山东省潍坊市昌邑市2024年中考数学一模试题

这是一份山东省潍坊市昌邑市2024年中考数学一模试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分.给出的每小题的四个选项中只有一项正确)(共6题；共24分)
1. 在实数1， -1， ， (中，最大的数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（ ）
3. 如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是 （ ）
4. 某物体如图所示，其左视图是（ ）
5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 D'处，则点 C 的对应点 C'的坐标为（ ）
6. 如图， △ABC是等边三角形， AB=2， AD⊥BC， 垂足为点 D， 点P 从点 B出发， 沿B→D→A的路径运动， 运动到点A停止， 过点P作PE∥AC交边AB于点E，过点P作PF∥AB交边AC于点F，设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
二、多项选择题(共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.)(共4题；共20分)
7. 抽查部分用户的用电量，统计数据如图所示，横轴为用电量（单位：千瓦时），纵轴为户数，关于这些用户的用电量的描述正确的是（ ）
8. 已知，二次函数 的顶点 (1，4)，与x轴负半轴交于点( 则下列结论中正确的是（ ）
9. 如图， 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 按照以下步骤进行尺规作图：①分别以点B， C为圆心，大于 BC长为半径画圆弧， 相交于 E， F， 连接EF交BC， AB于点D， G. ②连接AD，CG.则下列说法一定正确的是：（ ）
10. 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， 分别以AB， BC， CA为直径作半圆围成两月牙形(图中阴影部分)，过点C作DF∥AB分别交三个半圆于点 D，E，F.则下列说法一定正确的是（ ）
三、填空题(共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果)(共4题；共16分)
11. 如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.∠ABE=145°， ∠CDF=150°， 则∠EPF的度数是____________________.
12. 若关于x， y的方程组 的解满足x-y=3， 则m=____________________.
13. 若x1与x2是方程 的两个实数根，则 ____________________.
14. 如图， ⊙M的半径为4， 圆心M的坐标为(6， 8)， 点P是⊙M上的任意一点， PA⊥PB， 且PA， PB与x轴分别交于A， B两点. 若点A，点B关于原点O对称，则当AB取最小值时，△APB的面积为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题(本题共8小题，共90分.解答应写出必要文字说明或演算步骤.)(共8题；共90分)
15. (本题12分)
（1） 先化简，再求值： 其中a=-2.
（2） 解不等式组： 并在数轴上表示它的解集.
16. (本题12分)为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45 名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 这个班共有男生 ____________________人，共有女生 ____________________人.
（2） 你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
（3） 若1班恰有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异，预计从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一男一女的概率.
17. (本题8分)在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，反比例函数
的图象经过点A和BC的中点D， AB=6， 点A的坐标为(a， 8).
（1） 求a和k的值；
（2） 若点M是四边形OABC内部反比例函数 图象上一动点(不含边界)，当直线y=x+m经过点M时，求m的取值范围.
18. (本题 10分)
为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚.图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图， 其中AB∥CD∥l， 车轮半径为32cm， ∠ABC=64°，BC=60cm， 坐垫E与点 B 的距离BE为 10cm.
（1） 求坐垫E到地面的距离；
（2） 根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的80%时，坐骑比较舒适。小明的腿长约为84cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE'的长。(结果精确到0.1cm. 参考数据： sin64°≈0.90， cs64°≈0.44， tan64°≈2.05)
19. (本题12分)
如图， 在△ABC中， ∠ACB=60°， CD平分∠ACB， 过点D作 于点E， 于点F， 点H是CD的中点， 连接 HE， FH.
（1） 判断四边形DFHE的形状， 并证明；
（2） 连接EF， 若 求CD的长.
20. (本题10分)
某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息l：如图，销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系.信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息，解答下列问题；
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?
21. (本题12分)
如图， 点E是△ABC的内心， AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D， 过点D作直线 DG∥BC.
（1） 求证： DG是⊙O的切线；
（2） 求证： DE=CD；
（3） 若. 求⊙O的半径.
22. (本题14分)
小亮同学喜欢研究数学问题.他在一本资料中看到一个新的数学概念“对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形”，并对垂等四边形进行了研究.具体内容如下：
（1） 【理解应用】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是垂等四边形，点A的坐标为(4， 0)， 点C的坐标为 (0， 3)， 求点B的坐标；
（2） 【规律初探】 如图2， 正方形ABCD的边长为a， 点E在边AB上， 点F在边 BC上， 点G在边CD上，点H在边AD上，若四边形满足EG=FH，请直接写出四边形EFGH面积S的取值范围；
（3） 【综合探究】如图3，已知抛物线 与x轴交于M，N两点，点M在点N的左侧，P，Q两点在该抛物线上.若以M，N，P，Q为顶点的四边形是垂等四边形且. 设点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，且m>n，求m的值. A . 1
B . -1
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . aB . a+b>0
C . |b|<|a|
D . (a+1)(b﹣1)>0
A .
B .
C .
D .
A . (2， )
B . (2， -1)
C . (2， 2- )
A .
B .
C .
D .
A . 中位数是40
B . 平均值是42.6
C . 众数是45
D . 每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10
A . a<0
B . a+b+c=0
C . 关于x的方程 有两个不等的实数根
D . 当y>0时， -1A . AD 是△ABC的中线
B . CG平分∠AGD
C . S△ADC=2S△ADG
D . 若∠B=30°， 则
A . 四边形AFDB 为矩形
B .
C .
D . 两月牙形的面积等于四边形AFDB面积的
平均分
方差
中位数
众数
男生
7.9
1.99
8
7
女生
7.92
1.9936
8
8