2024年湖南高二会考数学试卷（普通高中学业水平合格性押题卷（一））

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这是一份2024年湖南高二会考数学试卷（普通高中学业水平合格性押题卷（一）），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年湖南高二会考数学试卷（普通高中学业水平合格性押题卷（一））
一、单选题
已知集合
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
D.
D.
D.
D.
命题“
A.
”的否定是（
B.
）
C.
已知
A. 1
，则
（）
B.
C.
下列数中最大的是（
A.
）
B.
C.
函数
A. 2
的零点为（
B. 1
）
C. 0
已知
，则p是q的（
B. 必要不充分条件
）
A. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条
件
口袋中有
个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为
，则摸出黑球的概率为（
A.
）．
B.
C.
D.

已知复数
A.
，则复数
B.
（
）
C.
C.
D.
已知
A.
，则
（
）
B.
D. 3
已知函数
（
）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（
）
A.
B.
B.
C.
D.
D.
不等式
A.
的解集为（
）
C.
如图，在平行四边形
中，
，
，则
可以表示为（
）
A.
B.
C.
D.
下列结论中正确的是（
）
A. 经过三点确定一个平面
B. 平行于同一平面的两条直线平行
D. 垂直于同一平面的两条直线平行
C. 垂直于同一直线的两条直线平行

如图，圆柱
的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（
）
A.
B.
C.
D.
某学校数学、物理、化学老师的人数分别为12，8，8，现采用分层随机抽样的方法，从中抽取7人，进行睡眠
时间的调查，应从数学教师中抽取人数为（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
已知向量
A.
，且
，则的值是（
C. 3
）
B.
D.
如图，正方体
中，
分别是
的中点，则下列结论正解的是（
）
A.
B.
C.
与
相交
D.
与
相交
为了得到函数
，
的图象，只需将余弦曲线上所有的点（
）
A．向左平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
二、填空题
棱长为的正方体的内切球的直径为
.

已知幂函数y=xa的图像经过点（3，9），则a=
.
已知向量和的夹角为
，
，
，则
.
根据某地不同身高的未成年男性的体重平均值，建立了能够近似地反映该地未成年男性平均体重y（单位：
kg）与身高x（单位：cm）的函数关系：，如果体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏
胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地一名身高为175cm，体重为78kg的未成年男性的体重状况为 .（填
“偏胖”或“正常”或“偏瘦”，参考数据：
）
三、解答题
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
底面
，，分别是
，
的中点.
(1)若
(2)求证：
，求四棱锥
的体积；
平面
.
2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课
后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到
如图所示的频率分布直方图.
（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.

若二次函数
的图象的对称轴为
，最小值为，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．