浙江省嘉兴市桐乡市六校文理科联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份浙江省嘉兴市桐乡市六校文理科联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 2023年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：根据平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置．
观察图形，只有C选项的图形的大小、形状都不变，和原图形一致．
故选：C．
2. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：由题可得，，
，
，
故选：D．
3. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：
=
=
故选：A．
4. 已知中不含的二次项，则的值是（ ）
A. 3B. 2C. D.
答案：C
解析：
详解：解：
∵原式中不含的二次项，
∴，解得：，
故选：C．
5. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：
详解：∵她去学校共用了16分钟，
∴x+y=16，
∵小颖家离学校1200米，
∴，
∴，
故选：B.
6. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则①；②；③；④，中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
答案：A
解析：
详解：①x−y等于小正方形的边长，即x−y=n，正确；
②∵xy为小长方形的面积，
∴，
故本项正确；
③，故本项正确；
④
故本项错误；
则正确的有3个①②③
故选：A
二、填空题（每小题3分，共18分）
7. 已知是方程的一个解，则的值是________．
答案：5.
解析：
详解：将代入方程得：，
解得：m=5，
故答案为5
8. 一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为______．

答案：
解析：
详解：解：如下图，过点，，作，，交于点，，，过点，，作，，交于点，，，

由图可知：，，，，
，，，，
折线，
故答案为：．
9. 已知,则=___________.
答案：27
解析：
详解：解：∵an＝9，
∴a2n＝92＝81，
∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．
故答案为27．
10. 已知长方形的长、宽分别为，周长为12，面积为4，则的值是________．
答案：28
解析：
详解：∵边长为x，y的矩形的周长为12，面积为4，
∴x+y=6，xy=4，
则==36-8=28.
故答案为28
11. 若x2﹣3x+1=0，则的值为________
答案：
解析：
详解：解：由已知变换得
将代入
故答案为．
12. 若关于，的的解是，则关于，的方程组的解是______．
答案：
解析：
详解：解：关于，的的解是，
，
由题意得：
，
，
故答案为：．
三、解答题（第13题6分、第14题4分、第15题7分，第16题7分，共24分）
13. 计算
（1）计算：，
（2）解方程组：．
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
解：
；
小问2详解：
，
整理得：，
得，，
把代入①得，，
方程的解为：．
14. 先化简，并从，，，，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
答案：，当取时，值为；当取时，值为
解析：
详解：解：
，
，，，
，，，
当时，原式，
当时，原式．
15. 流感期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：
（1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件?
（2）小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共件，且总价刚好元，则消毒水购买多少件?
（3）小李家准备用元再次购买消毒纸巾和医用口罩，在元刚好用完的条件下，有哪些购买方案?
答案：（1）酒精喷剂件，医用口罩件
（2）件
（3）一共有种方案：①购买消毒纸巾件，医用口罩件；②购买消毒纸巾件，医用口罩件；③购买消毒纸巾件，医用口罩件
解析：
小问1详解：
解：设小李家此次购买的酒精喷剂件，医用口罩件，
根据题意得：，
解得：，
答：小李家此次购买的酒精喷剂件，医用口罩件；
小问2详解：
由表格内数据可知消毒水每件（元），
设购买消毒水件，则酒精喷剂件，
，
解得：，
答：消毒水购买件；
小问3详解：
设购买消毒纸巾件，医用口罩件，
，
整理得：，
，都是非负整数，
，或，或，，
一共有种方案：①购买消毒纸巾件，医用口罩件；②购买消毒纸巾件，医用口罩件；③购买消毒纸巾件，医用口罩件．
16. 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是/秒，灯B射出的光束转动的速度是/秒，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
（1）求a、b的值；
（2）如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作交于点D，若，求的度数；
（3）若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
答案：（1）
（2）30° （3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行．
解析：
小问1详解：
∵．
又∵．
∴；
小问2详解：
设A灯转动时间为t秒，
如图，作，而

，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
小问3详解：
设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行．
依题意得
①当时，，
解得；
②当时，，
解得；
③当时，，
解得(不合题意)
综上所述，当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．商品名
单价（元）
数量（件）
金额（元）
温度计
消毒水

酒棈喷剂


消毒纸巾

医用口罩


合计