2024年海南高三二模数学试卷（部分学校押题卷）

这是一份2024年海南高三二模数学试卷（部分学校押题卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年海南高三二模数学试卷（部分学校押题卷）
一、单选题
1.有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数
是（
）
A．11
B．11
C．16
D．17
2.已知复数z满足
A．
，则
（
）
B．
C．
D．
3.已知向量
A.
，则
（
）
B.
C.
D.
D.
4.已知
A.
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（
）
B. 240
C. 60
5.设 为数列
A．4
的前 项和，若
B．8
，则
C．
（
）
D．
6.已知椭圆
的右焦点为 ，短轴长为
C．1
，点 在杽圆上，若
D．2
的最大值是
最小值的3倍，则椭圆的焦距为（
）
A．3
B．4
7.已知函数
为定义在 上的函数
的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，
则下列说法不正确的是（
A． B．
）
C．
D．

8.已知函数
，若
，则a，b，c
的大小关系为（
A.
）
B.
C.
D.
二、多选题
9.已知
（
，
，
）的部分图像如图所示，则（
）
A．
B．
D．
的最小正周期为
C．
在
内有3个极值点
在区间
上的最大值为
10.已知正实数
，且
为自然数，则满足
恒成立的
可
以是（
A．
）
B．
D．
C．
11.正方体
中，
，P在正方形
内（包括边界），下列结论正确的有
（
）
A．若
，则P点轨迹的长度为
外接球体积的最小值是
的中心，则
B．三棱锥
C．若Q为正方形
D．
周长的最小值为
三、填空题

12.已知集合
，
，若
，则
．
13.某校高三年级举行演讲比赛，共有 名选手参加．若这 名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺
序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为
．
14.已知
范围为
，若
，均有不等式
恒成立，则实数 的取值
.
四、解答题
15.已知函数
.
(1)若
(2)若
，求曲线
在
处的切线方程；
，求实数 的取值范围.
16.某校组织建国75周年知识竞赛，在决赛环节，每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题
箱内放着写有 类题目的标签4个， 类题目的标签4个， 类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题
目，且标签的其他特征完全相同.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率；
(2)设抽取到写有 类题目的标签的个数为 ，求 的分布列和数学期望
.
17.如图，在四棱柱
.
中，底面
是矩形，
，
，
，

(1)证明：平面
(2)若三棱锥
平面
；
的体积为 ，求二面角
的正弦值.
18.已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)设
，过点 的两条直线 和 分别交椭圆 于点
.若 ，判断
和点
（ 和 .不重合），直线 和 的斜率
分别为
和
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
19.设数列
组
，如果A中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数
满足
．若有序数组
满足
恒成立，则称
为n阶减距数组；若有序数
组
恒成立，则称
为n阶非减距数组．
(1)己知数列
(2)设
，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组；
是数列
的一个有序数组，若
为n阶非减距数组，且
为
阶非减距数组，请直接写出4个满足上
述条件的有序数组 ；
(3)己知等比数列
距数组．
的公比为q，证明：当
时，
为n阶非减