新疆巴州库尔勒市2024年中考数学一模模拟试卷

这是一份新疆巴州库尔勒市2024年中考数学一模模拟试卷，共7页。
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共9题)
1. 的相反数是
2. 在下列图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
3. 文化和旅游部2月18日公布2024年春节假期旅游市场情况，全国国内旅游出游474000000人次．将474000000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确是（ ）
5. 当光从一种介质射入另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若 ， 则的度数为（ ）
6. 已知分式方程 ， 去分母后得（ ）
7. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 ， ， 圆心角为 ， 则图2中摆盘的面积是（ ）
8. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15， ， 则的长为（ ）
9. 二次函数的图象如图所示，给出下列说法：
①；②；③；④当时，函数y随x的增大而增大；⑤当时， ．
其中正确的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）(共6题)
10. 若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是____________________.
11. 已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是____________________．
12. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是____________________．
13. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是____________________．

14. 将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上，顶点 ， 分别对应直尺上的刻度12和4，则与之间的距离为____________________．
15. 如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，N是的中点，点M、点P分别是直线和y轴上的动点，则的最小值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题)
16. 计算：
（1） ；
（2） ．
17.
（1） 解不等式组： ．
（2） 李老师打算购买一些笔记本对本学期有进步的同学进行奖励，文具店A种笔记本单价为5元，B种笔记本单价为8元，李老师买了A、B两种笔记本共40本，花了230元．问A、B两种笔记本各买了多少本？
18. 如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接 ．
（1） 求证：；
（2） 当平分时，请你判定四边形的形状并加以证明．
19. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 在这次抽样调查中，样本容量是____________________；
（2） 请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；
（3） 在抽取的样本中，学生平均每天在家阅读时长的中位数在____________________类（填A、B、C、D中正确的）；
（4） 若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．
20. 如图，小华在测点D处安置测角仪，测得旗杆顶部点M的仰角 ， 在与点D相距4.5米的点A处安置测角仪，测得点M的仰角 ， 已知测角仪的高度为1.5米（点A，D，N在同一水平线上，且点M，N，D，A，B，E，C都在同一竖直平面内，点B，E，C在同一直线上），求旗杆顶部距离地面的高度 ． （精确到0.1米，参考数据： ， ， ）
21. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．
实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电时间小时的关系式为 ．
实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程千米的关系，数据记录如表1：
（1） 【建立模型】结合表的数据求出仪表盘显示电量与行驶里程千米之间的函数表达式；
（2） 【解决问题】该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶千米，行驶小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？
22. 如图，已知D为上一点，点A在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点C，且 ．
（1） 求证：与相切；
（2） 求证：；
（3） 若 ， ， 求的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 ， 两点，并与x轴交于另一点B．
（1） 求该抛物线所对应的函数关系式；
（2） 求点B坐标；
（3） 设是抛物线上的一个动点，过点P作直线轴于点M．交直线于点N．
①若点P在第一象限内，试问：线段的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②当点P运动到某一位置时，能构成以为底边的等腰三角形，求此时点P的坐标及等腰的面积．A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . x（x+2）﹣1＝1
B . x（x﹣2）﹣1＝x2﹣4
C . x（x+2）﹣1＝x2﹣4
D . x﹣1＝x2﹣4
A .
B .
C .
D .
A . 4
B . 8
C . 9
D . 10
A . ①②④
B . ②③④
C . ②③⑤
D . ②④⑤
表：汽车行驶过程
已行驶里程千米
电量