场，题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查搭配问题，关键是去掉重复的场数。
8．×
【分析】1件上衣可以和5条裤子分别进行搭配，有5种搭配方法，4件上衣就有4×5＝20种搭配方法。据此解答。
【详解】4×5＝20（种），即从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有20种不同的穿法。原题说法是错误的。
故答案为：×
【分析】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。
9．√
【分析】先排十位，因为0不能放在首位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9个；据此解答。
【详解】根据上面分析可知，用0、2、5、8四个数字，组成没有重复数字的两位数共有：3×3＝9（个）。
故答案为：√
【分析】做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2种不同的方法。
10．√
【分析】假设3条裤子分别为甲、乙、丙，4双鞋分别为A、B、C、D。按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，有以下12中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、甲D、乙A、乙B、乙C、乙D、丙A、丙B、丙C、丙D。
【详解】根据分析可知，按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，一共有12种不同的搭配方法。
故答案为：√。
【分析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
11．6
【分析】列举出2、5、6这3个数字可以组成的所有不同的三位数，再数一数即可。
【详解】把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成：
256、265、526、562、625、652；
共有6个不同三位数。
【分析】列举时注意有序地排列，不要遗漏和重复。
12．28
【分析】8个队进行跳绳比赛，每两个队都要比赛一场，即进行循环赛制，每个队和其它7个队都要进行一场比赛，则所有8个团队参赛的场数为8×7＝56场，由于比赛是在两个队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共比赛28场。
【分析】在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。
13．6
【分析】假设这三名同学分别是A、B、C，出场顺序可以是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，据此解答。
【详解】由分析得：
这三名同学一共有6种不同的出场顺序。
【分析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答，按照顺序列举，可防止数错。
14．28
【分析】如果每两人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的7人进行一场比赛，每个人打7场，共有7×8＝56场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打56÷2＝28场即可。
【详解】（8－1）×8÷2
＝7×8÷2
＝28（场）
即一共要进行28场比赛。
【分析】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
15．12
【分析】根据题意，有3名女播音员和4名男播音员，每次安排一男一女播音，那么从3名女播音员中选择1人，有3种不同的选择方法；从4名男播音员中选择1人，有4种不同的选择方法；所以一共有（3×4）种不同的安排。
【详解】3×4＝12（种）
一共有12种不同的安排。
【分析】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。
16．2450
【分析】根据题意，50名同学互赠一条留言，即每个人都要给其他49名同学赠一条留言，50名同学一共要赠（50×49）条留言。
【详解】50×（50－1）
＝50×49
＝2450（条）
同学们共赠了2450条留言。
【分析】理解“互赠”的含义是解题的关键。
17．12
【分析】晚会的主持人是1位男生和1位女生搭配，当选择其中1位男生时，和他搭配的女生有3位，即有3种选法，有4位男生，那就是有4个3种选法，用乘法解答。
【详解】4×3＝12（种）
即有12种选法。
【分析】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
18．6
【分析】个位上是双数，则个位上可以是4、6，当个位上是4时，可以组成54、64、74。当个位上是6时，可以组成46、56、76。据此解答。
【详解】用4、5、6、7组成没有重复数字的两位数，能组成6个个位是双数的两位数，分别是54、64、74、46、56、76。
【分析】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，要按照顺序列举，做到不重不漏。
19．4
【分析】由题可知，选茜茜有1种选择，然后选另外一人需在除茜茜外的剩下4人中选，据此解答即可。
【详解】2名队员已经选了茜茜，接下来在其他4名队员中再选1名，共有4种选派方法。
【分析】此题主要考查了搭配问题的实际运用。
20．10
【分析】由于每个班都要和另外的4个班赛一场，一共要赛（5×4）场；又因为两个班只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2。
