备战2024年高考数学一轮复习3.1函数的三要素(精练)(原卷版+解析)

这是一份备战2024年高考数学一轮复习3.1函数的三要素(精练)(原卷版+解析)，共20页。
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·）（多选）已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（ ）
A．0B．1
C．2D．3
4．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）函数的定义域为___________.
5．（2022·河南南阳·高一期中）函数的定义域为___________.
6．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为______.
7．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.
8．（2022·上海·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．
题组二 解析式
1．（2022·浙江·高三专题练习）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习））已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ）
A．3B．1
C．0D．
3．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·陕西西安）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，且，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）设函数f(x)对x≠0的一切实数都有f(x)＋2f()＝3x，则f(x)＝_________.
7．（2022·全国·高三专题练习）定义在上的函数单调递增，且对，有，则___________.
8．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝________.
9．（2022·全国·高三专题练习）设若，则_________.
（2022·全国·高三专题练习）已知，则=_____.
题组三 值域
1．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知，且的定义域为，，值域为，，设函数的定义域为､值域为，则（ ）
A．B．，
C．，D．，
6．（2022·全国·高三专题练习）若的定义域为，值域为，则的值域为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）若函数在上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知的值域为，则实数（ ）
A．4或0B．4或
C．0或D．2或
9（2022·浙江·高三专题练习）已知函数，则的最大值为______．
10．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，对任意的，，有恒成立，则实数的取值范围是___________.
11．（2022·全国·高三专题练习）下列命题中正确的是_____（写出正确命题的序号）
（1），使，只需；
（2），恒成立，只需；
（3），，成立，只需；
（4），，，只需．
12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．
13．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的值域
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8） （9）；
（10）.
3.1 函数的三要素（精练）（提升版）
题组一 定义域
1．（2022·北京·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】的定义域为，，即，
，解得：且，的定义域为.选：.
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵的定义域为，∴只需分母不为即可，即恒成立，
（1）当时，恒成立，满足题意，
（2）当时，，解得，综上可得.故选：B.
3．（2022·全国·）（多选）已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】ABC
【解析】因函数的定义域为，于是得，不等式成立，
当时，恒成立，则，
当时，必有，解得，
综上得：，显然，选项A，B，C都满足，选项D不满足.故选：ABC
4．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】由题意可知，而以2为底的对数函数是单调递增的，
因此，求解可得或．故答案为：．
5．（2022·河南南阳·高一期中）函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】由题意得：，解得.故答案为：.
6．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为______.
【答案】
【解析】由题得的解集为R,
当时，6≥0恒成立，所以a=1满足题意；
当a=-1时，x≥-1,不满足题意；
当时，且，所以.
综合得.
故答案为：
7．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.
【答案】
【解析】由函数的定义域为R,得恒成立,化简得恒成立,所以由解得:.故答案为:.
8．（2022·上海·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．
【答案】
【解析】函数f（x）＝lg（ax）的定义域为R，∴ax＞0恒成立，∴ax恒成立，
设y，x∈R，y2﹣x2＝1，y≥1；它表示焦点在y轴上的双曲线的一支，且渐近线方程为y＝±x；
令y＝﹣ax，x∈R；它表示过原点的直线；
由题意知，直线y＝﹣ax的图象应在y的下方，画出图形如图所示；
∴0≤﹣a≤1或﹣1≤﹣a