2024年江苏宿迁初三中考三模数学试卷（宿城区、湖滨新区）

这是一份2024年江苏宿迁初三中考三模数学试卷（宿城区、湖滨新区），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年江苏宿迁初三中考三模数学试卷（宿城区、湖滨新区）
一、单选题
1. 的算术平方根是 （
A.
）
B.
C.
D.
2.函数
A.
中，自变量 的取值范围为（
B.
）
C.
D.
3.下列运算正确的是 （
A.
）
B.
C.
D.
4.已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是
A. 22 B. 19 C. 17
D. 17或22
5.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （
A. 120° B. 180° C. 240°
）
D. 300°
6.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
A. 七边形
B. 八边形
C. 九边形
D. 十边形
7.若关于x的不等式组
A.
的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（
C.
）
D.
B.
8.关于x的一元二次方程
，有以下命题：
①若
， 则

②若方程的两根为 和 ， 则
③若上述方程有两个相等的实数根，则
④若 是该方程的一个根，则 一定是
必有实数根；
的一个根．
其中真命题的个数 （
A. 4
）
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题
9.某病毒的直径约为
米， 用科学记数法表示
是
10.因式分解：
．
11.在平面直角坐标系中，点
关于 轴的对称点的坐标为
．
，
12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共70个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红
球的频率稳定在 左右，则袋子中的红球大约有 个．
13.已知
是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为
．
14.如图，过四边形
，则
的顶点A，C，D的圆，分别交
，
于点E，F．若
，
的度数为
°．
15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几
何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条

长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为
．
16.已知
， 计算
的值
17.如图， 直线
上方的一点，
分别交 轴、 轴于
轴交
两点， 是反比例函数
于 ，若
的图象上位于直线
， 则 的值为 ．
、
于
，
交
18.如图， 在
的最大值为
中，
， 点 是
边上一点， 且
，
，则
面积
．
三、解答题
19.计算：
．
20.解方程：
．
21.“五一”假期期间，南京旅游市场强劲复苏．甲、乙两位游客准备在 月 日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺、台
城这三处景点，他们游玩每个景点的顺序是随机的．
(1)求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率;
(2)甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是
．

22.如图，已知矩形
．
(1)用无刻度的直尺和圆规作菱形
并给出证明．）
，使点
、
分别在
、
边上，（不写作法，保留作图痕迹，
(2)若
，
，求菱形
的周长．
23.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分．将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统
计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)完成表格；
平均数/分
中位数/分
方差/分
______
甲
乙
丙
______
9
8
______
(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
(3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均
分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为 ，则 ______ ．（填“ ”或“ ”或“ ”）
24.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳
篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚 长为5米，与水平面的夹角为
．

(1)求点A到墙面BC的距离；
(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为
确到 米；参考数据：
时，量得影长CD为 米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精
，
，
）
25.如图，已知
，
的边
，且
是⊙O的切线，切点为E，
．
经过圆心O并与圆相交于点F，
交
于D，连
接
，
(1)求证：
(2)若
；
，
，求
的长．
26.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电
动车，给出的图象反映了收费y（元）与骑行时间x（min）之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品
牌的收费方式对应 ，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)写出图中函数 ， 的图象交点P表示的实际意义
(2)求 ， ，关于x的函数解析式
(3)①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行
驶速度均为
，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱．（填
“A”或“B”）
②当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元？

27.如图，正方形
长线于点 ，
的边长为 点 ， 分别在边
的延长线交 的延长线于点 ，连接
，
上，且
，
，
的延长线交
的延
，
．
(1)填空：
______
； 填 或 或
(2)设
①
，
的面积 有变化吗？如果变化，请求出 与 的函数关系式；如果不变化，请求出定值；
是等腰三角形的 值．
②请直接写出使
28.定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为点P的“坐标
差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．
（1）求点A（2，1）的“坐标差”和抛物线y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．
（2）某二次函数＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为﹣1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴
的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式．
（3）如图所示，二次函数y＝﹣x2+px+q的图象顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是
矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上，当二次函数y＝﹣x2+px+q的图象与矩形的边
有四个交点时，求p的取值范围．