安徽省宿州市泗县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了如图，点，在上，，，添加，如图，是中边上的中线等内容，欢迎下载使用。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．如图，与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点，在上，，，添加：①；②；③；④ 四个条件中的一个，能使的是（ ）
A．①或③B．①或④C．②或④D．②或③
6．的补角是它余角的3倍，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形，符合龟兔赛跑的故事情节的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示的风格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连接．下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．是的垂直平分线
10．如图，是中边上的中线．若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理是________．
12．如图，，，，则________．
13．如图，点在的平分线上，于点，于点，则下列结论：①；②；③与的面积相等；④，其中正确的有________．（填序号）
14．如图，若正方形与正方形的面积之差是6，则________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，测得，之间的距离为，于是得出锥形瓶内部底面的内径是，试说明此方案的数学依据．
16．如图，在中，，．通过观察尺规作图的痕迹，求图中的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，，，，求的度数．
18．如图，点在的边上，，，．若，，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知，求整数的值．（提示：分类考虑）
20．如图，在的网格图中，每小格均为边长是1的正方形，给出直线及格点，其中的顶点均在网格线的交点上．
（1）画出格点关于直线对称的；
（2）在上求作点，使的周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
六、（本题满分12分）
21．如图，在四边形中，，，点为边上的一点，且平分，平分．求证：
（1）；
（2）点为的中点．
七、（本题满分12分）
22．某剧院观众席的座位呈扇形分布，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？
（2）写出座位数与排数之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
八、（本题满分14分）
23．如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点运动，，两点同时出发．分别过，两点作于点，于点．设点的运动时间为．
（1）当，两点相遇时，求的值；
（2）在整个运动过程中，求，的长；（用含的代数式表示）
（3）当与全等时，求的值．
参考答案
一、1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B
10．[提示]如答图，过点作，与的延长线交于点．
∵，
∴，．
又∵是中边上的中线，
∴．
∴（AAS）．
∴，．
∵，，
∴，即．
∴．故选B．
二、11．三角形的稳定性 12．6 13．①②③④ 14．3
14．[提示]设正方形的边长为，正方形的边长为．
∵正方形与正方形的面积之差是6，
∴．
∵，
∴．
三、15．解：由题意，得，．
∵与是对顶角，
∴．
∴（SAS）．
∴．
即锥形瓶内部底面的内径是．8分
16．解：由图中尺规作图痕迹可知垂直平分，平分．
∵垂直平分，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∵平分，
∴．8分
四、17．解：∵，，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．8分
18．解：∵，
∴．
在和中，
∵
∴（ASA）．
∴，．
∴．8分
五、19．解：当，即时，，
∴．3分
当，，即且时，，
∴．6分
当，即时，，
∴．9分
综上，整数的值为0或．10分
20．（1）如图所示．5分
（2）点的位置如图所示．10分
六、21．证明：（1）∵平分，平分，
∴，．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴，即．6分
（2）如答图，过点作于点．
∵，，
∴，．
∵平分，平分，，
∴，．
∴，即点为的中点．12分
七、22．解：（1）由表中数据，知当每增加1时，增加3．3分
（2）由题意，得．7分
（3）某一排不可能有90个座位．8分
理由：由题意当时，代入，得，解得．
∵不是整数，
∴某一排不可能有90个座位．12分
八、23．解：（1）由题意，得，解得．
∴当，两点相遇时，的值为．3分
（2）由题意可知，点运动的路线长为，
当时，．
当时，．5分
由题意可知，点运动的路线长为，
当时，．
当时，．7分
（3）当点运动到点时，；当点运动到点时，．
当点在上，点在上时，
∵，
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴．
当时，（AAS）．
∴，解得．9分
当点在上，点在上时，当点，重合时，．
∴．
即，解得．11分
当点在上时，点到终点与点重合，．
∴．
即，解得．13分
综上，当与全等时，的值为或或．14分排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…