【详解】（5－1）×5÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要比赛10场。
【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
21．见详解
【分析】每一种饮料和一种点心搭配，饮料有3种，那么就有3种不同的选择方法，点心有3种，也有3种不同的选择方法，根据乘法原理一共有（3×3）种选择的方法，由此连线解答即可。
【详解】3×3＝9（种）
连线如下：
【分析】本题考查了简单的搭配知识点，注意饮料与饮料不能搭配成一种，点心与点心不能搭配成一种，所以它们之间不能连线。
22．20种
【分析】从4个男生选一个人，有4种选法，再从5个女生中选1个有5种选法，再根据乘法原理，求出共有的不同选法即可，据此解答。
【详解】（种）
答：共有20种不同的选法。
【分析】本题主要是利用乘法原理解决问题，熟练掌握并灵活运用。
23．6个；567、576、657、675、756、765
【分析】当百位上是5时，可组成567、576；百位上是6时，可组成657、675；百位上是7时，可组成756、765。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用5、6、7组成不同的三位数有6个，分别为567、576、657、675、756、765。
【分析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
24．6种
【详解】4本书分别用A、B、C、D表示，则有以下6种选法：AB、AC、AD、BC、BD、CD。
答：丽丽有6种不同的选法。
25．6种
【分析】根据题意，分析可得该问题为排列问题，由排列数进行计算可得答案。
【详解】根据题意，有2件上衣和3件下装，每件上衣与3件下装之间一对一地连线，是排列问题，有2×3＝6种连法。
答：一共有6种穿法。
【分析】本题考查排列组合的应用，注意排列、组合的不同，属于基础题。
26．3种，①菊花和百合花；②百合花和兰花；③菊花和兰花
【分析】要求每两种花插在一个花瓶里，因此，可以两两搭配，将给出的菊花、百合花和兰花，两两搭配即可解答此题。
【详解】插法如下：
①菊花和百合花；
②百合花和兰花；
③菊花和兰花
答：有3种不同的插法，①菊花和百合花；②百合花和兰花；③菊花和兰花。
【分析】解答本题时，列举要全面，且要注意不得重复不得漏写实际的本题的关键。
27．6种
【分析】先送给小丽有3种选择，再送给小清有2种选择，然后送给小红有1种选择，根据乘法原理，共有3×2×1＝6（种）送法。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
答：一共有6种送法。
【分析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
28．6种；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【分析】根据题意可知，当其中一枚取1元时，剩下的有3种取法；当其中一枚取5分时，剩下的有2种取法；当其中一枚取5角时，剩下的有1种取法；依此进行解答。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
答：一共有6种不同的情况，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【分析】解答此题的关键是按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
29．2种
【分析】首先根据题意，甲、丁都不站在第1个，所以第1个只能是乙或者丙，以此为“树根”，画树形图解答即可。
【详解】由题意可知：第1个只能是乙或者丙。
第1个是乙时：
第1个是丙时：
综上，一共有2种。
答：一共有2种不同的站队方法。
【分析】树形图是枚举法的一种，画树状图的关键一是确定层数，二是确定每层分叉的个数。
30．6种
【分析】由题意可知，第二天时，这个人可能在B、C城市游览，即可以把“树根”确定为B、C，据此解答即可。
【详解】第二天在B时：
第二天在C时：
综上，共有6种情况。
答：这个人有6种旅游路线。
【分析】画树形图，要按照顺序分类计数，防止遗漏。
31．（1）14：50；15：20；15：40；16：10；
（2）6；图见详解
【分析】（1）经过的时间等于结束的时间减去开始的时间即可；
（2）根据题意，每两个班都要踢一次，画出一个长方形，再画出它的对角线，四个角标出1~4，就是所踢的次数，据此解答。
【详解】（1）花样跳绳比赛14：20开始，每场比赛20分钟，准备10分钟。请你把表格里的比赛时间补充完整。
（2）足球比赛项目，每两个班都要踢一场，一共踢（6）场，请你在下面用画图的方式表示出踢的次数。
【分析】本题主要考查时间和日期以及握手问题，熟练掌握并灵活运用。
32．15934434775或15934434757
【分析】根据题意可知，电话号码的最后一位数可能是7，也可能是5，依此解答即可。
【详解】根据分析可知，红红妈妈的电话可能是15934434775或15934434757。
【分析】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。肉包子
主食
牛肉
羊肉
鸡肉
米线
面条
场次及班级
时间
地点
第一场：三1班
14：20—14：40
学校操场
第二场：三2班
（ ）—15：10
第三场：三3班
（ ）—（ ）
第四场：三4班
15：50—（ ）
场次及班级
时间
地点
第一场：三1班
14：20—14：40
学校操场
第二场：三2班
（14：50）—15：10
第三场：三3班
（15：20）—（15：40）
第四场：三4班
15：50—（16：10）