2024年内蒙古巴彦淖尔临河区中考模拟数学试卷

这是一份2024年内蒙古巴彦淖尔临河区中考模拟数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年内蒙古巴彦淖尔临河区中考模拟数学试卷
一、单选题
5
2
1.计算（x ） 的结果是（
）
A.
x3
B.
x7
C.
x10
D.
x25
2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A.
B.
C.
D.
3.实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，点 在直线
上，
．若
，则
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.

5.函数
A.
中自变量x的取值范围是（
B.
）
C.
D.
6.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄（岁）
12
2
13
4
14
3
15
1
人数（名）
则下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是13
B. 中位数是13
C. 众数是14
D. 方差是2
7.在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安
全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则
两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，
是
的直径，点 、 在
上，
，则
的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图，在△ABC中， AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、
DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（
的长为
）

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10.如图，正比例函数y ＝mx，一次函数y ＝ax+b和反比例函数y ＝ 的图象在同一直角坐标系中，若y3＞
1
2
3
y ＞y ，则自变量x的取值范围是（
）
1
2
A. x＜﹣1
B. ﹣0.5＜x＜0或x＞1
C. 0＜x＜1
D. x＜﹣1或0＜x＜1
11.下列说法中，正确的有（
）
A.
的平方根为
B. 平分弦的直径垂直于这条弦
D. 在反比例函数 中，y随x的增大而减小
C. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边
的长为5；
二、填空题
12.230000用科学记数法表示为
13.计算：
．
．
14.若 ， 是方程
的两根，则
，
．
15.如图，在
中，
，
．以点 为圆心，
长为半径画弧，分别交
，
于点 ， ，则图中阴影部分的面积为
（结果保留 ）．

定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，
．若
，则x的值
为
．
17.下列命题中是真命题的是
①若 ，则 的补角为
．（只填序号）
；
②底面半径为5，高为12的圆锥的侧面积为
；
③
的算术平方根是
；
④一元二次方程
有两个实数根，则
．
三、解答题
18.（1）解不等式组
（2）化简求值：
，并求出不等式组的整数解之和．
，其中
．
19.为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生
各有 人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党
史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统
计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
七年级
8
八年级
8
平均数

众数
a
8
7
b
中位数
优秀率
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
(1)填空：
___________，
__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即
可）；
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被
选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
20.数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，
，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为
在同一平面内）．
于点E，在A处测得大树底端C的仰角为
，测得山坡坡角 （图中各点均
(1)求斜坡BC的长；
(2)求这棵大树CD的高度（结果取整数）．
（参考数据：sin
≈ ，cs
≈ ，tan
≈ ， ≈1.73）
21.为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少
3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液数量的2倍．
(1)求A，B两种消毒液每瓶进价各是多少元？
(2)疫情进入了防控常态，该超市老板某月决定用不超过1660元购进A、B两种消毒液共200瓶，并当月全部售

出，其中B种消毒液为m瓶，已知A种消毒液每瓶的利润为10元，B种消毒液售价为
消毒液购进多少瓶时可使两种消毒液售完的总利润最大，并求出最大利润是多少．
元时，当B种
22.如图，在菱形
中，点P在对角线
上，且
，
是
的外接圆．
(1)求证：
(2)若
是
的切线；
，求
的直径．（请用两种方法作答）
，
23.
(1)【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
(2)【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写
的值．
出
(3)【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且
BD，CE．
＝
＝ ．连接
①求
的值；
②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．

24.已知：抛物线
经过
，
，
三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P为直线
上方抛物线上任意一点，连接
、
、
，
交直线
于点E，设
的周长及
，
的
求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．
(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．求
值．