2023_2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一下学期开学考试数学试卷

这是一份2023_2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一下学期开学考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一下学期开学考试数学试卷
一、单选题
（
）
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
函数
A.
的定义域为（
）
要得到函数
A. 向左平移
度
的图象，只需将函数
的图象
个单位长 B. 向右平移
度
个单位长 C. 向左平移
度
个单位长 D. 向右平移
度
个单位长
已知锐角 满足
A.
，则
（
）
B.
C. 2
D. 3
函数
A.
的部分图像大致为
B.
D.
C.
在平行四边形
A.
中，
，
，
，
C.
，则
（
）
B.
D.

已知函数
，若函数
C.
有且仅有两个零点，则实数 的取值范围为
D.
（
A.
）．
B.
一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P
从水中浮现时（图中点 ）开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距离水面的高度h（单位：m）
表示为时间t（单位：s）的函数，记
，则
（
）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
二、多选题
下列结论正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
已知向量
，下列结论正确的是（
B. 与
）
A.
C.
与
与
能作为一组基底
同向的单位向量的坐标为
满足
D. 若
，则
的夹角的正弦值为
已知函数
A. 函数
C. 当
，则下列说法正确的是（
B. 函数
）
为偶函数
时，函数
的值域为
的图像关于直线
对称 D. 函数
的增区间为

设函数
A. 函数
C.
，已知
内没有零点
在
内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有（
内有且仅有1个零点
）
在
B.
在
在
上单调递增
D. 的取值范围是
三、填空题
已知向量
，
，若
，则 的值为
．
已知
，则
的最小值为
.
某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的 处测得 处的仰角为
， 处的仰角为
，
，点 ， ， 在同
米．（参考数据：
一水平面内，
，
，则两座山的山顶 ， 之间的距离是
，
）
已知函数
，若函数
的取值范围是
有四个不同的零点
（其中
），则
．
四、解答题
已知
．
（1）求
（2）求
的值；
的值．

已知向量
(1)若
.
，求 的值；
(2)若
，向量
与 的夹角为锐角，求 的取值范围.
设函数
(1)求
.
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
在 上的最值.
(2)求
在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求C；
(2)若
，求
的面积．
已知定义域为 的函数
（1）求a的值，并判断
是奇函数.
的单调性；
（2）已知
，且
，不等式
恒成立，求m的范围.
已知函数
(1)求函数
．
的值域；
(2)已知a为实数，函数
的最大值为
，求
．