2023_2024学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期中数学试卷（两校（大庆铁人中学）联合）

这是一份2023_2024学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期中数学试卷（两校（大庆铁人中学）联合），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期中
数学试卷（两校（大庆铁人中学）联合）
一、单选题
下列各式正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
D.
D.
D.
掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数小于5”，B为“掷得点数为奇数”，则
为（
）
A.
B.
C.
若
A.
是函数
的导函数，
B.
，则
C.
（
）
已知
A.
，下列不等式恒成立的是（
B.
）
C.
设集合
A. 60
，
，那么集合 中满足
D. 130
的元素的个数为（
C. 120
）
B. 100
已知曲线
A．
存在过坐标原点的切线，则实数 的取值范围是（
）
B．
D．
C．
已知函数
A.
，若对
，使得
，则a的取值范围是（
B.
）
C.
D.

已知函数
则不等式
A.
是定义域为
，
是函数
的导函数，若
C.
，且
，
的解集为
B.
D.
二、多选题
已知
A．
，
.若随机事件A，B相互独立，则（ ）
C．
B．
D．
已知
的二项展开式中二项式系数之和为64，下列结论正确的是（
）
A. 二项展开式中各项系数之和为
C. 二项展开式中有3个有理项
B. 二项展开式中二项式系数最大的项为第四项
D. 二项展开式中系数最大的项为
已知函数
，其中 为自然对数的底数，则（
）
A. 若
为减函数，则
B. 若
存在极值，则
C. 若
，则
D. 若
，则
三、填空题
2023年冬天我国多地爆发流感，已知在
数的比为
三个地区分别有
的人患了流感，这三个地区的人口
.
，现从这三个地区中任意选取1人，则这个人患流感的概率为
第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行，组委员会准备安排甲，乙等5名工作人员去A，B，
C，D这4所场馆担任服务工作，每个场馆至少安排1人，其中甲，乙不能安排在同一场馆，且乙不能安排到A场
馆，则不同的安排方法种数为
．
已知
存在两个极小值点，则 的取值范围是
.

四、解答题
甲、乙两箱各有6个大小相同的小球，其中甲箱2个红球，4个蓝球，乙箱3个红球，3个蓝球．先从甲箱随机摸
出2个球放入乙箱，再从乙箱随机摸出1个球．
(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率；
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率．
已知
的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为
．
(1)求n的值，
(2)求展开式中的常数项；
(3)求
展开式中含 的项的系数．
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，记
的最小值为
，求不等式
．
的解集.
已知函数
(1)求函数
(2)若
，
在区间
上的最大值；
恒成立，求实数a的取值范围．
，
已知函数
(1)若
．
有2个不同的零点，求 的取值范围；
的导函数， 在 上有极小值0，对于某点
，都有 ，则称 为好点．
时，函数
为函数
，若对于
①求 的值；
②求所有的好点．
(2)已知
，
在 点的切线方程为